湖南省益阳市箴言中学2019届高三数学5考前预测卷理201906040118.doc
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1、湖南省益阳市箴言中学2019届高三数学5考前预测卷 理第卷一、选择题:(本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案按要求填涂在答题卡上,否则记0分,共60分)1. 已知全集UR,集合Ax|y,集合By|y,那么A()( )A B(0,1 C(0,1) D(1,)2. 若复数,其中为虚数单位,则复数的虚部是( )A B1 C D13. 设数列的前n项和为,且1,为常数列,则( )A B C D4. 设A、B、C是半径为1的圆O上的三点,且,则的最大值是( )A B C D1BAV4正视图VABC俯视图5. 已知正三棱锥VABC的正视图和俯视图如
2、图所示,则该三棱锥的侧视图的面积为( )A4B5C6D76. 中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种。现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有( )A30种 B50种 C60种 D90种7. 函数sin(0)的图象向右平移个单位长度得到函数y的图象,并且函数在区间,是单调递增,在区间,上单调递减,则实数的值为( )A2 B C D8. 在的展开式中,常数项为( )OAPxyB12A18 B19
3、C6 D59. 如右图,在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O作曲线的切线,切点为P,过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为A、B,向矩形OAPB中随机撒一粒黄豆, 则它落到阴影部分的概率为( )A BC D10. 已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为、,过点的直线交双曲线的左支于点M,交双曲线的右支于点N,且,则该双曲线的离心率是( )A B C D111. 设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线(p0)上任意一点,M是线段PF上的点,且,则直线OM斜率的最大值为( )A1 B C D12. 已知函数,若函数有9个零点,则实数k的取值范围为( )A, B(,) C(,)(,) D,第
4、卷本卷包括必考题和选考题两部分,第1321题为必考题,每个试题考都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13. 实数x,y满足,则zx3y的最小值是 .14. 若数列的前n项和,n1,2 ,3,则满足0的n的最小值为 .15. 已知sincos,且,则cossin . 16. 三棱柱中,ABBCAC,侧棱底面ABC,且三棱柱的侧面积为3,若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上,则球O的表面积的最小值为 .三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚,共70分)17. (本小题12分)设函数.(1)当x0,时,求函数的值
5、域;(2)ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且,求ABC的面积.ABCDOFE18. (本小题12分)如图,在三棱锥DABC中,ABC与BDC都为等边三角形,且侧面BCD底面ABC,O为BC的中点,点F在线段OD上,且OFOD,E为棱AB上一点.(1)试确定点E的位置,使得EF平面ACD;(2)在(1)的条件下,求二面角DFBE的余弦值.19. (本小题12分)某保险公司给年龄在2070岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析,按年龄段20,30),30,40),40,50),50,60),60,70分成5组,其频率分布直
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