2.1.1离散型随机变量.ppt
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1、第二章 随机变量及其分布,在必修3中 , 我们学习了概率有关知识 . 知道概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量.,章头图(射击运动情景): 在射击运动中,射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件. (1)如何刻画每个选手射击的技术水平与特点? (2)如何比较两个选手的射击情况? (3)如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大?,这些问题的解决需要离散型随机变量的知识.,2.1.1离散型随机变量,高二数学 选修2-3,如果试验具有下述特点: (1)试验可以在相同条件下重复进行; (2)每次试验所有可能结果都是明确可知,且结果不止一个; (3)每次试验
2、总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验 之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 则称之为一个随机试验。简称试验。,复习回顾,1、什么是随机事件?什么是基本事件?,随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 基本事件:试验的每一个可能的结果,2、什么是随机试验?,新课引入,问题1:某人射击一次,可能出现:,问题2:某次产品检查,在可能含有次品的 100 件产品中,任意抽取 4 件,,那么其中含有次品可能是: 0件,1件,2件,3件,4件.,即,可能出现的结果可以由: 0, 1, 2, 3, 4 表示.,命中 0 环,命中 1环, ,命中 10 环等结果.,即,可能出现的结果可以由:
3、0, 1, ,10 表示.,问题3: 掷一枚骰子,出现的可能数为:1点,2点,3点,4点,5点,6点等结果。,即可能结果可用:1,2,3,4,5,6来表示,每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果,试验的所有可能结果可以用一个数来表示;,在上面例子中,随机试验有下列特点:,问题4: 掷一枚硬币,出现的结果有哪些?,正面向上、反面向上,正面向上 反面向上,1 0,还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗?,1 0,那么其结果是否也可以用数字来表示?,定义1:随机变量,在上述随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示
4、。 在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化。 像这种随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量。,符号表示:常用希腊字母,大写英文字母X,Y等表示。,问题5 在掷骰子试验中,如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数,应该如何定义随机变量呢?,说明:在实际应用中应该选择有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机试验的结果.,与掷出点数X (1,2,3,4,5,6)比较,随机变量Y (0,1)的值域更小,构造更简单.,随机变量和函数有类似的地方吗?,随机变量和函数都是一种映射,随机变量把随机试验的结果映为实数,而函数把实数映为实数. 实际上随机变量的概念也可以看作是函数概念的推广.,试验结果的范围
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