[高考数学复习课件]2011届高考数学第一轮复习精品课件(2).ppt
《[高考数学复习课件]2011届高考数学第一轮复习精品课件(2).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[高考数学复习课件]2011届高考数学第一轮复习精品课件(2).ppt(237页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第七单元知识框架,第七单元知识框架,第七单元知识框架,第七单元考试说明,1.空间几何体 (1)了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征,理解柱、锥、台、球的结构特征 (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,会用斜二测法画出它们的直观图 (3)会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式 (4)能识别三视图所表示的空间几何体;理解三视图和直观图的联系,并能进行转化 (5)会计算球、柱、锥、台的表面积和体积(不要求记忆公式),2点、直线、平面之间的位置关系 (1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以
2、作为推理依据的公理和定理 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内 公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补,第七单元考试说明,第七单元考试说明,(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定 理解以下判定定理: 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行 如果一个平面内的两条相交
3、直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直 如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面垂直,第七单元考试说明,理解以下性质定理,并能够证明: 如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行 垂直于同一个平面的两条直线平行 如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直 (3)了解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念 (4)能证明一些空间位置关系的简单命题,1文科的立体几何试题一般是一大
4、一小两个题目,一道小题重点考查空间几何体的三视图、空间几何体的面积和体积计算、空间基本的位置关系判断;一道大题重点考查空间几何体的结构、空间线面位置关系的证明 2预计2011年课标区的高考中,立体几何会延续前几年立体几何的命题传统,考查空间几何体的三视图和面积、体积计算,考查空间线面位置关系的证明可能还是一大一小两个题目,分值在17分左右,第七单元命题趋势,1在编写本单元时考虑了如下问题: (1)重视了空间几何体的三视图和面积、体积计算:根据近年来课标区的高考命题趋势,空间几何体的三视图结合面积、体积计算几乎是一道必然的考题 (2)重视了平面的性质:虽然在高考中单独考查平面性质的试题不多,但这
5、是立体几何的根本所在 (3)强化重点:加强了空间平行、垂直关系证明部分的力度,除了在38、39讲分专题讲解空间平行、垂直关系的证明外,还专设第39讲重点讲解空间线面位置关系的证明,第七单元使用建议,2教学建议: (1)把握好尺度:文科立体几何的考查内容仅仅限定在立体几何初步,考试大纲在空间线面位置关系中仅仅要求会用平面性质和线面平行与垂直的判定与性质的八个定理证明空间图形的位置关系的简单命题,在教学时要把握好这个度,切忌盲目拔高 (2)加强几何语言的教学:立体几何的证明题,对使用数学语言有较高的要求,在教学中教师要以身作则,使用规范准确的数学语言,清晰地表达问题的证明过程 3本单元共6讲,建议
6、每讲一个课时,一个45分钟单元能力训练卷和一个45分钟滚动基础训练卷,每卷一个课时,本单元约需8个课时,第七单元使用建议,第34讲空间几何体的表面积与体积,第34讲知识梳理,1空间几何体的结构 (1)多面体和旋转体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做 围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ,相邻两个面的公共边叫做多面体的 ,棱与棱的公共点叫做多面体的 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做 定直线叫做旋转体的 ,多面体,顶点,旋转体,轴,面,棱,第34讲知识梳理,(2)多面体的结构特征 棱柱的结构特征 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都
7、互相平行其中两互相平行的面叫做棱柱的 ,其余各面叫做棱柱的 ,相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 底面是几边形就叫几棱柱,侧面,侧棱,底面,顶点,第34讲知识梳理,棱锥的结构特征 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形这个多边形面叫做棱锥的 ,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的 ,各侧面的公共顶点叫做棱锥的 ,相邻侧面的公共边叫做棱锥的 底面是几边形就叫几棱锥 棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做 原棱锥的底面与截面分别叫做棱台的 和 ,两底面间的距离叫做棱台的高棱台也有侧面、侧棱、顶点棱台侧棱的延长线必相交于一点
