关于线性回归实物相关介绍.doc
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1、关于线性回归实物相关介绍1 原理1.1 引入线性回归是最为常用的一种数据分析手段,通常我们拿到一组数据后,都会先看一看数据中各特征之间是否存在明显的线性关系。例如,现在我们拿到了一组学校中所有学生基本资料的数据,该数据以二维表格的形式呈现,如下表所示。示例数据表每行代表一个学生,每列代表该学生的一个属性(或称为特征),那么如果我们对特征进行仔细观察,不难发现身高和年龄总是呈现正相关关系,数学成绩与物理成绩也基本呈现正相关关系。那么我们是否可以给这样的两个特征之间拟合出一条近似的直线来表达他们之间的线性函数关系呢?这里我们的想法其实就是机器学习的世界观:数据驱动构建模型。1.2 模型只不过这里的
2、模型非常简单,只是线性模型,也就是一条直线方程,通长我们可以表达成如下公式:这里,数据中我们将某一特征列作为自变量 x (例如身高),因变量 y (如体重)也就是我们想要预测的值, x 和 y 都已知,现在的任务就是:加入新增了一个 x ,而其对应的 y 未知,那么我们该如何预测出一个 它?显然,我们需要构建 y 与 x 之间的函数关系:对于身高体重这样的简单问题而言,就可以直接使用上述的线性方程作为我们想要拟合的模型。接下来的问题就是,如何拟合这个模型,也就是说,如何求得线性模型中的两个参数 w 和 b?1.3 损失函数要求解最佳的参数,首先我们需要让计算机知道一个目标,毕竟解决任何问题都需
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