高中数学3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切自我小测新人教B版必修4201710024119.doc
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1、3.1.3 两角和与差的正切自我小测1已知tan ,tan ,且角,为锐角,则的值是()A B或 C D2在ABC中,已知tan A,tan B是方程3x28x10的两根,则tan C等于()A2 B2 C4 D43已知,tan,那么sin cos 的值为()A B C D4已知tan()3,tan()2,则角不可能是()A B C D5在ABC中,tan A,cos B,则tan C()A1 B1 C D26若3,tan()2,则tan(2)_7在ABC中,高AD把BC分为长2 cm和3 cm的两段,A45,则SABC_8已知3tan tan()4tan()tan tan ,且cos()0,
2、则sin(3)_9已知为第二象限的角,sin ,为第一象限的角,cos ,求tan(2)的值10已知在ABC中,tan Btan Ctan Btan C,tan Atan B1tan Atan B,试判断ABC的形状参考答案1答案:C2答案:A3答案:B4答案:B5解析:因为cos B,且0B,所以sin B所以tan B,所以tan Ctan(+)1故选A答案:A6答案:7解析:设ADx cm,由已知得tanBAD,tanCAD,又BADCAD45,则tan 451,化简得x25x60,解得x6,x1(舍去)所以SABCADBC6515(cm2)答案:15 cm28答案:9解:因为为第二象限
3、的角,且sin ,所以cos ,所以tan 又因为为第一象限的角,且cos ,所以sin ,所以tan 所以tan()所以tan(2)tan()10解:由tan Btan Ctan Btan C,得tan Btan C(1tan Btan C)tan(BC)(1tan Btan C)若tan Btan C1,则tan Bcot C,故在ABC中,BC,故BC,所以A,tan A无意义,与题设矛盾所以tan Btan C1,所以tan(BC),所以BC同理,由tan Atan B1tan Atan B,得 (tan Atan B)(1tan Atan B)所以tan(AB),所以AB又由ABC,得BC,A所以ABC为等腰三角形4
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