偏导数和全微分.ppt
《偏导数和全微分.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《偏导数和全微分.ppt(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第6章:多元函数微分学,内容提要,6.2 偏导数和全微分 6.2.1 偏导数 6.2.2 全微分,6.2.1 偏导数,1.偏增量与全增量,同理,可定义关于自变量 的偏增量 如果当自变量 和自变量 在点 都有改变量时,则函数相应的改变量 称为函数的全增量.,6.2.1 偏导数,2.偏导数的定义,同理,如果极限 存在,则称该极限值为函数 在点 关于自变量 的偏导数,记作,或 或 或,6.2.1 偏导数,2.偏导数的定义,和,如果函数 在平面区域 内的每一个点 处对 (或对 )的偏导数都存在,称函数 在 内任意一点 处对 (或对 )的偏导函数,简称函数 在D内有偏导数,记作,6.2.1 偏导数,3.
2、偏导数的求法,由偏导数的定义易见,函数z =f (x, y)在点(x0, y0)处的偏导数就是函数f (x, y)在点(x0,y0)处沿x轴或y轴方向的变化率。 要求二元函数对某个变量的偏导数,只需将其余变量看作常量,按一元函数的求导法则,求出其一元函数的导数即为其偏导数.,6.2.1 偏导数,例1 设,求,解:,6.2.1 偏导数,例2 设 求,复习两个求导公式:,解:,6.2.1 偏导数,复习导数四则法则:,解:,6.2.1 偏导数,例4 设,求,解:,6.2.1 偏导数,4.高阶偏导数,一般,二元函数的偏导数 还都是二元函数,如果它们对 的偏导数都还存在,则称其为原来二元函数的二阶偏导数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 导数 微分
链接地址:https://www.31doc.com/p-2587475.html