2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用讲义:第三章 高考专题突破一 第2课时 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 2 课时 导数与方程课时 导数与方程 题型一 求函数零点个数 例 1 设函数 f(x) x2mln x,g(x)x2(m1)x, 1 2 当 m1 时,讨论 f(x)与 g(x)图象的交点个数 解 令 F(x)f(x)g(x) x2(m1)xmln x,x0, 1 2 问题等价于求函数 F(x)的零点个数 F(x), x1xm x 当 m1 时,F(x)0,函数 F(x)为减函数, 注意到 F(1) 0,F(4)ln 41 时,若 0m,则 F(x)0, 所以函数 F(x)在(0,1)和(m,)上单调递减,在(1,m)上单调递增, 注意到 F(
2、1)m 0,F(2m2)mln(2m2)0), x ex 2 e 1 x ln x x 则 h(x) . 1x ex 1 x2 1ln x x2 1x ex ln x x2 易知 h(1)0, 当 00, 当 x1 时,h(x)1 时,函数 h(x)没有零点,即函数 f(x)与 g(x)的图象在(0,) 1 e 1 e 上没有交点; 当 1m0,即 m1 时,f(x)与 g(x)在(0,)上没有交点; 1 e 当 m1 或 m 时,f(x)与 g(x)在(0,)上有 1 个交点; 1 e 2 e 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 0; 1 e 当 10), 3 x 所以 h(x)
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