安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题竞培中心201905070114.wps
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1、安徽省阜阳三中 2018-20192018-2019 学年高一下学期期中考试 数学试卷(竞培) 考生注意:本试题分第 卷和第 卷,共 4 4 页,2222大题。满分 150150 分,考试时间为 120120 分钟。 第 I I 卷 ( (选择题 共 6060分) 一、选择题( (本大题共 1212个小题,每小题 5 5 分,每小题只有一个正确答案, , 请将答案填写至 答题卷的相应位置) ) 1. 直线 的倾斜角是 A. B. C. D. 2. 在ABC 中,角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b , c ,若 A , , , a 3 b 1 3 则 c ( ) A.1 B 2 C 3
2、 1 D3 3. 已知圆C1 : x2 y2 2 3x 4y 6 0和圆C2 : x2 y2 6y 0 ,则两圆的位 置关系为( ) A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 4. 已知两条互不重合的直线 m,n,两个不同的平面 , ,下列命题中正确的是 A. 若 , ,且 ,则 B. 若 , ,且 ,则 C. 若 , ,且 ,则 D. 若 , ,且 ,则 sin 2 5. 如果 A c b ,那么以 A, B,C 为内角的AABC 是( ) 2 2c A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 若圆 的弦 AB 被点 平分,则直线 AB 的方程为 A.
3、 B. B. C. D. 7. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A.6 B. 30 C. 20 D. 10 8. 在ABC 中,角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b , c ,根据下列条件解三角形,其 中有两个解的是 A a 8,b 6, A 30 Bb 18, c 20, B 60 C a 15 ,b 2 , A 90 D a 4,b 3, A 120 9. 九章算术 中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥 为鳖臑, 平面 ABC, , , ,三棱锥 的四个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为 A. B. C. D. 10. 如图,正方体 的棱
4、长为 2,E 是棱 AB 的中点,F 是侧 面 内一点,若 平面 ,则 EF 长度的范围为 A. B. C. D. 11、如图是正方体的展开图,则在这个正方体中: BM 与 ED平行; CN 与 BE是异面直线; CN 与 BM成 60角; DM 与 BN垂直 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 12、若直线 y=x+b与曲线 y 3 4x x2 有公共点,则 b 的取值范围是 ( ) A. 1,1 2 2 B. 1 2 2,1 2 2 C. 1 2 2,3 D. 1 2,3 第 卷 ( (非选择题 共 9090分) ) 二、填空题( (本大题共 4 4 个小题,每
5、小题 5 5 分,请将答案直接填写至答题卷的相应位置) 13.已知两条直线l1 : (a 1)x 2y 1 0,l2 : x ay 3 0平行,则 a 14.设点 B 是点 A(2,-3,5)关于 xOy 平面的对称点,则|AB|= 15.如图在直三棱柱 中 , , ,则异 面直线 与 AC 所成角的余弦值是_ 16.在ABC中,BC=3,若 AB=2AC,则ABC面积的最大值为 三、解答题(本大题共 6 6 题,合计 7070分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .请将答 案填写至答题卷的相应位置) 17.(本小题满分 10 分)已知直线 l 经过两条直线 和 的交点,且 与直线 垂
6、直 - 2 - 求直线 l 的方程; 若圆 C 的圆心为点 ,直线 l 被该圆所截得的弦长为 ,求圆 C 的标准方程 18.(本小题满分 12 分)在ABC 中,角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b , c ,已知 3bsinA acosB (1)求角 B ; (2)若b 3,sinC 3sinA ,求 a , c 的值 19.(本小题满分 12 分)如图,已知 面 ABCD,四边形 ABEF为矩形,四边形 ABCD 为直角 梯形, , , , 求证: 面 BCE; 求证: 面 BCE; 求三棱锥 的体积 20.(本小题满分 12 分)用解析法(坐标法)证明:等腰三角形底边延长线上的一
7、点到两腰的 距离之差等于一腰上的高。 21.(本题 12 分)如图,在直角梯形 ABCD 中, AB AD , AB CD PD ABCD QC ABCD , 面 , 面 ,且 1 AB AD PD QC CD 2 , (1)设直线QB 与平面 PDB 所成角为 ,求sin 的值; (2)设 M 为 AD 的中点,在 PD 边上求一点 N ,使得 MN 面 PBC DN ,求 的值。 NP - 3 - 22.(本小题满分 12 分)已知点 H 在圆 D:(x2)2+(y+3)2=32上运动,点 P 的坐标为 (6,3),线段 PH的中点为 M (1)求点 M 的轨迹方程; (2)平面内是否存在
8、定点 A(a,b)(a0),使|MO|=|MA|(1 常数),若存在,求 出 A 的坐标及 的值;若不存在,说明理由; (3)若直线 y=kx 与 M 的轨迹交于 B、C 两点,点 N(0,t)使 NBNC,求实数 t 的范围 数学试卷答案 一、选择题(本大题共 12小题,共 60.0 分) 直线 的倾斜角是 A. B. C. D. 【答案】C 2在ABC 中,角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b , c ,若 A , , ,则 a 3 b 1 c 3 ( ) A1 B 2 C 3 1 D3 【答案】B 3.已知圆C1 : x2 y2 2 3x 4y 6 0和圆C2 : x2 y2 6
9、y 0 ,则两圆的位置关系为 ( D ) A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】D 4.已知两条互不重合的直线 m,n,两个不同的平面 , ,下列命题中正确的是 A. 若 , ,且 ,则 B. 若 , ,且 ,则 C. 若 , ,且 ,则 D. 若 , ,且 ,则 【答案】D - 4 - sin 2 5. 如果 A c b ,那么以 A, B,C 为内角的AABC 是( A ) 2 2c A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】A 6.若圆 的弦 AB 被点 平分,则直线 AB 的方程为 B A. B. C. D. 【答案】B 7.某三
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