8、上、下底面是相似多边形底面是几边形就叫几棱台,底面,侧面,侧棱,顶点,棱台,上底面,下底面,第34讲知识梳理,几种特殊棱柱、棱锥、棱台 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱(正棱柱的侧面是全等的矩形,底面是全等的正多边形)理解下列关系: 正方体 正四棱柱 长方体 直四棱柱 直棱柱 棱柱,第34讲知识梳理,如果一个棱锥的底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥顶点到底面的距离叫做棱锥的高正棱锥的侧面是全等的等腰三角形,这些等腰三角形底边上的高都相等,叫做棱锥的斜高如图351,高SO,斜高SE.,由正棱锥截得的棱台叫做正棱台正棱台各侧面都是全
9、等的等腰梯形,这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高,如图352所示,高 ,斜高 .,第34讲知识梳理,OO,EE,(3)旋转体的结构特征 圆柱的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 ,旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 圆柱和棱柱统称为柱体 圆锥的结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 棱锥与圆锥统称为锥体,第34讲知识梳理,圆柱,底面,侧面,母线,圆锥,第34讲知识梳理,圆台的结构特征 用
10、平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做 与圆柱和圆锥一样,圆台也有轴、底面、侧面、母线棱台和圆台统称为台体 球的结构特征 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 ,简称 半圆的圆心叫做球的 ,半圆的半径叫做球的 ,半圆的直径叫做球的 ,圆台,球体,球,球心,半径,直径,第34讲知识梳理,2空间几何体的表面积与体积 (1)旋转体的表面积 圆柱的表面积S2r22rl2r(rl); 圆锥的表面积Sr2rlr(rl); 圆台的表面积S(r2r2rlrl) (2)多面体的表面积等于各个面的面积之和 (3)柱体、锥体与台体的体积 柱体的体积:VSh; 锥体的体积:V
11、Sh; 台体的体积:V,第34讲知识梳理,(4)球的表面积和体积 球的表面积:S4R2; 球的体积:V R3.,探究点1 空间几何体的结构,第34讲要点探究,例1 下列几个命题,正确的是_ 棱柱的侧面都是平行四边形; 棱锥的侧面均是三角形,且所有侧面都有一个公共点; 多面体至少有四个面; 棱台侧棱所在直线均相交于一点,第34讲要点探究,【思路】 本题就是考查多面体的定义,【解析】 由多面体的定义可知均正确,而棱台是由棱锥所截而得,所以也正确,【答案】 ,【点评】 本题就是要熟练掌握多面体的定义对几何体的结构除掌握定义之外,还要利用空间想象力,理解几何体之间的位置关系,如下变式题:,第34讲要点
12、探究,变式题 已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下,则正确的有_(填序号),第34讲要点探究,【思路】 过球心的截面一定过该三棱锥的中心,【答案】 ,【解析】 注意到过球心的条件,易判断不合题意,正确,探究点2 几何体的表面积和体积,第34讲要点探究,例2 2009全国卷 直三棱柱(侧棱垂直于底面)ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上,若ABACAA12,BAC120,则此球的表面积等于_,【思路】 由已知可求得三角形ABC的外接圆半径,构造直角三角形,利用勾股定理可求球半径,【答案】 20,第34讲要点探究,【解析】 在ABC中,AB
13、AC2,BAC120, 得角B30,在ABC中由正弦定理得 2r,可 得ABC外接圆半径r2,设此圆圆心为O,球心为O,在RtOBO中,OO1,易得球半径R ,故此球的表面积为4R220.,【点评】 本题的关键是理解组合体的结构,在三角形中综合运用正弦定理和勾股定理,求出组合体中球的半径几何体的表面积和体积,只要求出有关量,代入公式就可计算,第34讲要点探究,变式题 已知一个空间几何体的三视图如图354所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位: cm),可得这个几何体的体积是( ) A B. C. D2,第34讲要点探究,【解析】 C 由三视图可知,该几何体由一个
14、半球和一个圆柱组成,球半径为1,圆柱的高和底面半径均为1,故 该几何体的体积为 13121 .,探究点3 几何体中的最值问题,第34讲要点探究,【思路】 画出平面展开图,将空间问题转化为平面问题,例3 如图355,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为直角三角形,ACB90,AC6,BCCC1 ,P是BC1上一动点,则CPPA1的最小值是_,【答案】,第34讲要点探究,【解析】 把面A1C1B沿BC1展开与CBC1在同一个平面上,连A1C,如图356所示 ACB90,AC6,BCC1C , A1C1B90,A1C16, CC1A1135. 在CC1A1中,利用余弦定理 A1C2 2CC1
15、A1C1cosCC1A150. A1C5,即CPPA1的最小值为5 .,第34讲要点探究,【点评】 几何体表面的最值问题,一般是利用展开图进行求解本题最大的困难是正确画出平面展开图,因为A1P在几何体内部,可依据它所在的平面A1C1B绕BC1展到与平面CBB1C1重合注意想象展开后平面图形的形状当展开图有多种时注意选择适当的图形,如下变式题:,第34讲要点探究,变式题 如图357,在正方体ABCDA1B1C1D1中,F为棱AB的中点,如果AB1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值并说明理由,第34讲要点探究,【
