概率论教学课件—概率1-1(1)张颖.ppt
《概率论教学课件—概率1-1(1)张颖.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论教学课件—概率1-1(1)张颖.ppt(51页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、在我们所生活的世界上, 充满了不确定性。,从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏,到复杂的社会现象;从婴儿的诞生,到世间万物的繁衍生息;从流星坠落,到大自然的千变万化我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.,概率论与数理统计,计划学时:48 内容: 1概率论 (第1章,16学时) 2数理统计(第26章,32学时) 作业:小作业每周交一次,答疑:周一至周五7JC102 (8:30-11:00;2:30-5:00 ),第一章 概率论基础,1.1 随机事件与概率,1.2 随机变量及分布,1.3 随机变量的数字特征,1.4 大数定律与中心极限定理,1.1.1 随机事件及其运算,1.1.3 条件概率与事
2、件的独立性,1.1 随机事件与概率,1.1.2 随机事件的概率,A. 太阳从东方升起; B. 明天的最高温度; C. 上抛物体一定下落; D. 新生婴儿的体重.,我们的生活和随机现象结下了不解之缘.,下面的现象哪些是随机现象?,确定性现象,举例,在一定条件下必然发生或必然不发生的现象.,“太阳不会从西边升起”,“水从高处流向低处”,“同性电荷必然互斥” ,,“函数在间断点处不存在导数”,在一定条件下可能出现这样的结果,也可能出现那样的结果,结果的出现呈现出一定的偶然性.,随机现象,举例,实例1,抛掷一枚骰子,观察出现的点数.,实例2,从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数.,实例
3、3,记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.,实例4,考察某地区9月份的平均气温.,2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性 ,概率论就是从数量方面研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.,说明:,1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.,统计规律性-把这种在大量重复试验或观测下其结果所呈现出固有的规律性称为统计规律性.,这是一个比较重要的结论!,1.可以在相同的条件下重复地进行; 可重复性,2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果; 可观察性,3.进行一次试验之前不
4、能确定哪一个结果会出现. 不确定性,在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.,定义,1.随机试验,说明,1.随机试验简称试验, 包括各种各样的科学实验,包括对客观事物进行的 “调查”、“观察”或 “测量” 等.,2.随机试验通常用 来表示.,1.1.1 随机事件及其运算,下面是几个随机试验的例子,E1:掷一枚质地均匀的硬币,观察正、反面的出现情况; E2:将一枚质地均匀的硬币掷两次,观察正、反面的出现情况; E3:掷一枚骰子,观察出现的点数; E4:某射手对某目标进行射击,直到击中目标为止,观察射击次数; E5:在一大批灯泡中任取一只,测其寿命; E6:记录某地某天的最高、最低气温,
5、样本空间:,随机试验E 的所有可能的结果组成的集合, 用大写字母S表示,1.样本空间 样本点,实例1,抛掷一枚骰子,观察出现的点数.,实例2,样本点:,从一批灯泡中任取一只, 测试其寿命.,样本空间中的元素即试验E 的每一个结果. 用小写字母e表示.,2.同一试验,若试验目的不同,则对应的样本空间也不同.,1.试验不同,对应的样本空间也不同.,说明,思考:,观察出现正面的次数,则样本空间是什么?,对于同一试验: “将一枚硬币抛掷三次”:,观察正面、反面出现的情况,样本空间是什么?,在具体问题的研究中,描述随机现象的第一步就是建立样本空间.,1.样本空间 样本点,2.随机事件,【定义1 】:在一
6、次试验中,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.,【定义2】:随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为随机事件.,随机事件用大写字母A、B、C、等表示.,随机事件发生试验中出现了包含在事件中的样本点,随机事件举例,如,E3:掷一枚骰子,观察出现的点数中,A=2,4,6,骰子“出现1点”, “出现2点”, , “出现6点”, “点数不大于4”, “点数为偶数” 等都为随机事件.,又如, E4 :某射手对某目标进行射击,直到击中目标为止,观察射击次数中,B=6,7,8; E5 :在一大批灯泡中任取一只,测其寿命中,C=t|0t1000. 都是相应随机试验的随机事件.,几个特殊的随机事件,由一个样
7、本点的组成的单点集(不可分解).,基本事件:,不可能事件:,必然事件 :,“出现1点”,“出现2点”, , “出现6点”等都是基本事件.,“点数不大于6” 就是必然事件.,“点数8点” 就是不可能事件.,几点说明:,例如 抛掷一枚骰子,可设 A = “点数不大于4”,B = “点数为奇数” 等等.,随机事件可简称为事件,(2) 随机试验、样本空间与随机事件的关系,每一个随机试验相应地有一个样本空间,样本空间的子集就是随机事件.,并以大写英文字母A, B, C,来表示事件.,观察出现的点数.,这指的是,实例 “长度不合格” 必然导致 “产品不合格” ,,所以“产品不合格”包含“长度不合格”.,3
8、.事件间的关系与运算,与 中学学过的集合关系完全一致.,某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径是否合格所决定,因此 “产品不合格”是“长度不合格”与“直径不合格”的并.,推广,件,3.事件间的关系与运算,某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径是否合格所决定,因此“产品合格”是“长度合格”与“直径合格”的交或积事件.,推广,A和B重叠部分,3.事件间的关系与运算,“长度合格但直径不合格” 是 “长度合格”与“直径合格” 的差.,图示 A 与 B 的差:,S,A,B,3.事件间的关系与运算,基本事件是两两互不相容的.,图示 A 与 B 互斥.,S,“骰子出现1点” “骰子出现2点”,抛掷一枚骰
9、子:,3.事件间的关系与运算,“骰子出现1点” “骰子不出现1点”,S,B,若 A 与 B 互逆,则有,图示 A 与 B 对立.,3.事件间的关系与运算,对立事件与互斥事件的区别,S,S,B,A、B 对立,A、B 互斥,互 斥,对 立,3.事件间的关系与运算,事件间的运算规律,(1)交换律,(2)结合律,(3)分配律,(4)德.摩根律,则有,3.事件间的关系与运算,例1,(1)无次品;,(2)第一个为次品;,(3)恰好有一个次品;,(4)至少有一个次品.,答案:,设 =生产的第i个零件为次品,则如何表示以下事件,i=1,2,3,1.1.2 概率的定义与性质,1.概率的定义,定义,事件,有,对于
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 教学 课件 概率
链接地址:https://www.31doc.com/p-3059107.html