电磁学教学资料 第二、三章.ppt
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1、第一章 静电场 1静电现象 2库仑定律 3电场强度 4高斯定理 5电势,静电力的功 第二章 静电场中的导体和电介质 1静电平衡,电场中的导体空腔 2电容及电容器 3电介质的极化 4极化强度矢量和极化电荷 5有介质时的静电场方程 6电场的能量和能量密度 第三章 稳恒电流 1电流和电流密度 2电流的连续性方程 3欧姆定律,焦耳定律 4电源和电动势 5含源电路的欧姆定律 6基尔霍夫定律,静电场中的导体和电介质,第二章,静电场中的导体和电介质,静电场和物质的相互作 用。 任何物质都是一个复杂的电荷系统,深入讨论将物 质置于静电场中,静电场与物质之间的相互作用问 题,就是要讨论在静电场的作用下,物质的电
2、荷分 布如何发生变化,以及这种改变了的电荷分布又如 何反过来作用于静电场。,物理本质,静电场,静电场和物质,场-电荷,场-(改变)-电荷分布,Part 1 物质的电性质,电场对带电系统的作用,一、物质的电性质,电荷能够从产生的地方迅速转移到或传导到其他部分的物体。,1. 导体,导体之所以能够导电,是因为它们内部都存在着可以自由移动的电荷,自由电荷。在不同类型的导体中,自由电荷的微观本质是不一样的。,固态物质:金属,合金,石墨等;液态物质和气态物质;人和大地也属于导体。,电荷几乎只能停留在产生的地方的物体。,2. 绝缘体,绝缘体中,绝大部分电荷只能在一个原子或者分子的范围内作微小的位移,束缚电荷
3、。自由电子很少,所以导电性能差,电阻率特别大。,固态物质:玻璃,橡胶,一般塑料等;液态物质:油等和气态物质。,导电能力介于导体和绝缘体之间,而且对温度,光照,杂质,压力。电磁场等外加条件极为敏感。,3. 半导体,超导和巨磁阻效应。,半导体中,带电的粒子(载流子),除了带负电的电子以外,还有带正电的空穴。半导体中多数载流子是电子时,称为n 型半导体,否则是p型半导体。将n型半导体和p型半导体结合起来就可以制成半导体器件。如晶体二极管,三极管等。它们在现代电子技术中有着广泛的应用。非线性器件。,二、外电场对带电体系的作用,Part 2 静电场中的导体,一、导体的静电平衡条件,1、静电感应:,在电场
4、力的作用下,引起导体内部电荷的重新分布而呈现的带电现象。,静电感应,导体的静电平衡状态导体内部和表面都没有电荷作定向移动的状态 。,当电荷分布达到新的平衡,则称之为静电平衡。,静电平衡,无外电场时,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静电平衡,感应电荷,感应电荷,要使导体内部的电子不作定向运动, 只有:,要使导体表面处的电子不作定向运动,导体表面附近的电场方向必须垂直于导体表面。,(2)导体表面附近的场强方向垂直于导体表面。,因此,导体处于静电平衡的条件是,2、静电平衡的条件,等势体,导体内,导体表面,处于静电平衡状态的导体是个等势体,导体内没有净电荷,电荷只分布在导体表面上。,二
5、、静电平衡时导体上的电荷分布,1、实心导体,2、空心导体, 腔内无导体,空腔内表面没有电荷,电荷只分布在外部表面。,在导体内包围空腔作高斯面S。则:,=0,即空腔内表面无净电荷,所带电荷只能分布在外表面上。,这表明,空腔内表面根本就无电荷(等量异号也不可能)。,空腔内表面可否有等量异号电荷呢?,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,未引入q1时,放入q1后,3、空腔内有带电体,则空腔外表面就为,表面附近作圆柱形高斯面,三、导体表面外侧的场强,1、导体外部近表面处场强大小与该处电荷面密度的关系,注意:,仅在静电平衡下成立;,表面处场强不仅是
6、表面处面密度决定。,证明:,即,用导线连接两导体球,则,2、电荷面密度与曲率的关系,导体表面曲率较大的地方,电荷面密度也较大。,导体表面上的电荷分布情况,不仅与导体表面形状有关,还和它周围存在的其他带电体有关。,静电场中的孤立带电体: 导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。,曲率较大,表面尖而凸出部分,电荷面密度较大 曲率较小,表面比较平坦部分,电荷面密度较小 曲率为负,表面凹进去的部分,电荷面密度最小,导体表面上的电荷分布,静电屏蔽,接地封闭导体壳(或金属丝网)外部的场不受壳内电荷的影响。,封闭导体壳(不论接地与否)内部的电场不受外电场的影响;,四、静电的应用,避雷针;静电屏蔽;场致发
