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1、1.5 有理数的乘方(第1课时) 1.5.1 有理数的乘方,第五师中学 卡丽毕努尔,问题1: 边长为a的正方形的面积是?,回顾旧知,问题2: 棱长为a的正方体的体积是?,做一做:请同学们把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折n次,那么纸的层数是_.,2n,动动脑,(1)333333= (2)(-2)(-2)(-2)(-2)= (3),一般地,n个相同的因数a相乘,即,求n个相同因数的积的运算叫做 乘方,乘方的结果叫幂.,,记作 ,读作,a的n次方.,底数,指数,幂,幂,口答练习一 1)在 中,1
2、2是 数,10是 数,读作 ; 2) 的底数是 ,指数是 ,读作 ;,7,底,指,12的10次方或12的10次幂,的7次方或 的7次幂,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中你有什么发现?,例1 说出下列乘方的底数、指数且计算:,(1) (4)3; (2) (2)4; (3) 07; (4) ,(2) (2)4,(3) 07 =0000 000=0;,=(4)(4)(4),=64;,=(2)(2)(2)(2)=,16;,你能迅速判断下
3、列各幂的正负吗?,用一用,(4)5,07,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇次幂都是负数。,负数的偶次幂都是正数。,0的任何正整数次幂都是0。,(2)4,06,+,-,+,小结:,你能告诉我这节课的收获吗?,乘方运算的法则: 正数的任何次幂都是正数; 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,一分耕耘,一分收获!,计算:102 , 103 , 104.,答:10的几次方,幂的结果中1后面就有几个0.,我们学习了哪些运算?,加法、减法、乘法、除法、乘方,一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.
4、,问:算式含有哪几种运算?,看一看,想一想,说一说,第一级运算,第三级运算,第二级运算,一题多解:,解法一:原式,解法二:原式,哪种更简便?,计算:,议一议,说一说:,?,?,?,观察下列三行数,你能提出哪些问题? 2,4,8,16,32,64, 0,6,6,18,30,66, 1,2,4,8,16,32, ,第行,第行,(1)第行数按什么规律排列? (2)第行数与第行数分别有什么关系?,解:,(1),(2),观察下列三行数,你能提出哪些问题? 2,4,8,16,32,64, 0,6,6,18,30,66, 1,2,4,8,16,32, ,(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.,解:,
5、(3),辨析:,解:原式,正确解法:,解:原式,不计算下列各式的值,你能确定其符号吗? 你能得到什么规律吗?说出你的根据,(1)(2)51 ;(2)(2)50;(3)250; (4)251; (5)02 012 ; (6)12 013,议一议,归纳: (1)正数的任何次幂是正数; (2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数; (3)0的任何次幂等于零; (4)1的任何次幂等于1,(4) ;( ),判断:(对的画“”,错的画“”.),(1) 32 = 32 = 6;( ),(2) (2)3 (3)2; ( ),(3) 32 = (3)2;( ),(5) . ( ),32 = 33=9,(2)38;(3)2=9,32 =9; (3)2=9,24=2222=16,课件说明,本节课学习有理数乘方的意义,乘方运算 学习目标: 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算 学习重点: 有理数乘方的表示方法及运算,(2),(1),(3),(4),(5),1.教科书习题1.5复习巩固第1,3题; 2.补充题,课后作业,下节课我们继续学习!再见,
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