江西省宜春九中2017_2018学年高一数学上学期第四次周练试题2018122902106.doc
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1、宜春九中2020届高一上学期第四次数学周练试卷考试时间:100分;总分:100分一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)1已知全集,集合,则等于A. B. C. D. 2已知,则的大小关系为A. B. C. D. 3已知函数对任意恒有成立,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 4若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的母线与轴所成的角为A. B. C. D. 5如图中的几何体是由下面哪个三角形绕直线旋转所得到的A. B. C. D. 6用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为1:16,截去的圆锥的母线长是3cm,则圆台的母线长是A. 9cmB.
2、 10cmC. 12cmD. 15cm7如图,正方形的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原平面图形的周长是A12B16CD8已知某锥体的正视图和侧视图如图,则该锥体的俯视图不可能是A. B. C. D. 9已知:空间四边形ABCD如图所示,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别是上的点,且,则直线FH与直线A. 平行B. 相交C. 异面D. 垂直10正方体棱长为分别是棱的中点,则过三点的平面截正方体所得截面的面积为A. B. C. D. 11四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯
3、中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为,则它们的大小关系正确的是A. B. C. D. 12如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有A. 所在平面B. 所在平面C. 所在平面D. 所在平面二、填空题(本大题共3小题,共12.0分)13用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则其中真命题的序号是_ 14 若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_ 和_ (14题图) (15题图
4、)15如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下四个判断中,正确的序号是_ 与ED平行;与BE是异面直线;与BM成角;与BN是异面直线三、解答题(本大题共4小题,共40.0分)16计算:17直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,为的中点求证:平面求证:平面平面18已知函数是定义域在R上的奇函数,且求实数a、b的值;判断函数的单调性,并用定义证明;解不等式:19P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD若G为AD边的中点,求证:平面APD;求证:宜春九中2020届高一上学期第四次数学周练试卷一、选择题(本大题共12小题,共4
5、8.0分)1. 已知全集,集合,则等于A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:全集,集合或,故选:A先分别求出集合,从而求出,由此能求出本题考查补集、交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意补集、交集定义的合理运用2. 已知,则的大小关系为A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:,故选:C利用,即可得出本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3. 已知函数对任意恒有成立,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 【答案】C【解析】解:对任意恒有成立,即有在恒成立,由于,当且仅当取最小值2,则,即有故选C运用参数分离,得到在恒成立,对右边运用基
6、本不等式,求得最小值2,解,即可得到本题考查含参二次不等式恒成立问题可通过参数分离,运用基本不等式求最值,属于中档题4. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的母线与轴所成的角为A. B. C. D. 【答案】A【解析】解:设圆锥的母线长为l,底面半径为r,圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,即,又圆锥的侧面积公式,解得,即,则,即圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为,故选:A根据圆锥侧面展开图是面积为的半圆面,可得圆锥的母线长,继而得到圆锥的底面半径,即可求出圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小本题主要考查圆锥的侧面积的计算和应用,比较基础A. B. C. D. 5. 如图中的几何体是由
7、下面哪个三角形绕直线旋转所得到的【答案】B【解析】解:根据旋转体,可得是由绕直线旋转所得,故选B本题考查旋转体,空间想象能力,比较基础6. 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为1:16,截去的圆锥的母线长是3cm,则圆台的母线长是A. 9cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm【答案】A【解析】解:截得的圆台上、下底面的面积之比为1:16,圆台的上、下底面半径之比是1:4,如图,设圆台的母线长为y,小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是x、4x,根据相似三角形的性质得解此方程得所以圆台的母线长为9cm故选:A设圆台的母线长为y,小圆锥底面与被截的圆锥底面半
8、径分别是x、4x,利用相似知识,求出圆台的母线长考查圆锥与圆台的关系,考查计算能力7. 如图,正方形的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原平面图形的周长是A. 12B. 16C. D. 【答案】B【解析】解:由直观图可得原图如图所示,且,所以,所以周长为16,故选:B根据题目给出的直观图的形状,画出对应的原平面图形的形状,求出相应的边长,则问题可求本题考查了平面图形的直观图,考查了数形结合思想,解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法,能正确的画出直观图的原图形8. 已知某椎体的正视图和侧视图如图,则该锥体的俯视图不可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:对于A
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