一扭转变形相对扭转角.ppt
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1、一、扭转变形:(相对扭转角),扭转角单位:弧度(rad) GIP抗扭刚度。,单位长度的扭转角,二、 扭转杆的变形和刚度计算,扭转变形与内力计算式,扭矩不变的等直轴,各段扭矩为不同值的阶梯轴,T,从中取 dx 段,该段相邻两截 面的扭转角为:,AB 截面相对扭转角为:,单位长度的扭转角,圆轴受扭时,除满足强度条件外,还须满足一定的刚度要求。通常是限制单位长度上的最大扭转角不超过规范给定的许用值,圆轴受扭时刚度条件可写作,3、刚度条件应用: 1)、校核刚度;,3)、确定外载荷:,2)、设计截面尺寸:,三、 扭转杆的刚度计算,例 已知:MA = 180 N.m, MB = 320 N.m, MC =
2、 140 N.m,Ip= 3105 mm4,l = 2 m,G = 80 GPa,q = 0.5 ()/m 。jAC=? 校核轴的刚度,解:1. 内力、变形分析,2. 刚度校核,轴的刚度足够,例 试计算图示圆锥形轴的总扭转角,解:,例 长 L=2 m的圆杆受均布力偶 m=20 Nm/m的作用,杆的内外径之比为 =0.8,G=80 GPa,许用剪应力 =30 MPa,试设计杆的外径;若=2/m,试校核此杆的刚度,并求右端面相对于左端面的转角。,解:1.作扭矩图,2.设计杆的外径,例 长 L=2 m的圆杆受均布力偶 m =20 Nm/m的作用,杆的内外径之比为 =0.8,G=80 GPa,许用剪应
3、力 =30 MPa,试设计杆的外径;若 =2/m,试校核此杆的刚度,并求右端面相对于左端面的转角。,3. 由扭转刚度条件校核刚度,刚度足够,例 长 L=2 m的圆杆受均布力偶 m=20 Nm/m的作用,杆的内外径之比为 =0.8,G=80 GPa,许用剪应力 =30 MPa,试设计杆的外径;若=2/m,试校核此杆的刚度,并求右端面相对于左端面的转角。,4. 右端面转角为:,例 实心圆轴受力如图示,已知材料的 试设计轴的直径 D 。,(二)由强度条件设计 D 。,解得:,(三)由刚度条件设计 D 。,解得:,从以上计算可知,该轴直径应由刚度条件确定,选用 D=102mm 。,例 有一阶梯形圆轴,
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