建筑工程制图与识图课件2.ppt
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1、2.2 形体的三面投影图,第2章 正投影基础,2.1 投影基本知识,2.3 点的投影,2.4 直线的投影,2.5 平面的投影,第2章 正投影基础,2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 (1)斜投影法 (2)正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性,在灯光或日光的照射下,形体在地面或墙面上会产生的影子。,2.1.1 投影的概念,这里的灯光或日光称为投影中心,光线称为投射线,地面或墙面称为投影面,这种得到形体的投影方法,称为投影法。,2.1.2 投影的分类,图2-3 中心投影 图2-4 斜投影 图2
2、-5 正投影,1、显实性:若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。,2、积聚性:若线段和平面图形垂直于投影面,其投影积聚为一点或一直线段。,3、类似性:若线段和平面图形倾斜于投影面,其投影短于实长或小于实形,但与空间图形类似。,2.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系 2、形体在三投影面体系中的投影 3、三投影面的展开 2.2.2 三面投影图的投影规律 1、投影规律 2、视图与形体的方位关系,2.2 形体的三面投影图,问题的提出,(b) 水平投影图,形体的一面投影不能唯一确定其空间形状,2.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成。,(1)投影面
3、 正立投影面-V (正面) 水平投影面-H (水平面) 侧立投影面-W (侧面) (2)投影轴 OX轴 - V H OY轴 - HW OZ轴 - VW (3)原点 O -原点,Z,Y,W,三面投影图(三视图): 正立面投影图(正面图)主视图 水平面投影图(平面图)俯视图 侧立面投影图(侧面图)左视图,2、形体在三投影面体系中的投影, 将形体放置在三投影面体系中,按正投影法向各投影面投影,则形成了形体的三面投影图。,3、三面投影图的展开, 规定正面V不动,将水平面H绕OX轴向下旋转90,侧面W绕OZ轴向右旋转90,就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。,2.2.2 三面投影图的投影规律,1、
4、三面投影图的基本规律(三等关系),正面图与平面图长对正; 正面图与侧面图高平齐; 平面图与侧面图宽相等。,正面图反映形体的上、下和左、右,不反映前、后; 平面图反映形体的前、后和左、右,不反映上、下; 侧面图反映形体的上、下和前、后,不反映左、右。,2、视图与形体的方位关系,2.3.1 点的三面投影 1、点三面投影的形成 2、点的投影规律(特性) 2.3.2 点的空间坐标 2.3.3 特殊位置的点 2.3.4 两点的相对位置 1、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别,2.3 点的投影,2.3.1 点的三面投影,1、点三面投影的形成,A点的水平投影 a A点的正面投影 a A点的侧面投影 a,
5、A,分析: aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y,2、点的投影规律(特性),aa ox (长对正) aa oz (高平齐) aaz = aax(宽相等),A,例题2.1 已知点B的正面与侧面投影,求点B的水平投影。,2.3.2 点的空间坐标,1、点的空间位置可用 直角坐标表示: X坐标=A点到W面的距离Aa Y坐标=A点到V面的距离Aa Z坐标=A点到H面的距离Aa 2、书写形式为A (X,Y,Z) 。,A,2.3.3 特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。,2.3.4 两点的相对位置,X坐标确定左右:大者在左; Y坐标确定前后:大者在前
6、; Z坐标确定上下:大者在上。,1、两点的相对位置,2、重影点及可见性判别,重影点 -若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上,则这两点在该投影面上的投影重合,这两点称为该投影面的重影点。,2.3.5 点直观图的画法,为了便于建立空间概念,加深对投影原理的理解,常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影,画其直观图的方法步骤见例2.2。 【例2.2】 已知A(28,0,20)、B(24,12,12)、C(24,24,12)、D(0,0,28)四点,试画出其直观图与投影图。,(a) 直观图 (b) 投影图,2.4.1 各种位置直线的三面投影 2.4.2 直线上点的投影 2.4.3 一般位置直线的
7、实长及其与投影面的夹角,2.4 直线的投影,直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。 直线的投影仍为直线,特殊情况下为一点。,2.4 直线的投影,2.4.1 各种位置直线的三面投影,1、投影面平行线 与一个投影面平行,而与另两个倾斜的直线。 (1)水平线与H面平行,与V、W面倾斜; (2)正平线与V面平行,与H、W面倾斜; (3)侧平线与W面平行,与V、H面倾斜。 2、投影面垂直线 与一个投影面垂直(必与另两个平行)的直线。 (1)铅垂线与H面垂直,与V、W面平行; (2)正垂线与V面垂直,与H、W面平行; (3)侧垂线与W面垂直,与V、H面平行。 3、一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线。
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