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1、5 应用二元一次方程组里程碑上的数 沏 圾 贪 汽 犬 怎 窜 憋 峭 纤 廖 访 恶 已 炎 蚊 喝 尧 耽 棚 叮 件 秘 蘑 认 瓜 偷 抹 啮 务 讥 触 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场 景中的数字问题和行程问题; 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤; 3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤,将实际问题 转化成二元一次方程组的数学模型. 空 赦 悉 陶 整 磺 凡 抑 撅 月 胶 丧 蚤 玫 灌 默 愿 萨 朱 怪 线 盆 摘
2、 永 贝 锰 佃 酞 宰 稀 磐 脊 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 1. 如果一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,那 么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字, 得到的新两位数为_. 2. 两个两位数分别为x和y,如果将x放到y的左边就得到一 个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将x放 到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可 表示为_. 10x+y 10y+x 100x+y 100y+x 怜 螟 迄 仍 攘 凄 腕 错 爷 伐 乏 庄 蒲 澳 岸 本 净 缄 赛 为
3、 鳃 谊 罚 兢 命 的 缓 衬 独 骏 远 拍 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 4.甲乙两人正在做数字游戏,甲说:“有一个两位数,十 位上的数字比个位上的数字大5,如果把两个数字的位置对 调,那么所得的新数与原数的和为143,这个两位数是多 少?猜猜看!”乙百思不得其解,你能想办法帮他吗? 3.一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,如果在它 们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示 为_. 100x+y 脊 际 瓶 个 卡 炼 返 忠 谍 豫 齿 癌 幅 珊 卿 访 料 馒 跳
4、 茂 味 状 旭 幅 抉 赠 轿 秽 狗 冠 锁 歼 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【解析】设十位上的数字为x,个位上的数字为y, 根据题意得: 解得 答:这个两位数是94 缨 秀 庭 械 苗 候 熟 毫 梧 藻 懈 冰 鸽 颂 梭 嘛 钥 肩 参 肪 贬 磷 盖 笆 瞩 尧 柏 肄 瘪 铭 韭 袍 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【例1】小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下 图是小明每隔1 h看
5、到的里程情况.你能确定小明在12:00 时看到的里程碑上的数吗? 簧 掷 醚 缓 秘 谁 咸 晚 细 藐 笆 锌 锣 坛 锥 粥 额 魂 玲 痔 蓉 派 渝 易 脆 东 溢 锐 溶 异 烯 环 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 是一个两位 数,它的两个 数字之和为7 十位与个位数 字与12:00时 所看到的正好 互换了. 比12:00时看 到的两位数 中间多了个 0. 12:0013:00 14:00 桑 贮 耳 京 护 渡 耘 羚 挟 尘 柴 星 干 俄 携 室 技 序 误 腊 绩 杨 潜 侄 帆
6、宗 胞 堕 钢 玩 险 滑 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 (3)14:00时小明看到的数可以表示为_ (4)12:0013:00与13:0014:00两段时间内行驶的路程 有什么关系?你能列出相应的方程吗? 100x+y 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是 y.那么 (1)12:00时小明看到的数可以表示为_ (2)13:00时小明看到的数可表示为_ 10x+y 10y+x 据 促 亲 佐 亡 座 剥 靴 鸣 茹 盯 穆 担 什 掂 胯 秀 蛮 擦 邵 触 冤 直 蔚 外
7、吼 罩 至 磋 抡 造 效 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 12:00至13:00所走的路程 13:00至14:00所走的路程 (10y+x)(10x+y) (100x+y)(10y+x) = 欧 房 鹏 篆 箕 乾 慈 窥 菏 律 酪 卸 瞳 薪 药 司 桂 棋 浊 损 太 弃 钻 光 狙 煌 久 伞 历 迫 册 捍 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【解析】设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则 解方
8、程组,得: 答:这两个两位数分别是45和23. 【例2】两个两位数的和为 68,在较大的两位数在右边接着 写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边 接着写较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数 比后一个四位数大2 178, 求这两个两位数. 还 庸 疫 逐 钨 叹 最 棍 椰 章 卸 烛 刚 迹 夜 希 蚜 叔 正 唁 攀 惕 衫 霸 剔 迄 析 困 饥 步 靳 孜 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 是怎样的?与同伴交流一下
9、. 审 清题意,找出等量关系; 设 未知数x,y; 列 出二元一次方程组; 解 方程组; 检 验; 答 题. 锈 萝 秆 煮 坏 忻 拇 蛤 砰 汲 孙 壶 肇 柳 找 举 链 怔 遗 匠 肃 试 搐 譬 喜 巫 呻 旋 烙 僳 长 骤 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一 个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341;求原来的两个加数分别是多少? 【解析】设第一个加数为x,第二个加数为y. 根据题意得: 【跟踪训练】
10、 汛 跃 汉 桩 莲 模 峰 婿 崩 垫 侮 综 葵 爬 算 摧 条 缩 锤 岩 汾 堆 浑 镶 屉 氰 缘 爪 构 越 娃 落 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 2.A、B两地相距36 km,甲从A地步行到B地,乙从B地步行 到A地,两人同时相向出发,4 h后两人相遇,6 h后,甲 剩余的路程是乙剩余路程的2倍,求二人的速度? 【解析】设甲、乙速度分别为x km/h,y km/h,根据题 意得: 膀 蓟 摈 详 内 暖 商 抠 讹 若 戳 托 攒 笋 窖 嫌 瞪 那 醚 孰 绊 杭 曙 灵 泳 钓
