九年级数学下册3.8圆内接正多边形课时教案新版北师大版201707312134.doc
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1、3.8圆内接正多边形一、教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形二、课时安排1课时三、教学重点理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系四、教学难点会应用多边形和圆的有关知识画多边形五、教学过程(一)导入新课你还能举出更多正多边形的例子吗?(二)讲授新课活动内容1:探究1:正多边形正多边形:_,_的多边形叫做正多边形.正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.【想一想】菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?求证:正五边形的对角线相等怎样找圆的内接正三角形?怎样
2、找圆的外切正三角形? 怎样找圆的内接正方形?怎样找圆的外切正方形?怎样找圆的内接正n边形?怎样找圆的外切正n边形?【定理】把圆分成n(n3)等份:依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.一个正多边形是否一定有外接圆和内切圆?【类比联想】正三角形:有没有外接圆和内切圆?怎样作出这两个圆?这两个圆有什么位置关系?正方形:有没有外接圆和内切圆?怎样作出这两个圆?这两个圆有什么位置关系?那么,正n边形呢?探究2:正多边形是轴对称图形,正n边形有n条对称轴.若n为偶数,则其为中心对称图形. 活动2:探究归纳【定理】任何
3、正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且这两个圆是同心圆.正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距:中心到正多边形的一边的距离.以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?以中心为圆心,边心距为半径的圆为正多边形的内切圆。(三)重难点精讲【例1】把圆分成5等份,求证:依次连接各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形;经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的五边形是这个圆的外切正五边形.证明:(1)弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB
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