2020版高考数学大一轮复习第七章立体几何第39讲空间几何体的结构特征表面积和体积课时达标理含解析新人教A.doc
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1、第39讲 空间几何体的结构特征、表面积和体积课时达标一、选择题1下列说法正确的是()A有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点D解析 由棱柱和棱锥的概念可知A,B,C项均错误由于棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的截面与底面之间的部分,故棱台各侧棱的延长线交于一点2某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是()D解析 由几何体的正视图和侧视图,结合四个选项中的俯视图知,若为D项,则正视图应为,故D项不可能故选D.3(2018北京卷)
2、某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为()A1 B2C3 D4C解析 由三视图可知该几何体底面为一个直角梯形,且有一棱与底面垂直,因此在四个侧面中有3个直角三角形故选C.4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A2 B22C. D.B解析 三棱锥的高为1,底面为等腰三角形,如图,因此表面积是2221222.故选B.5已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得出这个几何体的内切球半径是()A. B.C.2 D36C解析 由三视图可知该几何体为三棱锥,设内切球半径为r,则由棱锥的体积公式有Sh(S1S2S3S4)r,其中S222,h2,S1,S
3、2,S3,S4分别是三棱锥四个面的面积,S1S2S2,S3S42,所以4(42)r,解得r2.6(2017全国卷)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A90 B63 C42 D36B解析 依题意,题中的几何体是用一个平面将一个底面半径为3,高为10的圆柱截去一部分后所剩余的部分,可在该几何体的上方拼接一个与之完全相同的几何体,从而形成一个底面半径为3,高为10414的圆柱,因此该几何体的体积等于321463.故选B.二、填空题7(2018江苏卷)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面
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