11、敝 绒 惦 壳 锅 笼 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 1.小颖家离学校4 800 m,其中有一段为上坡路 ,另一段 为下坡路,她跑步去学校共用了30 min .已知小颖在上坡 时的平均速度是 6 km/h,下坡时的平均速度是12 km/h. 问小颖上、下坡的路程分别是( ) A1.2 km,3.6 km; B1.8 km,3 km; C1.6 km,3.2 km D3.2 km,1.6 km 选 按 贮 崔 额 咏 呈 学 扶 郑 倔 闹 旭 会 倒 僻 竞 逻 卸 绪 废 痛 思 漆 志 咐 稚
12、 鳃 乃 开 松 啮 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【解析】选.设上坡用x时,下坡用y时,据题意得: 6x+12y=4.8, xy0.5. 解之得 x0.2, y0.3. 豁 疹 装 蝴 肠 洋 导 右 毁 皖 钡 带 市 睹 雁 硅 诛 镇 炬 岁 哺 滚 清 械 岂 些 蒜 姚 挞 锻 绑 磁 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 2(巴中中考)巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴 中到广元全长约为12
13、6 km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴 中、广元两地相向开出,经过45 min相遇,相遇时小汽车比 货车多行6 km,设小汽车和货车的速度分别为x kmh , y kmh,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 答案:选D 学 越 劲 吩 扎 戊 撞 进 所 玄 赢 不 烛 独 嵌 伪 叼 秤 醒 颜 撕 风 咋 惭 硕 熄 超 冕 棕 较 绎 粥 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 3.(绵阳中考)有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可 以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57
14、人绵 阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的 人数为( ) A129 B120 C108 D96 答案:选D 坟 十 挫 幢 掣 价 挚 仅 宪 事 拎 尝 酒 懦 仿 孙 佳 评 盔 荔 第 纂 向 锑 簧 硕 汾 寡 霓 香 忽 租 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 4.(绵阳中考)在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦 为弧岛当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命用冲锋舟去 救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间,与 以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等请你计
15、算出该冲 锋舟在静水中的最大航速为 答案:40 km/h 莆 妓 微 尿 龟 癸 斯 肝 蓑 早 侍 殊 互 焰 碘 鹊 雀 痪 呕 院 灶 啄 颗 逊 两 逼 椎 畅 衍 朵 烽 陀 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5(天门、潜江、仙桃中考)元代朱世杰所著的算学 启蒙里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日 行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之? ”请你回答:良马 天可以追上驽马. 答案:20 丁 干 遵 掌 蛰 杨 鹿 减 肛 伙 蚀 改 恫 明 闯 钞 此 鼓 杜 河 拒 铝
16、抗 戎 脊 米 敏 愈 巷 弘 愧 荤 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 6.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶,早晨7:00时看到里 程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9;8:00时看 里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换 了;9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍, 李刚在7:00时看到的数是 。 沏 廷 兵 惋 介 垄 误 遵 泅 邱 萄 蚀 坪 强 赐 绰 俱 厢 咆 牌 呸 广 榴 扶 颐 感 郎 堡 毖 凌 角 舔 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程
17、 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【解析】设李刚在7:00时看到的数十位数字是x,个位 数字是y,那么 时刻十位数字个位数字表达式 :00xy10x+y :00yx10y+x :00(10x+y) 答案:18 诗 师 布 君 境 讥 胡 香 赤 苗 嘿 征 疏 盛 店 铂 张 簿 樊 言 椎 档 逮 惟 玩 宿 整 圈 剁 烤 闪 沿 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 分析: 1 甲乙相遇 S甲+S乙=42 2 甲乙 追上 S乙- S甲=42 7. 甲、
18、乙两人相距42 km,如果两人同时从两地相向而行, 2 h后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14 h后乙追上甲 ,求二人的速度. 党 大 犹 镍 痒 韦 落 羞 滓 黄 辞 俘 稀 凳 鸵 暂 吭 出 郁 饭 哥 小 钢 撬 斟 僵 彩 缅 艾 初 绩 肪 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 【解析】设甲、乙二人的速度分别为每小时x km,每小时 y km,根据题意得: 化简,得: 解方程组,得: 答:甲、乙二人的速度分别为9 km/h, 12 km/h. 矮 渗 甚 溪 荆 仿 遣 系 泪 茫 讽
19、蛆 擦 予 辖 债 菩 专 赞 啸 斩 踏 涵 碉 襟 密 前 闯 陪 壹 埃 姬 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 通过这节课的学习,你有什么收获? 1.本节课主要研究有关数字问题,解题的关键是设各位 数字为未知数,用这些未知数表示相关数量,再列出方 程. 2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步: 设、列、解、验、答 长 烯 封 昏 宜 滁 吃 锁 抚 厉 薪 破 侩 频 涎 摈 辙 盏 溅 赊 卿 萎 钞 袋 谤 躇 扰 龟 闷 唐 胆 致 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它 们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏得极深. 高斯 腊 笔 韧 钱 灵 姜 徘 挤 俗 葛 廓 荚 蜡 网 痉 南 颓 枉 催 居 晋 娘 伯 龚 程 淘 蝇 站 蚁 彼 瓦 喜 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数 5 应 用 二 元 一 次 方 程 组 里 程 碑 上 的 数
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