2018年高考数学总复习高考达标检测二十五数列求和的3种方法_分组转化裂项相消和错位相减理20170.wps
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1、高考达标检测(二十五) 数列求和的 3 3 种方法 分组转化、裂项相消和错位相减 一、选择题 1(2017扬州调研)已知数列an的前 n 项和为 Sn,并满足:an22an1an,a54 a3,则 S7( ) A7 B12 C14 D21 解析:选 C 由 an22an1an 知数列an为等差数列,由 a54a3 7a1a7 得 a5a3 4a1a7,所以 S7 14. 2 2(2017安徽江南十校联考)在数列an中,an1an2,Sn 为an的前 n 项和若 S10 50,则数列anan1的前 10项和为( ) A100 B110 C120 D130 解 析:选 C anan1的前 10 项
2、和为 a1a2a2a3a10a112(a1a2a10) a11a12S10102120.故选 C. 3(2017安溪质检)数列an的前 n 项和为 Sn,已知 Sn1234(1)n 1n,则 S 17( ) A9 B8 C17 D16 解析:选 A S171234561516171(23)(45)(6 7)(1415)(1617)11119. 1 4已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,a55,S515,则数列anan1的前 100项和为 ( ) 100 99 A. B. 101 101 99 101 C. D. 100 100 解析:选 A 设等差数列an的首项为 a1,公差为 d. a5
3、5,S515, Error!Error! ana1(n1)dn. 1 1 1 1 , anan1 nn1 n n1 1 1 1 1 1 1 1 1 100 数列a nan1的前 100项和为(12 )( 3 )( 1 . 101) 2 100 101 101 5对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若 a12,an的“差数 列”的通项公式为 2n,则数列an的前 2 016项和 S2 016( ) A22 0172 B22 0171 C22 017 D22 0171 解 析:选 A 由题意知 an1an2n,则 anan12n1,an1an22n2,a3a2 212n1 22
4、,a2a12,累加求和得 ana12n12n2222 2n2,n2, 12 2122 016 又 a12,所以 an2n,则数列an的前 2 016 项和 S2 016 22 0172,故选 12 A. 6已知数列an满足 an2an1an1an,nN*,且 a5 ,若函数 f(x)sin 2x2cos2 2 x ,记 ynf(an),则数列yn的前 9 项和为( ) 2 A0 B9 C9 D1 解 析:选 C 由已知可得,数列an为等差数列,f(x)sin 2xcos x1,f(2 ) 1.f(x)sin(22x)cos(x)1sin 2xcos x1,f(x)f(x)2, a1a9a2a8
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