中学数学基本能力培养.ppt
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1、,第9章中学数学基本能力的培养,第9章中学数学基本能力的培养,掌握数学基本知识和培养学生的数学能力是中学数学教学大纲中规定的中学数学教学的目的之一。它能促进学生认知结构的完善和发展。 数学知识、技能和能力三者是紧密联系在一起的整体,它们是相辅相成、互相依存、互相促进的。能力是在知识的学习和技能的训练过程中通过有意识地培养而发展的。与此同时,能力的提高又会促进知识的深刻理解和技能的掌握,91 运算能力的培养,一、什么是运算能力? 所谓运算是在运算律指导下对具体式子变形的演绎过程,它主要包括数值运算、变换,对各种代数式或方程作等价或不等价变形的代数运算、命题演算等。 运算能力是正确运用各种运算规律
2、合乎逻辑地进行各种数学运算的能力,其事实上是逻辑思维能力和运算技能的结合。这里的运算能力主要指会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据,并理解算理,据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。,运算能力具有综合性和层次性的特点。 综合性是指运算能力不可能独立地存在和发展,而是与记忆、理解、表达、空间想象等能力互相渗透、互相支持。 学生不熟记各种数据和公式,就无法正确、迅速地进行各种运算。若对数学概念或基础知识的理解不透彻,运算时就会带有盲目性。学生不善于推理,就无法选取合理的运算方法,甚至对显然不合理的运算结果也觉察不出。运算能力的综合性特点说明运算能力的培养决不能离开其它能力的培养而孤立地进行
3、。,sinx+cosx=tanx+cotx,例1:把一块木板锯成两块,第一块的长度是整块的三分之二,但比第二块短四英尺,问木板在锯开前的长度是多少? 例2:牛羊船长年龄问题,运算能力的层次性是指运算能力的发展总是从简单到复杂,从低级到高级、从具体到抽象、有层次地发展起来。从直接运用单一知识运算,公式逆用到运用两个以上的数学知识进行简单多步运算,以及运用概念、公式、性质、法则的各种变形进行综合运算。,运算能力是否只在代数学习中培养?,二、如何进行数学运算能力的培养呢?,1加强数学基础知识的教学 数学中的概念、性质、法则、公式等是进行运算的依据,若对这些基础知识理解得清楚、深刻,则在运算时就能思路
4、敏捷、迅速正确,否则便会陷入一种盲目迟钝的状态。 学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本。当前教学中不少教师只注重算法和运算结果,很少注意算理和运算过程。,数学运算也是一种推理,是一种根据运算定义、性质从已知数据及算式推导结果的推理,因此要引导学生在算理的指导下完成算法。,2加强基本技能的训练 能力总是存在于人的具体活动之中,离开具体活动就无所谓能力,因此要培养学生的运算能力,就必须加强基本技能的训练。 基本技能包括心算、速算等的训练,它们是提高运算能力的有效途径之一,可节省时间和精力达到迅速运算的目的。 如十位数相同,个位数之和为10的两位数的乘积规律。用乘法公式简化数值计算,用分母
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