教育部课题四种命题.ppt
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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,1.1.四种命题,2010年11月,复习:,1)可以判断真假的陈述句称为命题,2)其中判断为真的语句称为真命题, 判断为假的语句称为假命题,可写成 “若 p, 则 q” 的形式,或 “如果p,那么q” 的形式,或 “只要p,就有q” 的形式,命题都是由条件和结论两部分构成,注意:“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系?,若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; 若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;,互逆命题:一个命
2、题的条件和结论分别是另 一个命题的结论和条件,这两个 命题叫做互逆命题。 原 命 题:其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题:另一个命题叫做原命题的逆命题。,即 原命题:若p,则q,逆命题:若q,则p,探究1:原命题与逆命题,1、举出一些互逆命题的例子,并判断原命题与逆命题的真假。,2、如果原命题是真命题,那么它的逆命题一定是真命题吗?,例:原命题:若三角形两内角相等,则所对边也相等。,逆命题:若三角形两边相等,则所对角也相等。,总结:原命题为真,逆命题可真可假。原命题真假与逆命题的真假没有必然的关系。原命题与逆命题真假是相互独立,各自管各自的,两者毫无相干。,观察命题(1)与命题(3)的条件和
3、结论之间分别有什么关系?,若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; 3. 若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.,原命题:若p,则q,为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “p” “q”,否命题:若p,则q,互否命题 原命题 (原命题的)否命题,探究2:原命题与否命题,1、举出一些互否命题的例子,并判断原命题与否命题的真假。,2、如果原命题是真命题,那么它的否命题一定是真命题吗?,例:原命题:若三角形两内角相等,则所对边也相等。,否命题:若三角形的两内角不相等,则所对边也不相等。,总结:原命题为真,否命题可真可假。原命题真假与否命题的真假没有必然的关系,原命题与否命
4、题真假是相互独立,各自管各自的,两者毫无相干。,观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系?,若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; 4. 若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.,原命题: 若p, 则q,逆否命题: 若q, 则p,互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题,探究3:原命题与互为逆否命题,1、举出一些互为逆否命题的例子,并判断原命题与逆否命题的真假。,2、如果原命题是真命题,那么它的逆否命题一定是真命题吗?,例:原命题:若三角形两内角相等,则所对边也相等。,逆否命题:若三角形所对边不相等,则边所对内角也不相等。,总结:原命题与逆否命题同真同假,原命题
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