第6章200804计算机控制课件2011.ppt
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1、计算机控制系统,第6章 复杂控制算法,2,第6章 复杂控制算法,常规PID控制技术 最小拍控制 纯滞后控制 串级控制 预测控制 模糊控制,3,第6章 复杂控制算法 6.1数字控制器设计原理,Go(s)是被控对象的连续传递函数,D(z)表示数字控制器,Gh(s)是零阶保持器,采样周期为T。,图6-1计算机控制系统框图,4,第6章 复杂控制算法 6.1数字控制器设计原理,广义对象的脉冲传递函数定义G(z)为 则图6-1对应的闭环脉冲传递函数为 (6-2),5,第6章 复杂控制算法 6.1数字控制器设计原理,与对象结构有关的设计方法,即按照某一期望的闭环传递函数(z)来设计数字控制器D(z)。这时,
2、D(z)的结构将依赖于广义对象G(z)的结构。 因为G(z)和(z) 已知,故由式(6-2)可求得 (6-3),6,第6章 复杂控制算法 6.1数字控制器设计原理,数字控制器的设计步骤如下: 1) 根据式(6-1)求广义对象的脉冲传递函数G(z) 2) 根据控制系统的性能指标要求和其他约束 条件,确定闭环脉冲传递函数(z) 3) 根据式(6-3)求取数字控制器的脉冲传递函 数D(z) 4) 根据D(z)导出控制器的输出u(k),7,第6章 复杂控制算法 6.1数字控制器设计原理,设数字控制器的一般形式为 (6-4) 则 (6-5),8,第6章 复杂控制算法 6.1数字控制器设计原理,(6-5)
3、 由此可得数字控制器输出的时间序列为 (6-6) 按照式(6-6),就可编写出控制算法程序。,9,第6章 复杂控制算法 6.3 纯滞后控制,在工业过程(如热工、化工)控制中,由于物料或能量的传输延迟,使得被控对象具有纯滞后性质,对象的这种纯滞后性质对控制性能极为不利。当对象的纯滞后时间与对象的时间常数 T 之比,即T0.5 时,采用常规的PID 控制会使控制过程严重超调,稳定性变差。 早在20世纪50年代,国外就对工业生产过程中的纯滞后对象进行了深入的研究。,10,第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,施密斯提出了一种纯滞后补偿模型,但由于模拟仪表不能实现这种补偿,导致这种方法在工程
4、中无法实现,现在人们利用微型计算机可以方便地实现纯滞后补偿。 在图6-10所示的单回路控制系统中,D(s)表示调节器的传递函数,G(s)e-s 表示被控对象的传递函数,G(s)为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数,e-s 为被控对象纯滞后部分的传递函数。,11,第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,闭环传递函数为: (6-19) 闭环传递函数的分母中包含有纯滞后环节,它降低了系统的稳定性。当纯滞后时间较大时,系统将是不稳定的,这就是大纯滞后过程难以控制的本质。,图6-10 带纯滞后环节的控制系统,12,施密斯预估控制器原理:引入一个补偿环节与对象并联,用来补偿被控对象中的纯滞后部分
5、,该环节称为预估器,其传递函数为G(s)(1es ),补偿后系统框图如图6-11a所示。实际补偿器的实现是并联在控制器上的,故图6-11a可转换成图6-11b的等效形式。由施密斯预估控制器和调节器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器,其传递函数为D(s),即 (6-20),第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,13,第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,图6-11 带施密斯预估器的控制系统,14,经补偿后的系统闭环传递函数为 (6-21),第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,15,第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,图6-11 带施密斯预估器的控制系统,1
6、6,上式说明,经过补偿后,消除了纯滞后部分对控制系统的影响,因为式中的es 在闭环控制回路之外,不影响闭环系统的稳定性,拉氏变换的位移定理说明, es 仅仅将控制作用在时间轴上推移了一段时间 ,控制系统的过渡过程及性能指标都与对象特性为时完全相同,如图6-12a所示。,第6章 复杂控制算法 1. 施密斯预估控制原理,17,图6-12b表明,带纯滞后补偿的控制系统就相当于在控制器为D(s)、被控对象为G(s)es 的系统的反馈回路串上一个传递函数为es 的反馈环节,即检测信号通过超前环节es 后进入控制器。因此,从形式上可把纯滞后补偿视为对输出状态的预估作用,故称为施密斯预估器。,第6章 复杂控
7、制算法 1. 施密斯预估控制原理,18,由图6-13可见,纯滞后补偿的数字控制器由两个部分组成:一部分是数字PID控制器;另一部分是施密斯预估器。,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,图6-13 具有纯滞后补偿的控制系统,19,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,6-14 施密斯预估器方框图,(1) 施密斯预估器 施密斯预估器的输出可按图6-14计算,在此取PID控制器前一个采样时刻的输出u(k-1)作为预估器的输入。为了实现滞后环节,在内存中设置N个单元作为存放信号m(k)的历史数据,存储单元的个数N由下式决定: N= T(取整) 式中: 纯滞后时间;
8、 T采样周期。,20,在每个采样周期,把第N-1个单元移入第N个单元,第N-2个单元移入第N-1个单元,以此类推,直到把第1个单元移入第2个单元,最后将m(k)移入第1个单元。从单元N输出的信号,就是滞后N个采样周期的信号。图中,u(k-1)是PID数字控制器上一个采样(控制)周期的输出,y(k)是施密斯预估器的输出。从图中可知,必须先计算传递函数G(s)的输出后,才能计算预估器的输出 (6-22),第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,21,许多工业对象可近似用一阶惯性环节加纯滞后来表示 (6-23) 式中:K被控对象的放大系数; T0被控对象的时间常数; 纯滞后时间。 则
9、预估器的传递函数为,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,22,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,(2) 纯滞后补偿控制算法步骤 1) 计算反馈回路的偏差e1(k) (6-24) 2) 计算纯滞后补偿器的输出。先由图6-14求m(k),再按式(6-22)得到y(k) 。 式中,23,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,对式(6-23)这样模型较简单的对象, 可由 直接求出y(k) (6-25) 上式称为施密斯预估控制算法。,24,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,25,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的
10、数字控制器,3) 计算偏差e2(k) (6-26) 4) 计算控制器的输出u(k)。当控制器采用PID控制算法时,则 (6-27),26,第6章 复杂控制算法 2. 具有纯滞后补偿的数字控制器,算法的计算顺序总是从最外面的回路向内进行,直到u(k),27,第6章 复杂控制算法 6.3.2 大林(Dahlin)算法,6.3.2 大林(Dahlin)算法 自学,28,第6章 复杂控制算法 6.4 常用多回路控制系统,在工业控制系统中,由于相当一部分被控对象的动态特性或工艺操作条件等原因,对控制系统提出了一些特殊的要求,这时需要在PID控制的基础上,构成多回路控制系统,其中串级控制和前馈反馈控制在工
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