2019年抛物线及其标准方程.ppt精品教育.ppt
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1、抛物线及其标准方程,沙洲中学高二数学组,请同学们思考一个问题,我们对抛物线已有了哪些认识?,想一想?,二次函数是开口向上或向下的抛物线。,生活中存在着各种形式的抛物线,抛物线的生活实例,投篮运动,抛物线的生活实例,飞机投弹,抛物线的生活实例,探照灯的灯面,请同学们观察下面的演示,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的集合叫做抛物线。 (注意:F不在l上) 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,抛物线的定义,看课本71页的图3-17,回答思考交流!,推导椭圆标准方程的基本步骤是怎样的?,想一想?,抛物线标准方程的推导,回顾椭圆标准方程的一般步骤是:,1、建立直角坐标
2、系,设动点为(x,y),2、写出适合条件的x,y的关系式,3、列方程,4、化简,5、(证明),设焦点到准线的距离为常数P(P0)如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢?,抛物线标准方程的推导,试一试?,K,K,设KF= p,设动点M的坐标为(x,y),由抛物线的定义可知,,解:如图,取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,线段KF的中垂线为y轴,抛物线标准方程的推导,( p 0),方程 y2 = 2px(p0)叫做 抛物线的标准方程,其中 p 为正常数,它的几何意义是: 焦点到准线的距离,即焦准距。,抛物线的标准方程,但是,对于一条抛物线,它在坐标平面内的位置可以不同,所以建立的坐标系也不同,所
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