2020版高考数学(文)刷题小卷练:29 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 29 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系 小题基础练 29 一、选择题 1方程|2x|表示的曲线是( )2yy2 A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 答案:A 解析 : 由方程|2x|(0y2), 两边平方得|2x|2(2yy2 )2,即(x2)22yy2,配方得(x2)2(y1)21,所以2yy2 方程表示的曲线为一个圆,故选 A. 2 2019湖北七校联考已知 a1, 过 P(a,0)作O: x2y21 的两条切线 PA,PB,其中 A,B 为切点,则经过 P,A,B 三点 的圆的半径为( ) A. B. 2a1 2 a1 2
2、Ca D.a 2 答案:D 解析 : 经过 P,A,B 三点的圆为以 OP 为直径的圆,所以半 径为 ,故选 D. a 2 3圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22 答案:D 解析 : 因为圆心为(1,1)且过原点, 所以该圆的半径r 1212 ,则该圆的方程为(x1)2(y1)22.故选 D.2 4已知圆 C: x2y22x2mym230 关于直线 l: xy 10 对称,则直线 x1 与圆 C 的位置关系是( ) A相切 B相交 C相离 D不能确定 答案:A 高清试卷 下载可打印 高
3、清试卷 下载可打印 解析:由已知得 C:(x1)2(ym)24,即圆心 C(1,m), 半径r2, 因为圆C关于直线l: xy10对称, 所以圆心(1, m) 在直线 l: xy10 上, 所以 m2.由圆心 C(1,2)到直线 x1 的距离 d112r 知,直线 x1 与圆心相切故选 A. 52019贵阳监测经过三点 A(1,0),B(3,0),C(1,2)的圆 与 y 轴交于 M,N 两点,则|MN|_.( ) A2 B232 C3 D4 答案:A 解析:根据 A,B 两点的坐标特征可知圆心在直线 x1 上, 设圆心为 P(1,m),则半径 r|m2|,所以(m2)222m2,解 得 m0
4、,所以圆心为 P(1,0),所以圆的方程为(x1)2y24, 当 x0 时,y,所以|MN|2.故选 A.33 6 2019西安八校联考若过点 A(3,0)的直线 l 与曲线(x1)2 y21 有公共点,则直线 l 斜率的取值范围为( ) A(,) B,3333 C. D. ( 3 3 , 3 3 ) 3 3 , 3 3 答案:D 解析:数形结合可知,直线 l 的斜率存在,设直线 l 的方程 为 yk(x3),则圆心(1,0)到直线 yk(x3)的距离应小于等于 半径 1,即1,解得k,故选 D. |2k| 1k2 3 3 3 3 7 已知直线 ykx3 与圆 x2y26x4y50 相交于 M
5、, N 两点,若|MN|2,则 k 的值是( )3 A1 或 B1 或12 C2 或 D.或 1 2 2 1 2 答案:C 解析:由已知得圆的标准方程为(x3)2(y2)28,则该 圆的圆心为(3,2), 半径为2.设圆心到直线ykx3的距离为d,2 则 22,解得 d,即,解得 k238d25 |3k23| 1k2 5 或 .故选 C. 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8已知 M(m,n)为圆 C: x2y24x14y450 上任意一 点,且点 Q(2,3),则的最大值为( ) n3 m2 A3 B122 C1 D233 答案:D 解析:由题意可知表示直线 MQ 的斜率,
6、设直线 MQ n3 m2 的方程为 y3k(x2),即 kxy2k30,则k,将 n3 m2 圆 C 化为标准方程得(x2)2(y7)28,C(2,7),r2,由直2 线 MQ 与圆 C 有交点, 得2, 得 2k2 |2k72k3| 1k2 23 ,所以的最大值为 2,故选 D.3 n3 m2 3 二、非选择题 9 2019合肥调研圆x2y22x2y0的半径为_ 答案: 2 解析:由 x2y22x2y0,得(x1)2(y1)22,所以 所求圆的半径为 . 2 10过点 A(5,2),B(3,2),圆心在直线 2xy30 上的 标准方程是_ 答案:(x2)2(y1)210 解析:解法一 因为圆
7、过 A(5,2)、B(3,2)两点,所以圆心 一定在线段 AB 的垂直平分线上可求得线段 AB 的垂直平分线 的方程为 y (x4)设所求圆的圆心坐标为 C(a,b),则有 1 2 Error!Error!解得Error!Error!所以 C(2,1),r|CA|. 52221210 所以所求圆的标准方程为(x2)2(y1)210. 解法二 设所求圆的方程为 x2y2DxEyF0(D2E2 4F0),则 Error!Error!解得 D4, E2, F5.所以所求圆的方程为 x2 y24x2y50.化为标准方程为(x2)2(y1)210. 112019上海徐汇模拟已知圆 O:x2y21 与圆
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