2018中考数学专题突破导学练第18讲直角三角形试题20170731233.doc
《2018中考数学专题突破导学练第18讲直角三角形试题20170731233.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018中考数学专题突破导学练第18讲直角三角形试题20170731233.doc(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第18讲 直角三角形【知识梳理】(一)直角三角形的性质1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2b2=c2。2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3. 直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。(二)直角三角形的判定1.在一个三角形中,有一个角是直角的三角形是直角三角形。2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。3.在一个三角形中,如果一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。【考点解析】考点一:直角三角形的性质【例1】(2017湖南株洲)如图示在ABC中B=25【考点】KN:直
2、角三角形的性质【分析】由直角三角形的两个锐角互余即可得出答案【解答】解:C=90,B=90A=9065=25;故答案为:25考点二、直角三角形的判定【例2】在ABC中,AB10,AC2,BC边上的高AD6,则另一边BC等于( )A10B8C6或10D8或10【知识点】勾股定理、分类讨论思想【答案】C.【解析】在图中,由勾股定理,得BD8;CD2;BCBDCD8210. 在图中,由勾股定理,得BD8;CD2;BCBDCD826.故选择C.【点拨】本题考查分类思想和勾股定理,要分两种情况考虑,分别在两个图形中利用勾股定理求出BD和CD,从而可求出BC的长.【中考热点】(2017宁夏)在ABC中,A
3、B=6,点D是AB的中点,过点D作DEBC,交AC于点E,点M在DE上,且ME=DM当AMBM时,则BC的长为8【分析】根据直角三角形的性质求出DM,根据题意求出DE,根据三角形中位线定理计算即可【解答】解:AMBM,点D是AB的中点,DM=AC=3,ME=DM,ME=1,DE=DM+ME=4,D是AB的中点,DEBC,BC=2DE=8,故答案为:8【点评】本题考查的是三角形的中位线定理的应用,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键【达标检测】1. (2017湖南岳阳)如图,点P是NOM的边OM上一点,PDON于点D,OPD=30,PQON,则MPQ的度数是60【分析】
4、根据直角三角形的内角和,求得O,再根据平行线的性质,即可得到MPQ【解答】解:PDON于点D,OPD=30,RtOPD中,O=60,又PQON,MPQ=O=60,故答案为:60【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义,解题时注意:两直线平行,同位角相等2. 如图,在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=6若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A7 B8 C9 D10【考点】三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质;勾股定理【分析】根据三角形中位线定理求出DE,得到DFBM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题【解答】解:在RTAB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 中考 数学 专题 突破 导学练第 18 直角三角形 试题 20170731233
链接地址:https://www.31doc.com/p-2867722.html