届数学文第一轮第讲平面与平面垂直.ppt
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1、第十章,立体几何几何初步,平面与平面垂直,第57讲,用判定定理证明面 面垂直,【例1】 如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D,F分别是BC,BB1的中点 (1)求证:平面AC1D平面BCC1B1; (2)若BB1BC,求证:平面FAC平面ADC1.,点评,要证明面面垂直,只需在一个平面内找一条直线与另一个平面垂直即可,【变式练习1】 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD平面ABCD,PDDC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F. 求证:平面PBC平面DEF.,面面垂直的性质定 理的应用,【例2】 如下图,已知平面、满足,l,求证:l.,【证明】方法1:设AB,B
2、C,如图所示 在内任取一点P,过P作直线m,n分别垂直于直线AB,BC. 因为,所以m,n. 又l,所以l且l,所以ml,nl. 而mnP,所以l.,点评,本题题目文字少,但有一定难度只有真正对面面垂直的性质定理熟练掌握后才能得心应手面面垂直的性质定理的核心是“垂直于交线,则垂直于平面”,所以已知面面垂直,首先应找交线,看是否在某个平面内存在直线垂直于交线,若无,肯定要向交线作垂线在不同平面内向交线作垂线都能解决问题,但难度显然不同,做题前应认真分析本题的方法1较简单,但方法2将平行和垂直的位置关系的判定和性质考查得淋漓尽致,不失为一个训练的好题,【变式练习2】 如图,在四面体ABCD中,平面
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- 数学 第一轮 平面 垂直
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