2018年中考数学真题分类汇编第三期专题16概率试题含解析201901243102.doc
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1、概率一.选择题1. (2018广西梧州3分)小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是()ABCD【分析】画出树状图,利用概率公式计算即可【解答】解:如图,一共有27种可能,三人摸到球的颜色都不相同有6种可能,P(三人摸到球的颜色都不相同)=故选:D【点评】本题考查列表法与树状图,解题的关键是学会利用树状图解决概率问题2.(2018四川省攀枝花3分)布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,
2、放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是()ABCD解:画树状图得:则共有9种等可能的结果,两次都摸到白球的有4种情况,两次都摸到白球的概率为 故选A3(2018辽宁省沈阳市)(2.00分)下列事件中,是必然事件的是()A任意买一张电影票,座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口,遇到红灯D明天一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可判断【解答】解:A.“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”是随机事件,故此选项错误;B.“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件,故此选项正确;C.“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”是随机事件,故此选项错
3、误;D.“明天一定会下雨”是随机事件,故此选项错误;故选:B【点评】考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件4(2018辽宁省阜新市)如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是()ABCD【解答】解:设阴影部分的面积是x,则整个图形的面积是7x,则这个点取在阴影部分的概率是= 故选C5. (2018呼和浩特3分)(3.00分)某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了
4、某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9解:A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球的概率为,不符合题意;B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数的概率为,不符合题意;C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率为,不符合题意;D.先后两次掷一枚质地均匀的正六
5、面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为,符合题意;故选:D6(2018辽宁大连3分)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是()ABCD解:列表得:所有等可能的情况数有9种,它们出现的可能性相同,其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果,所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为 故选D7(2018江苏镇江3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,2n(每个区域
6、内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为()A36B30C24D18【解答】解:“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,=,解得:n=24,故选:C二.填空题1. (2018广西贺州3分)从1.0、5.1.7这6个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是 【解答】解:在1.0、5.1.7这6个数中无理数有、这2个,抽到无理数的概率是=,故答案为:2. (2018湖北江汉3分)在“Wish you success”中,任选一个字母,这个字母为“s”的概率为【分析】根据概率公式进行计算即可【解答】解
7、:任选一个字母,这个字母为“s”的概率为:=,故答案为:3.(2018浙江省台州5分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:根据题意,画树状图如下:共有9种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果,所以两次摸出的小球标号相同的概率是=,故答案为:【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比4(2018辽宁省
8、葫芦岛市) 有四张看上去无差别的卡片,正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称,将它们背面朝上,从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是【解答】解:在这4张无差别的卡片上,只有1张写有“葫芦山庄”,从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 故答案为:5(2018辽宁省盘锦市)如图,正六边形内接于O,小明向圆内投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率是【解答】解:如图所示:连接OA正六边形内接于O,OAB,OBC都是等边三角形,AOB=OBC=60,OCAB,SABC=SOBC,S阴=S扇形OBC,则飞镖落在阴影部分的概率是;故答案为:6(2018辽宁省
9、抚顺市)(3.00分)一个不透明布袋里有3个红球,4个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随机摸出1个球是红球的概率为,则m的值为2【分析】根据题目中的数据可以计算出总的球的个数,从而可以求得m的值【解答】解:由题意可得,m=334=934=2,故答案为:2【点评】本题考查概率公式,解答本题的关键是明确题意,求出相应的m的值7. (2018呼和浩特3分)已知函数y=(2k1)x+4(k为常数),若从3k3中任取k值,则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 解:当2k10时,解得:k,则k3时,y随x增加而增加,故3k时,y随x增加而减小,则得到的函数是具有性质
10、“y随x增加而增加”的一次函数的概率为:=故答案为:8(2018江苏常州2分)中华文化源远流长,如图是中国古代文化符号的太极图,圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称在圆内随机取一点,则此点取黑色部分的概率是【分析】根据中心对称图形的性质得到圆中的黑色部分和白色部分面积相等,根据概率公式计算即可【解答】解:圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称,圆中的黑色部分和白色部分面积相等,在圆内随机取一点,则此点取黑色部分的概率是,故答案为:【点评】本题考查的是概率公式、中心对称图形,掌握概率公式是解题的关键9.(2018湖北咸宁3分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,
11、3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是_。【答案】 【解析】分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况,再利用概率公式即可求得答案详解:根据题意,画树状图如下:共有9种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果,所以两次摸出的小球标号相同的概率是,故答案为:点睛:此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比三.解答题1. (2018湖北江汉7分)在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了
12、互动交流,记者随机采访了部分参会教师,对他们发言的次数进行了统计,并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息,解答下列问题:(1)本次共随机采访了60名教师,m=5;(2)补全条形统计图;(3)已知受访的教师中,E组只有2名女教师,F组恰有1名男教师,现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告,请用列表法或画树状图的方法,求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率【分析】(1)根据:某组的百分比=100%,所有百分比的和为1,计算即可;(2)先计算出D.F组的人数,再补全
13、条形统计图;(3)列出树形图,根据总的情况和一男一女的情况计算概率【解答】解:(1)由条形图知,C组共有15名,占25%所以本次共随机采访了1525%=60(名)m=1001020253010=5故答案为:60,5(2)D组教师有:6030%=18(名)F组教师有:605%=3(名)(3)E组共有6名教师,4男2女,F组有三名教师,1男2女共有18种可能,P一男一女=答:所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为2. (2018湖北荆州3分)如图,将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上AEBC于E,CFAD于F,sinD=若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是()ABC
14、D【解答】解:设CD=5a,四边形ABCD是菱形,AEBC于E,CFAD于F,sinD=,CF=4a,DF=3a,AF=2a,命中矩形区域的概率是:=,故选:B3. (2018湖北十堰9分)今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:等级成绩(s)频数(人数)A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根据以上信息,解答以下问题:(1)表中的x=14;(2)扇形统计图中m=10,n=40,C等级对应的扇形的圆心角为144度;(3)该校准备从上述获得A等级的
15、四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率【分析】(1)根据D组人数及其所占百分比可得总人数,用总人数减去其他三组人数即可得出x的值;(2)用A.C人数分别除以总人数求得A.C的百分比即可得m、n的值,再用360乘以C等级百分比可得其度数;(3)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:(1)被调查的学生总人数为615%=40人,x=40(4+16+6)=14,故答案为:14;(2)
16、m%=100%=10%,n%=10%=40%,m=10.n=40,C等级对应的扇形的圆心角为36040%=144,故答案为:10.40、144;(3)列表如下:a1a2b1b2a1a2,a1b1,a1b2,a1a2a1,a2b1,a2b2,a2b1a1,b1a2,b1b2,b1b2a1,b2a2,b2b1,b2由表可知共有12种等可能结果,其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果,恰好选取的是a1和b1的概率为=【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分
17、比大小4.(2018云南省昆明6分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率【分析】(1)列表得出所有等可能结果;(2)从表格中得出抽到B队和C队参加交流活动的结果数,利用概率公式求解可得【解答】解:(1)列表如下:ABCA(B,A)(C,A)B(A,B)(C,B)C(A,C)(B,C)由表可知共有6种等可能的结果;(2)由表知共有6种等可能结果,其中抽到B队和C队参加
18、交流活动的有2种结果,所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为=【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5.(2018云南省曲靖)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率【解答】解:(1)由题意可得,共有1
19、2种等可能的结果;(2)共有12种等可能结果,其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有2种结果,抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为=6.(2018云南省7分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地,颜色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出
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- 2018 年中 数学 分类 汇编 第三 专题 16 概率 试题 解析 201901243102
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