番茄花园-位移法的典型方程.ppt
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1、位移法的典型方程,一、无侧移刚架的计算,1、结构在荷载作用下的位移和变形是唯一确定的,特别的 A, B是唯一确定的; 2、结构内力是唯一确定的。,1)位移法变量,3、求解思路:,“先修改,后复原”,2)附加2个刚臂,使结点不能转动-各杆弯矩不能相互传递,MP图,R1P,R2P怎么求?,若令 R1= - R1P、R2= - R2P,3)如何消掉附加的刚臂约束?,叠加后附加刚臂的约束没了, 叠加后内力就是原结构的内力,4)如何作R1,R2作用下得弯矩图?,与力法类似,依然使用叠加法:,问题是: 每种情况下两个刚结点都发生转动,相互关联,无法作出弯矩图。,如果在B处附加刚臂, 在A结点施加力矩使得A
2、结点转角为A,反之,如果在A处附加刚臂, 在B结点施加力矩使得B结点转角为B,如果叠加这两种情况:,1)结点A的转角为A,结点B的转角为B,2),这就是位移法方程,解出A,B,5)ri j的求法,6)弯矩图的作法,即,EI=常数, 杆长均为L,位移法思路,r = 8i,即可消掉附加刚臂的约束,q,EI=常数, 杆长均为L,叠加原理,叠加原理,A ?,B ?,3种情况叠加自然满足位移条件 即,结点转角为A,B,若令,,那么,结点平衡条件也就满足了 即,消掉了附加约束。,二、有侧移刚架的弯矩图作法,1)位移法变量:B ,CH,2)为使结构各杆在荷载作用下的弯矩不相互传递,需施加两种约束。,附加刚臂
3、 和 附加支杆-先作修改,3)如何消掉附加的约束?,若令 R1= - R1P、R2= - R2P,仍然使用叠加法,继续使用叠加法,同样的问题是: 每种情况下两个结点都发生位移,相互关联,无法作出弯矩图。,如果在C处附加支杆, 在B结点施加力矩使得B结点转角为B,反之,如果在B处附加刚臂, 在C结点施加力使得C结点水平位移为CH,叠加这两种情况:,a)力的叠加,b)位移的叠加 叠加后,B结点的转角为B,C结点的水平位移为CH,满足下列方程,就消去了施加的2个约束,4)ri j的求法,5)弯矩图的作法,三、小结,超静定结构,“修改过程”,“复原过程”,四、位移法的典型方程,这就是位移法的典型方程。
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