2020届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ4函数的概念及其表示课时训练文含解析2019.wps
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1、【课时训练】函数的概念及其表示 一、选择题 1(2018山东德州模拟)设函数 y 9x2的定义域为 A,函数 yln(3x)的定义域为 B, 则 AR RB( ) A( ,3) B( ,3) C3 D3,3) 【答案】C 【解析】由 9x20 解得3x3,可得 A3,3,由 3x0解得 x0,则 f(a)log2aa3,解得 a2,则 f(a2)f(0)421 ; 16 15 若 a0,则 4a213,解得 a3,不合题意综上 f(a2) .故选 A. 16 x 8(2018湖南邵阳模拟)设函数 f(x)log2 (x1) 2x,则函数 f (2 )的定义域为 ( ) A1,2 B(2,4 C
2、1,2) D2,4) 【答案】B 【解析】函数 f(x)log2(x1) 2x有意义,Error!解得 12,则 3( b )b 4b4,解 6 2 2 2 2 7 5 3 5 1 得 b ,不符合题意,舍去;若 b1,即 b ,则 2 b4,解得 b ,满足题意 8 2 2 2 2 2 12(2018 浙江台州一模)已知函数 f(x)对任意的 xR R,有 f(x1 001) .若 fx1 f(15)1,则 f(2 017)_. 【答案】1 2 【解析】根据题意, f(2 017)f(1 0161 001) , f(1 016)f(151 f1 0161 2 2 2 001) ,而 f(15
3、)1,所以 f(1 016) 1,则 f(2 017) f151 11 f1 0161 2 1. 11 三、解答题 13(2018 湖南永州模拟)已知函数 f(x)对任意实数 x 均有 f(x)2f(x1),且 f(x)在 区间0,1上有解析式 f(x)x2. (1)求 f(1)和 f(1.5)的值; (2)写出 f(x)在区间2,2上的解析式 【解】(1)由题意知 f(1)2f(11)2f(0)0, 1 1 1 1 f(1.5)f(10.5) f(0.5) . 2 2 4 8 1 1 (2)当 x0,1时, f(x)x2;当 x(1,2时,x1(0,1,f(x) f(x1) (x 2 2 1)2; 当 x1,0)时,x10,1), f(x)2f(x1)2(x1)2; 3 当 x2,1)时,x11,0), f(x)2f(x1)22(x11)24(x 2)2. 所以 f(x)Error! 4
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