7、射显微镜;感应起电机。,电荷分布,五、有导体存在时场强和电势的计算,例1.已知:导体板A,面积为S、带电量Q,在其旁边 放入导体板B。,求:(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布,(2)将B板接地,求电荷分布,a点,b点,A板,B板,解方程得:,电荷分布,场强分布,两板之间,板左侧,板右侧,(2)将B板接地,求电荷及场强分布,板,接地时,电荷分布,a点,b点,场强分布,电荷分布,两板之间,两板之外,例2.已知R1 R2 R3 q Q,求 电荷及场强分布;球心的电势,如用导线连接A、B,再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,外球接地,求两球间的u,小球接地,求小球的电量q。,沿径向
8、由A指向B,沿径向指向外,球心的电势,可认为是若干个带电球面电势的叠加。,球壳外表面带电,用导线连接A、B,再作计算,沿径向指向外,外球接地,求两球间的u,外球接地其上电势为0,得:,小球接地,求小球的电量q,小球接地其上电势为0,得:,作业:,1、在两板间插入一中性金属平板,求板面的电荷密度。,2、如果第三板接地,又如何?,3、剪掉第三板接地线,再令第一板接地,又如何?,Part3 电容 电容器,一、孤立导体的电容,孤立导体:附近没有其他导体和带电体,单位:法拉(F)、微法拉(F)、皮法拉(pF),孤立导体的电容,孤立导体球的电容C=40R,电容使导体升高单位电势所需的电量。,1、电容器的电
9、容,导体组合,使之不受周围导体的影响 电容器,电容器的电容:当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷q时,电量q与两极板间相应的电 势差uA-uB的比值。,二、电容器及电容,2、电容器电容的计算,平行板电容器,已知:S、d、0,设A、B分别带电+q、-q,A、B间场强分布,电势差,由定义,讨论,球形电容器,已知,设+q、-q,场强分布,电势差,由定义,讨论,孤立导体的电容,圆柱形电容器,已知:,设,场强分布,电势差,由定义,例 1. 平行无限长直导线 已知:a、d、d a 求:单位长度导线间的C,解: 设,场强分布,导线间电势差,电容,1.电容器的串联,C1,C2,C3,C4,三.电容器的联接,
10、注意:电容器串联时,总电容减小,耐压值增大,但电容器组的耐压值并不是将各电容器的耐压值简单相加。,2.电容器的并联,注意:电容器并联时,总电容增大,但电容器组的耐压值与电容器组中耐压最小的电容器的耐压值相等。,例2.球形电容器,内、外径为a、b,电势差为,若b,保持不变,a=?时内球表面附近的E最小,并求其值。,解:球形电容器的电容:,在内表面附近:,故有极小值,注意到:,作业:平行板电容器两极板的面积都是S,相 距为d,其间有一厚度为t的金属板,略去边缘 效应。(1)求电容C(2)金属板离极板的远 近对电容有无影响?(3)设没有金属板时电 容器的电容为600F,两极板间的电势差为10v。 当
11、放厚度t=d/4的金属板时,求电容及两极板间 的电势差。,有极分子:分子正负电荷中心不重合。,无极分子:分子正负电荷中心重合;,电介质,甲烷分子,水分子,分子电偶极矩,一、电介质的极化,导电性能较差的物质绝缘体,Part 4 静电场中的电介质,1、无极分子的位移极化,极化电荷,极化电荷,2、 有极分子的转向极化,转向外电场,47,电介质,绝缘体,不导电,在外电场 E内0,每个分子,带负电的电子束缚电子,带正电的原子核,分布在10-10m范围,一般分子内正负电荷 不集中在同一点上,所有负电荷负重心,所有正电荷正重心,两类电介质:,重心不重合,重心重合,有极分子,无极分子,两种电介质放入外电场,其
12、表面上都会出现电荷,电极化,电介质的电极化与导体有本质的区别:,电介质:,导体:,1、极化强度矢量,介质的体积,宏观小微观大(包含大量分子),介质中一点的 极化强度矢量(宏观量 ),微观量,定义:单位体积内分子电偶极矩的矢量和,(描述介质在外电场作用下被极化的强弱程度的物理量),二、极化的描述,极化后果:原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷 可能出现在介质表面 (均匀介质)面分布 可能出现在整个介质中 (非均匀介质)体分布,极化电荷会产生电场附加场(退极化场),2、极化电荷,3、退极化场,退极化场(附加场) 在电介质内部:附加场与外电场方向相反,削弱 在电介质外部:附加场与外电场方向相同,加
13、强,极化的后果(平衡),三者从不同角度定量地描绘同一物理现象极化, 三者之间必有联系,这些关系电介质极化遵循的规律,极化的后果(平衡),三者从不同角度定量地描绘同一物理现象极化, 三者之间必有联系,这些关系电介质极化遵循的规律,三、极化强度与极化电荷的关系,均匀介质极化时,其表面上某点的极化电荷面密度,等于该处电极化强度在外法线上的分量。,均匀介质极化 非均匀性介质极化,1、极化强度矢量与极化电荷,介质中任意闭合面内的极化电荷 =?,被S面切割的偶极子才对面内净电荷有贡献 正电荷在面外的贡献一负电荷; 负电荷在面外的贡献一正电荷,设单位体积内有n 个分子,一个分子的电偶极矩,过dS的极化电荷,
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