第一章静电场ppt课件.ppt
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1、第一章 静电场,第五篇 电磁学,第二章 稳恒电流的磁场,第三章 电磁感应,第四章 电磁场和电磁波,3.1 电磁感应定律,一. 电磁感应现象,法拉第于1831年 8月29日发现了电磁感应现象,表明电磁感应现象的实验:,1.一 通电线圈电流的变化使另一线圈产生电流.,K,电键K闭合和断开的瞬间线圈A中电流计指针发生偏转,2. 闭合电路的一部分切割磁感线也产生感应电流.,3. 闭合线圈在磁场中平动和转动或者改变面积时,闭合线圈中产生感应电流.,4. 磁铁运动引起感应电流,磁铁与线圈有相对运动时,电流计的指针发生偏转,结论: 当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时,不管这种变化是由于什么,如果回路由
2、N匝密绕线圈组成,且穿过每匝线圈的磁通量都等于.则磁通匝数(也称磁链),计算在时间间隔t=t2-t1内,由于电磁感应流过回路的电荷,i,i,三. 楞次定律,1833年11月,俄国物理学家楞次发现了所谓楞次定律:,二 .电磁感应定律,叫做感应电动势.,原因引起的,回路中就有电流。,这种现象叫做电磁感应现象.,电磁感应定律 常称为法拉第电磁感应定律:,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,不论这种变化是什么原因引起的,回路中都会建立起感应电动势,且此感应电动势正比于磁通量对时间的变化率的负值.,i,回路中所出现的电流叫做感应电流.回路中的电动势,由楞次定律判定感应电动势(或感应电流)的方向:,
3、i 0,回路绕行方向,1.先规定回路的正方向;,2. 确定 的正负;, 0,3. 确定d 的正负;,d0,4.确定i的正负.,(确定回路法线的正向),i 0 时, i 与回路绕行方向相同;反之相反.,楞次定律:闭合回路中的感应电流的方向,总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量,去抵偿引起感应电流的磁通量的改变.,为方便讨论,作有关规定:,2.电动势方向与回路绕行方向的关系:,楞次定律的讨论:, ,选取逆时针为回路方向,则0,,穿过此回路的磁通为负值.,导线OP 向右运动,由法拉第定律:,i 0,,导线切割磁感线的情形, 0,d 0,i 0,可见感应电流产生的磁场穿过回路面积的磁通量
4、,总是抵消原磁通量的变化楞次定律。,法拉第定律中的负号反映这种抵抗。,由法拉第定律:,i 与回路反方向.,又例:,令 m = NBS,上式为:,感应电流:,= Imsin t, = m sin t,例.交流发电机的原理,即i方向与回路的绕行方向相同,也为逆时针.,由楞次定律:磁通向里增加感应电流产生的磁场阻碍其增加,磁场方向向外感应电流(电动势)逆时针.,实质上楞次定律是能量守恒定律的一种表现.,t 时刻, 夹角 = t,穿过N匝线圈的磁链, = N = NBS cos t, ,由法拉第定律:,| i |,| i |,2. 动生电动势,动生电动势可由洛伦兹力给出解释,并得出表达式.,3-2 动
5、生电动势和感生电动势,故感应电动势由回路所围面积的磁通量所决定.,通常把由于磁感强度变化引起的感应电动势称为:感生电动势.,把由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应,磁通量由: 磁感强度、回路面积以及面积在磁场中的取向决定.,电动势称为: 动生电动势.,由法拉第定律:,而,一.动生电动势,1. 直导线在均匀磁场中切割磁感线(复习),由电动势的定义:,i,对直导线:,i,例1 一根长度为L的铜棒,在磁感强度为B的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 作匀速转动,试求在铜棒两端的感应电动势.,在稳定情况下,电子受力平衡,故O端累积负电子, P端有正电子.,电子以速度v
6、运动, 受洛伦兹力,P,O,例2.直导线在非均匀磁场中,如图,导线AB长为 L, 在无限长直载流导线右侧运动,求动生电动势i 和电势差UB-UA=?,di,= vBd r,i=ldi,di,铜棒的电动势是各线元电动势之和,动生电动势的方向由O指向P,O端带负电,P端带正电.,动生电动势为:,若直导线沿如下图方向运动,则总是如何?,di,= vBd l,i=ldi,而:, 从AB,i=ldi,正电荷, A端累积负电荷,即:UBUA = i,所以:,UAUB,dS=ydx=(a+bx)l/bdx,负号表示逆时针,讨论:若I不变,如图,求感应电动势,例3.如图所示,长直导线AC中,解: 取顺时针为三
7、角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元,(a=5cm,b=10cm ),的电流I沿导线向上,并以dI /dt = 2 A/s的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行,位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.,用法拉第定律求,回路面积为:,计算磁通量时,设回路面积法线与磁感强度方向之夹角为,令,故有,也可用切割概念求.,方向:顺时针.,方法二:由切割概念求.先求各边的感应电动势,再求代数和.,欲求任意时刻的感应电动势,令x=a+vt即可求得.,当弧ab以绕oa轴转到如图位置时,求弧ab导线上的感应电动势,感生电
8、场比感生电动势更本质.无论是否有导线回路,若,存在变化的磁场,就一定有感生电场存在.,相同点: 两者都对电荷有力的作用;,不同点:,(1)静电场是由电荷激发的,感生电场是变化的磁场激发的;,(2)静电场线不闭合.感生电场线是闭合的(有旋电场),(3)感生电场不是保守场,不能引入势的概念;,2.感生电动势,二.感生电动势,i,由法拉第定律:,麦克斯韦假设:变化的磁场在其周围空间激发了一种电场,叫做感生电场(涡旋电场).,变化的磁场B(t),在闭合导线回,路中产生感应电流,必定存在,感应电动势,引入电场(感生电场),3. 空间的总电场,(有源场),(无源场),(有势无旋),(有旋无势),由电动势的
9、定义和法拉第定律:,i,i,叫感生电动势,又因为:,所以,i,从上式可见,感生电场的环流不等于零,为非保守场.,针取逆时针圆环回路通过P点, 则,解:由左手关系,Ek为逆时, , , ,Ek 2r,(1) 动是由洛伦兹力形成的,旋是由变化磁场形成的;,(2) 由于参考系的选取, 有时动可转化为旋;,(3) 在同一参考系,同一导体回路中, 动与旋是独立的;,(4) 电磁感应定律可写为:,i =,4. 感生电动势与动生电动势,在半径为R 的圆内, B(t)的方向如图所示.dB/dt=常数且大于零. 求感生电场Ek的分布; 和 (ac=2L=R,ad=2R),ad,ac,例:,ac,cd,ad,+c
10、d,=ac,故P点:,( r R),同理对Q点,作半径为r 的圆环.,Ek 2r,( r R),线元dx上的元电动势为,d=,得电子运动轨道半径为,这里洛伦兹力只改变电子运方向,不改变速度大小,我们要在R不变,的条件下,靠变化磁场产生的涡旋电场的作用下使电子加速.,要使电子不断加速,必须考虑两个问题:第一,如何使电子的运动稳定在某个圆形轨道上.第二,如何使电子在圆形轨道上只被加速,而不因涡旋电场方向的变化被减速.,R=mv/B,第一个问题:使电子稳定在圆形轨道上运动.,由动量定理:,P = mv = ReB,对时间求导,三. 电子感应加速器,即,1.结构及原理图,内有均匀变化的磁场B(t),电
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