陕西省西安市长安区第一中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷201902190382.wps
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1、长安一中 2018-20192018-2019 学年度第一学期期末考试 高一数学试题 时间:100100分钟 分值:150150 分 一、选择题:( (本大题共 1414个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 7070分. .在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知 U 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A 1,2,3, B 3,4,5,则 ( ) ( ) C A B U A. B.3,5 C.4,5 D.3,4,5 2.函数 f (x) x 3 ln(2 x)的定义域为( ) A.3,2) B.(3,2 C.3,2 D.(2,+) 3.直线l 过点 A(2,1),
2、且不经过第四象限,则直线l 的斜率的取值范围为( ) 1 0, A.A. 2 B.B.0,1 C.C.0, 2 D.D.(0, 1) 2 4直线 4x3y+40 与圆(x2)2+(y+1)29 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 5.已知点 M(2,4),N(6,2),则线段 MN的垂直平分线的方程是( ) A. x+2y-10=0 B.2x-y-5=0 C.2x+y-5=0 D. x-2y+5=0 x 1 , x 0 6. 3 ,则 ( ) f ( ( 2) x) f f x 4 x 0 1 A. B. - 6 C. 5 D.9 3 7.若三棱锥的三
3、个侧面两两垂直,侧棱长为 2 ,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A. 3 B. 4 C. 10 D.12 8.如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, BM与 ED平行; CN与 BE是异面直线; CN与 BM成 60角; DM与 BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 9.已知函数 ylog a (x+2)+3 (a0 且 a1)的图象恒过点 A,则过点 A且平行于直线 x2y+30 的直线方程为( ) - 1 - A. x-2y+70 B. 2x+y-10 C.x-2y-50 D.2x +y-50 10已知直线l 、 m 、 n 与平面 、
4、 ,给出下列四个命题: 若ml ,nl ,则mn 若m ,m, 则 若 m ,n ,则 mn 若 m , ,则 m 或 m 其中假命题是( ) A. B. C. D. 11.已知点 A(1,1)和圆 C:(x 7)2 (y 7)2 1,动点 B在圆 C上,动点 P在 x轴上,则 |AP|+|PB|的最小值为( ) A. 6 2 -1 B.6 2 C.9 D.10 x 1 12.函数 的大致图象为( ) f (x) 2 x log 2 x A C A. B. C. D. 1 13.已知函数 y f (x)在区间 ,0内单调递增,且 f (x) f (x),若 ), a f (log 2 3 1
5、b f ( 1.2 ) c f ( ) a、b、c 2 2 , ,则 的大小关系为( ) A.bca B.acb C.bac D.abc 14.已 知 集 合 P x, yy 2 x , x、y R,Q x, yy x m, x、y R, 若 2 P Q ,则实数 m 的取值范围是( ) A. - 2,2 B. 2,2 C.- 2,2 D.2,2 2 二、填空题( (共 6 6 小题,每小题 5 5 分,共 3030分. .请把答案写在答题纸的相应空格中) 15若幂函数 f x的图象过点 9 1 ,则 . ( ,) (f 16)= 3 1 16计算3log3 2 lg 1 lg5 8 + 的结
6、果为 . 3 0 -1 2 27 17一正多面体其三视图如右图所示,该正多面体的体积为_. 2 3 - 2 - 2 正视图 左视图 18圆 1 : 2 2 1与圆 的公切线有 条. C x y C x2 y2 x y 2 : 6 8 9 0 19已知函数 f (x) 3x 1 m有一个零点,则 m 的取值范围是_ _. 20. 已知关于 x 的函数 y log (4 ax) 在区间0,2上单调递减,则实数 a 的取值范围 a 是 . 三、解答题 ( (共 4 4 小题,共 5050分. .解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. .) 21.(12 分)已知函数 ( ) 2 1, 6,6 f
7、x x2 ax x (1)求实数 a 的取值范围,使 y f (x) 在定义域上是单调递减函数; (2)用 g(a) 表示函数 y f (x) 的最小值,求 g(a) 的解析式. 22(12 分)已知正方体ABCDA1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证: (1)C1O面 AB1D1; (2)A1C面 AB1D1. 23.(13 分)已知圆 O:x2 y2 r2 (r 0) 与直线 3y x 4 0相切. (1)求圆 O 的方程; 3 (2)若过点(1, )的直线 l 被圆 O 所截得的弦长为 ,求直线 l 的方程; 2 3 3 (3)若过点 A(- 2,0)作两条斜率分别为 k 的
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