27.3位似.ppt
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1、,A,B,A,C,B,C,O,27.3位似,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换?,平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似:相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形):对称轴,对称中心.,注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边
2、互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确:,位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧。,注意,判断下列各对图形是不是位似图形.,(1)正五边形ABCDE与正五边形ABCDE;,(2)等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考:是否相似图形都是位似图形?,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形?,(1),不是,A,C,D,B,F,E,G,显然,位似图形是相似图
3、形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形,可位似图形一定是相似图形,思考:位似图形有何性质?,2. 位似图形的性质,性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,对应点与位似中心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比(相似比)。,位似图形的性质,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,若ABC与ABC的相似比为:1:2,则OA:OA=( )。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图,已知ABC和点O.以O为位似中心,求作ABC的位似图形,并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA
4、 =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考:还有没其他作法?,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢?,A,C,B,O,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1), B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探究:,B,A,x,y
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