2018版高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换学案新人教A版必修42017072411.wps
《2018版高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换学案新人教A版必修42017072411.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018版高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换学案新人教A版必修42017072411.wps(21页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.23.2 简单的三角恒等变换 1.能用二倍角公式导出半角公式,体会其中的三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简 单的应用.(重点) 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法,能利用三角 恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.(难点、易错点) 基础初探 教材整理 半角公式 阅读教材 P139P140例 2 以上内容,完成下列问题. 1cos sin , 2 2 1cos cos , 2 2 1cos tan , 2 1cos sin sin 2cos 2 2 2 sin tan , 2 1cos cos cos 2cos 2 2 2
2、sin sin 2sin 2 2 2 1cos tan . 2 sin cos cos 2sin 2 2 2 判断(“正确的打”“,错误的打 ”) 1cos (1)cos .( ) 2 2 1 (2)存在 R R,使得 cos cos .( ) 2 2 1 (3)对于任意 R R,sin sin 都不成立.( ) 2 2 1 1cos (4)若 是第一象限角,则 tan .( ) 2 1cos 【解析】 (1).只有当 2k 2k(kZ Z),即4k 2 2 2 1cos 4k(kZ Z)时,cos . 2 2 (2).当 cos 31 时,上式成立,但一般情况下不成立. (3).当 2k(k
3、Z Z)时,上式成立,但一般情况下不成立. 1cos (4).若 是第一象限角,则 是第一、三象限角,此时 tan 成立. 2 2 1cos 【答案】 (1) (2) (3) (4) 小组合作型 化简求值问题 3 (1)已知 cos ,且 1800,cos 50, 5 5 所以 的终边落在第一象限, 的终边落在第一、三象限, 2 所以 tan 0,故 tan 2 2 1cos 1cos 2 5 1 5 52. 2 5 1 5 【答案】 C (2)原式 (sin 2|cos 2) 2 | 2 cos 2 2| 2|sin (sin cos 2) 2 2 . 2|cos 2| 2|sin 2| 3
4、 3 0, 2 2 2 4 2 2 4 (sin 2) cos 2 2 原式 2(sin 2) cos 2 (sin 2(sin cos 2 cos 2 2)2 2) sin cos sin 2 2 2 cos 2 2 2 2cos . 2 三角恒等式的证明 (1)求证:12cos2cos 22; (2)求证: 2sin xcos x 1cos x . sin xcos x1sin xcos x1 sin x 【精彩点拨】 (1)可由左向右证:先把左边 cos2 降幂化为同角后整理可证. (2)可先从左边表达式分母中升幂缩角入手,再通过改变函数结构向右边转化. 1cos 2 【自主解答】 (1
5、)左边12cos2cos 212 cos 22右边. 2 所以原等式成立. 2sin xcos x (2)左边 x x x x x x (2sin cos 2)(2sin 2sin2 cos 2sin22) 2 2 2 2 2sin xcos x sin x x x x x 4sin22(cos sin2 2sin2 2 2) 2 2 x x cos 2cos2 2 2 1cos x 右边. x x x sin x sin 2sin cos 2 2 2 所以原等式成立. 三角恒等式证明的五种常用方法: (1)执因索果法:证明的形式一般化繁为简. (2)左右归一法:证明左右两边都等于同一个式子.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 高中数学 第三 三角 恒等 变换 3.2 简单 新人 必修 42017072411
链接地址:https://www.31doc.com/p-2943586.html