届高考数学一轮复习讲义第二章指数与指数函数.ppt
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1、,一轮复习讲义,指数与指数函数,忆 一 忆 知 识 要 点,根式,根指数,被开方数,忆 一 忆 知 识 要 点,1,忆 一 忆 知 识 要 点,没有意义,忆 一 忆 知 识 要 点,3.指数函数y=ax(a0,且a1)的性质:,y,x,o,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,o,当x0时, 0y1.,当x0时, 0y1.,当x0时, y1.,当x1.,4.第一象限中,指数函数底数与图象的关系,图象从下到上,底数逐渐变大.,忆 一 忆 知 识 要 点,指数式与根式的计算问题,指数函数的图象及应用,指数函数的性质及应用,03,方程思想及转化思想在求参数中的应用,9分,【01】,(1)
2、解:当 时,,所以函数f(x)的值域为,故 时,方程在-1, 1上有实数解.,解:函数的定义域为R,任取x1,x2R,且x1 x2 ,f(x1)0, f(x2)0,则,例2.讨论函数 的单调性,并求其值域.,x2-x10, 当x1x21时,x1+x2-20.,所以 f( x ) 在 (-,1上为增函数.,同理 f(x)在1,+)上为减函数.,又x2-2x=(x-1)2-1-1,所以函数的值域是(0,5.,此时 (x2-x1)(x1+x2-2)0.,解: (1) 依题意,函数f(x)的定义域为R, f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x),,【例3】(12分)设函数 为奇函数.求: (1)实数a
3、的值; (2)用定义法判断f(x)在其定义域上的单调性.,(2) 由(1)知, 设x1x2, 且x1, x2R,, f(x2)f(x1), f(x)在R上是增函数., f(x2)-f(x1)0,即 f(x1)f(x2).,例4.求证函数 是奇函数,并求其值域.,证明:函数的定义域为R,所以f(x)在R上是奇函数.,解:,所以函数f(x)的值域为(-1,1).,例4.求证函数 是奇函数,并求其值域.,知能迁移2 设 是定义在R上的函数. (1)f(x)可能是奇函数吗? (2)若f(x)是偶函数,试研究其单调性. 解: (1) 假设f(x)是奇函数,由于定义域为R, f(-x) =- f(x),
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