【K12配套】课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练23尺规作图.docx
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1、精选word文档 下载可打印编辑考点强化练23尺规作图基础达标一、选择题1.如图,直线l1,l2,l3是三条彼此相交的公路,现要建一个货物中转站P,使得P到三条公路的距离相等,则满足条件的点P有()A.1处B.2处C.3处D.4处答案D2.(2018湖北宜昌)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是()答案B3.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是()A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边答案B4.如图,在ABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N
2、为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上;SDACSABC=13.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4答案D5.(2018浙江湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:将半径为r的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个等分点;分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;连接OG.问:OG的长是多少?大臣给出的正确答案应是()A.3rB.1+22rC.1+32rD.2r答案D解析如图连接CD,AC,DG,AG.AD是O直径
3、,ACD=90,在RtACD中,AD=2r,DAC=30,AC=3r.DG=AG=CA,OD=OA,OGAD,GOA=90,OG=AG2-OA2=(3r)2-r2=2r,故选D.6.(2018河南)如图,已知AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为()A.(5-1,2)B.(5,2)C.(3-5,2)D.(5-2,2)答案A解析AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),AH=
4、1,HO=2,RtAOH中,AO=5,由题可得,OF平分AOB,AOG=EOG,又AGOE,AGO=EOG,AGO=AOG,AG=AO=5,HG=5-1,G(5-1,2),故选A.7.(2018江苏南通)如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E,F,再分别以E,F为圆心,大于12EF的长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若ACD=110,则CMA的度数为()A.30B.35C.70D.45答案B解析ABCD,ACD=110,CAB=70,由题意得AP平分CAB,CAM=BAM=35,ABCD,CMA=MAB=35.故选B.二、填空题8.(
5、2018江苏淮安)如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=5,分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P,Q,过P,Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是.答案85解析连接AD.PQ垂直平分线段AB,DA=DB,设DA=DB=x,在RtACD中,C=90,AD2=AC2+CD2,x2=32+(5-x)2,解得x=175,CD=BC-DB=5-175=85.故答案为85.三、解答题9.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):点P到
6、A,B两点的距离相等;点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.解(1)作图如下,点P即为所求作的点.(2)设AB的中垂线交AB于点E,交x轴于点F,由作图可得,EFAB,EFx轴,且OF=3,OP是xOy的平分线,点P的坐标为(3,3).10.(2018浙江金华)如图,在66的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.解符合条件的图形如图所示:11.(2018广东)如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD=75,(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;
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