第三章1 受弯构件正截面承载力.ppt
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1、,第三章 受弯构件正截面承载力,主要内容:,正截面受弯性能 单筋矩形截面设计计算 双筋矩形截面设计计算 T形截面设计计算,3.1 概述,受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。 梁和板主要是受弯构件:弯矩和剪力共同作用的构件;有的梁有时还承受扭矩作用。 梁和板是是土木工程中数量最多、使用面最广的一类构件。梁和板的区别在于:梁的截面高度一般大于其宽度,而板的截面高度则远小于其宽度。,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件的两种破坏形态,见图3-1: 正截面破坏:由弯矩作用引起,破坏截面与构件的纵轴线垂直。由正截面承载力计算来保证不发生此种破坏。 斜截面破坏:由弯矩和剪
2、力共同作用引起的斜截面受剪或斜截面受弯(一般通过构造要求来防止),破坏截面与构件纵轴线成某一倾角。由斜截面承载力计算来保证不发生此种破坏。,图3-1,第三章 受弯构件正截面承载力,此外,受弯构件还可能产生变形和裂缝宽度超出允许值的正常使用极限状态破坏。这要由对构件进行变形和裂缝宽度的验算来保证不发生此种破坏。 受弯构件截面形式,如图3-2。大部分可归纳为矩形和T行。,图3-2 受弯构件的截面形式,第三章 受弯构件正截面承载力,交通工程中常用如图3-3的截面形式。,图3-3 受弯构件的截面形式,第三章 受弯构件正截面承载力,从材料力学可知,受弯构件在外力作用下,其截面以中和轴为界,分受压和受拉两
3、区。由于混凝土的抗拉强度很低,故需在受拉区配置纵向受力钢筋来承受拉力,如图3-2所示。 单筋受弯构件:仅在截面受拉区配有纵向受力钢筋的构件。 双筋受弯构件:同时在截面受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的构件。,第三章 受弯构件正截面承载力,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(1) 截面尺寸 独立的简支梁的截面高度与其跨度的比值可为1/121/8左右,独立的悬臂梁的截面高度与其跨度的比值可为1/6左右,连续梁为1/101/14。 矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.02.5;T形截面梁的h/b一般取为2.54.0(此处b为梁肋宽)。 为了统一模板尺寸,矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、1
4、20、150、(180)、200、(220)、250、300mm、350mm和400mm,括号中的数值仅用于木模。梁的高h度一般采用250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm,以上的为l00mm。,(1) 截面尺寸 现浇板的宽度一般较大,设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。其厚度除应满足各项功能要求外,考虑经济性和施工误差影响,尚应满足表3-1的要求。(混凝土规范10.1.1条),表3-1 建筑工程现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm),注:悬臂板的厚度是指悬臂根部的厚度,预制板的最小厚度应满足钢筋保护厚度的要求。,3.1 受弯构
5、件的截面形状与尺寸,(2) 材料选择与一般构造,梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C35和C40。 受弯构件的配筋形式见图3-4。,弯筋,箍筋,剪力引起的斜裂缝,弯矩引起的垂直裂缝,架立,图3-4 受弯构件的配筋形式,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(2) 材料选择与一般构造,梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级和HRB335级,常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm,根数不得少于2根。梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同,当采用两种不同的直径时,它们之间相差至少应为2 mm,以便在施工时容易为肉眼识别,但相差也不宜超过6 mm。对
6、于绑扎的钢筋骨架,其纵向受力钢筋的直径:当梁高为300mm及以上时,不应小于10mm;当梁高小于300mm时,不应小于8mm。 为了固定箍筋并与钢筋连成骨架,在梁的受压区内应设置架立钢筋。架立钢筋的直径与梁的跨度l有关。当l6m时,架立钢筋的直径不宜小于12mm;当l=46 m时,不宜小于10 mm;当l4 m时,不宜小于8 mm。,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(2) 材料选择与一般构造,当梁扣除翼缘厚度后的截面高度大于或等于450mm时,在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋,每侧纵向构造钢筋(不包括受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的截面面积的0.1,且其间距不宜大
7、于200mm。 梁的箍筋宜采用HPB235级(级)、HRB335(级)和HRB400(级钢筋)级的钢筋,常用直径是6mm、8mm和10mm。 板的受力钢筋常用HPB235级(级)、HRB335级(级)和HRB400级(级)级钢筋,直径通常采用6mm,8mm,10mm。采用绑扎配筋时,受力钢筋的间距一般不小于70mm;当板厚h150mm时,不应大于200m;当板厚h150mm时,不应大于1.5h,且板的每米宽度内不应少于3根。,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(2) 材料选择与一般构造,板的分布钢筋当按单向板设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,还应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用H
8、PB235级(级)和HRB335级(级)的钢筋,常用直径是6mm和8mm。分布钢筋与受力钢筋绑扎或焊接在一起,形成钢筋骨架。分布钢筋的作用是:将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋,施工过程中固定受力钢筋的位置,以及抵抗温度和混凝土的收缩应力等。 分布钢筋的截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的15%,且每米长度内不宜少于4根(常用 6250)。 对预制板,当有实践经验或可靠措施时,其分布钢筋可不受此限制,对处于经常温度变化较大处的板,其分布钢筋应适当的增加。,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(2) 材料选择与一般构造,梁下部钢筋水平方向的净距不小于钢筋直径,也不小于25mm;上部钢筋水平
9、方向的净距则不应小于1.5倍钢筋直径,也不应小于30mm。竖向净距不小于钢筋直径也不应小于25mm。见图3-5。,净距25mm 钢筋直径d,c,c25mm d,h0=h-35,h0=h-60,净距25mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,图3-5,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(2) 材料选择与一般构造,为了满足这些要求,梁的纵向受力钢筋有时须放置成两层,甚至还有多于两层的。上、下钢筋应对齐,不能错列,以方便混凝土的浇捣。当梁的下部钢筋多于两层时,从第三层起,钢筋的中距应比下面两层的中距增大一倍。 板内纵向受力钢筋应与分布钢筋相垂直,并放在外侧,如图3-6所示。,h,h0,c15mm
