数学:1.2.1《排列》(一)课件(人教A版选修).ppt
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1、1.2.1排列(一),创设情境,引出排列问题,探究 在1.1节的例9中我们看到,用分步乘法计数原理解决这个问题时,因做了一些重复性工作而显得繁琐,能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢?,探究:,问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?,问题2:从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?,上面两个问题有什么共同特征?可以用怎样的数学模型来刻画?,探究:,问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另名同学参加下午的活动,有多少种不同
2、的选法?,分析:把题目转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名,按照参加上午的活动在前,参加下午的活动在后的顺序排列,求一共有多少种不同的排法?,第一步:确定参加上午活动的同学即从3名中任 选1名,有3种选法.,第二步:确定参加下午活动的同学,有2种方法,根据分步计数原理:32=6 即共6种方法。,把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题就可以叙述为:,从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排列方法?,ab, ac, ba, bc, ca, cb,问题2:从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?,从4个不同的元
3、素a,b,c,d 中任取3个,然后按照一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法?,abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc; cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.,有此可写出所有的三位数: 123,124,132,134,142,143; 213,214,231,234,241,243, 312,314,321,324,341,342; 412,413,421,423,431,432。,基本概念,1、排列:,一般地,从n个不同中取出m (m n)个元素,按照一定的顺序排成一
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