全国通用2018高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第3节函数的奇偶性与周期性课时分层训练文新人教.doc
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1、课时分层训练(六)函数的奇偶性与周期性A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2016广东肇庆三模)在函数yxcos x,yexx2,ylg,yxsin x中,偶函数的个数是()A3B2C1D0Byxcos x是奇函数,ylg和yxsin x是偶函数,yexx2是非奇非偶函数,故选B.2函数ylog2的图象() 【导学号:31222034】A关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称D关于直线yx对称A由0得1x1,即函数定义域为(1,1),又f(x)log2log2f(x),函数ylog2为奇函数,故选A.3(2016山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x时,ff,则f(6)
2、()A2B1C0D2D由题意知当x时,ff,则f(x1)f(x)又当1x1时,f(x)f(x),f(6)f(1)f(1)又当x0时,f(x)x31,f(1)2,f(6)2.故选D.4已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,则f(2 019)()A2B2C98D98Af(x4)f(x),f(x)是以4为周期的周期函数,f(2 019)f(50443)f(3)f(1)又f(x)为奇函数,f(1)f(1)2122,即f(2 019)2.5对于函数f(x),若存在常数a0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)f(2ax),则称f(x)为准偶函数下列函
3、数中是准偶函数的是()Af(x)Bf(x)x2Cf(x)tan xDf(x)cos(x1)D由f(x)为准偶函数的定义可知,若f(x)的图象关于xa(a0)对称,则f(x)为准偶函数,A,C中两函数的图象无对称轴,B中函数图象的对称轴只有x0,而D中f(x)cos(x1)的图象关于xk1(kZ)对称二、填空题6函数f(x)在R上为奇函数,且x0时,f(x)1,则当x0时,f(x)_. 【导学号:31222035】1f(x)为奇函数,x0时,f(x)1,当x0时,x0,f(x)f(x)(1),即x0时,f(x)(1)1.7(2017安徽蚌埠二模)函数f(x)是奇函数,则实数a_.2由题意知,g(
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