10、 d,分布钢筋,图3-6,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(3) 混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离,称为混凝土保护层厚度,用c表示。混凝土保护层有三个作用:1)保护纵向钢筋不被锈蚀;2)在火灾等情况下,使钢筋的温度上升缓慢;3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关,见附表3-2。此外,纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度(从钢筋外边缘到混凝土表面的距离)尚不应小于钢筋的公称直径。(混凝土规范9.2.1条),3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(3) 混凝土保护层厚度,表3-2 纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度(m
11、m),3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,(3) 混凝土保护层厚度,混凝土结构的环境类别见表3-3。(混凝土规范3.4.1条) 表3-3 混凝土结构的环境类别,注:严寒和寒冷地区的划分应符合国家现行标准民用建筑热工设计规程JGJ24的规定,3.1 受弯构件的截面形状与尺寸,3.2.1 正截面破坏的三种形态,设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a,则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0ha。这里,h是截面高度,对正截面受弯承载力起作用的是h0,而不是h,所以称h0为截面的有效高度,称bh0为截面的有效面积,b是截面宽度。 定义纵向受拉钢筋的配筋率,它是对梁的受力性能有很大影
12、响的一个重要指标。,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.1 正截面破坏的三种形态,试验研究表明,随着配筋率从小到大,截面破坏性质分为少筋破坏、适筋破坏和超筋破坏三类,见图3-7。,图3-7 梁的三种破坏形态,(a),(b),(c),P,P,. . . .,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.1 正截面破坏的三种形态,(1)适筋破坏形态 当minb时发生适筋破坏形态,min、b分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋率,见图3-7(b); 一开裂,砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷载继续增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎; 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征兆,
13、属延性破坏; 钢材和砼材料充分发挥; 设计允许。,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.1 正截面破坏的三种形态,(2)少筋破坏形态 当min时发生少筋破坏形态,见图3-7a: 一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低; 破坏很突然, 属脆性破坏; 砼的抗压承载力未充分利用; 设计不允许。,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.1 正截面破坏的三种形态,(3)超筋破坏形态 当b时发生超筋破坏形态,见图3-7c。 开裂, 裂缝多而细、延伸不高,钢筋应力不高, 最终由于压区砼压碎而崩溃; 裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质。 钢材未充分发挥作用; 设计不允许。,3.2 受弯构件的
14、正截面受力性能,3.2.1 正截面破坏的三种形态,适筋梁破坏始自受拉钢筋;超筋梁则始自受压区混凝土。二者之间总会有一个界限配筋率b,这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时极限压应变值,这种破坏形态叫“界限破坏”,即适筋梁与超筋梁的界限。 当截面的实际配筋率b时,破坏始自受压区混凝土的压碎;b时,受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区混凝土压碎使截面破坏。 在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等,是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标。,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.1 正截面破坏的三种形态,I,II,III,O,M,
15、适筋,超筋,少筋,最小配筋率,I,II,III,适筋,超筋,少筋,平衡,最小配筋率,O,P,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.2 适筋梁的正截面受力性能,图3-8,承受两对称集中荷载作用的梁。两个对称集中力之间的截面,在忽略自重的情况下,只受纯弯矩而无剪力,称为纯弯区段。两端配有足够的腹筋,以保证不发生剪切破坏。沿梁高度粘贴长标距电阻应变片,以测量混凝土的纵向平均应变;在钢筋上预先粘贴应变片,以测量受拉钢筋的应变。,L,P,L/3,L/3,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.2 适筋梁的正截面受力性能,结论: 混凝土的平均应变沿截面高度线性分布(变形前的平截面,变形后仍保持平截面
16、),且整个受力过程中中和轴随荷载的增大逐渐上移,见图3-9。,图3-9,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.2 适筋梁的正截面受力性能, 破坏分为三个阶段。 适筋梁跨中弯矩M/Muf的实测曲线,见图3-9:,图3-10,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.2 适筋梁的正截面受力性能,由上图的两个明显的转折点,适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段。,第阶段:从加荷到受拉区混凝土即将开裂,弹性工作阶段。 混凝土没有开裂;受压区混凝土的应力图形是直线,受拉区混凝土的应力图形在第一阶段前期是直线,后期是曲线(受拉区边缘处混凝土将首先开始表现出塑性性质); 弯矩与截面曲率基本上是直线关系
17、。 第a阶段(第阶段末):在弯矩增加到Mcr时,受拉区边缘纤维应变恰好到达混凝土受弯时极限拉应变tu,梁处于将裂未裂的极限状态,此即第阶段末,以a表示。a可作为受弯构件抗裂度计算的依据。(当构件不允许出现裂缝时,以此状态作为计算依据) 第一阶段截面的应力-应变见图3-11。,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.2 适筋梁的正截面受力性能,应变图,应力图,My,fyAs,IIa,M,sAs,II,sAs,M,I,Mu,fyAs=Z,D,IIIa,M,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia,ftk,3.2 受弯构件的正截面受力性能,3.2.2 适筋梁的正截面受力性能,第二阶段 从混凝土截面开
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