16、解答】 如图358,将正方体六个面展开,从图中F到F,两点之间线段最短,而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中点,所求的最小值为3 .,探究点4 折叠问题,第34讲要点探究,例4 给出一边长为2的正三角形纸片,把它折成一个侧棱长与底面边长都相等的三棱锥,并使它的全面积与原三角形面积相等,设计一种折叠方法,用虚线标在图359中,并求该三棱锥的体积,第34讲要点探究,【思路】 沿正三角形的三条中位线折得三棱锥构造直角三角形,求三棱锥的高是求体积的关键,【解答】 如图3510所示,取等边三角形三边的中点A、B、C,连接AB、BC、CA(原三角形三条中位线)得ABC,以中位线为折
17、线折起三角形,使三角形三顶点重合,则得侧棱长与底面边长都等于1的三棱锥SABC(如图3511),作SO平面ABC,则易证点O是ABC的重心,连接CO并延长交AB于E,则E是AB的中点,连接SE.,第34讲要点探究,O是ABC的重心, OC CE,第34讲要点探究,在RtSOC中,SC1,SO V三棱锥SABC SABCSO CEABSO,【点评】 折叠问题应分清折叠前、后几何图形中变化的量与不变的量,不变的量常常是后续解题的已知条件,第34讲规律总结,1几何体的结构是培养空间想象能力的基础,是顺利解决后面“以常见几何体为载体考查空间线面位置”的关键,因为所给几何体的线面位置关系都是作为已知条件
18、的 2注意空间问题平面化思想的应用:推导表面积公式主要是利用展开图;求经过几何体表面上两点间的最短距离,也是将几何体表面展开,化归为求平面上两点间的最短距离,第34讲规律总结,3求体积除了用公式外,还常用割补法,把不规则的几何体割补成易求体积的规则几何体来求而求三棱锥、平行六面体的体积更灵活,以任何面为底都可以,从而可以利用三棱锥的体积变换求点到平面的距离 4解决折叠问题的关键是弄清楚折叠前后哪些量没有变化,折叠后位置关系怎么变化,通过空间想象折叠成的几何体的形状来分析已知和待求,是培养空间想象能力的很好的题型,第35讲空间几何体的三视图和直观图,第35讲知识梳理,1中心投影与平行投影 (1)
19、光由一点向外散射形成的投影叫做 ,中心投影的 交于一点 (2)在一束平行光线照射下形成的投影叫做 平行投影的 是平行的,在平行投影中,投影线 着投影面时,叫做正投影,否则叫斜投影 说明:从投影线是否平行的角度理解中心投影与平行投影,中心投影,平行投影,正对,投射线,投射线,第35讲知识梳理,与投影面平行的平面图形,在平行投影下得到的影子与这个平面图形的形状、大小完全相同,在中心投影下的影子与这个平面图形相似 2三视图 三视图是观察者从 观察同一个几何体画出的空间几何体图形;直观图是观察者从 观察几何体画出的空间几何体的图形三视图包括 、 和 说明:三视图的画法关键是要分清观察者的方向,应从前面
20、到后面,左面到右面,上面到下面三个方向去观察图形;画三视图时要做到“长对正,宽相等,高平齐”,不同位置,水平方向,正视图,俯视图,第35讲知识梳理,3斜二测画法的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O;画直观图时,把它们画成对应的x轴和y轴,两轴交于点O,且使xOy ,它们确定的平面表示水平面 (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 或 的线段 (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 ,平行于y轴的线段,长度变为 说明:斜二测画法要注意其规则,特别是与y轴平行或在y轴上的线段,在直观图中长度变为原来的一半,45(或135),原来的一半,x
21、轴,y轴,探究点1 三视图的画法,第35讲要点探究,例1 画出如图361所示几何体的三视图,第35讲要点探究,【思路】 图361(1)为正六棱柱,可按棱柱画法画出;图361(2)为一个圆锥和一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画法画出它们的组合形状,【解答】 三视图如图362所示:,第35讲要点探究,第35讲要点探究,【点评】 画简单的组合体的三视图应注意以下问题: (1)确定正视、俯视、侧视的方向,同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同 (2)看清简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置 (3)画出的三视图要检验是否符合“长对正,宽相等,高平齐
22、”的基本特征,特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置,探究点2 与三视图有关的问题,第35讲要点探究,例2 2009山东卷 一空间几何体的三视图如图363所示,则该几何体的体积为( ),第35讲要点探究,A2 B4 C2 D4,【思路】 根据三视图确定该几何体的组成,再分别求出各组成部分的体积,第35讲要点探究,【解析】 C 该空间几何体由一圆柱和一正四棱锥组成,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2;四棱锥的底面边长 为 ,高为 ,所以体积为 所以该几何 体的体积为2 .,【点评】 高考中对三视图的考查一般都与其他知识相结合解题关键是正确分析三视图反映的几何体的特征(位置关系和数量关
23、系),想象出该几何体的结构,最好还原出直观图再进行求解注意几何体有时不按常规放置,如下变式题:,第35讲要点探究,变式题 2009天津卷 如图364所示是一个几何体的三视图,若它的体积是 ,则a_.,【答案】,第35讲要点探究,【解析】 由三视图可知,该几何体为横放的三棱柱,底面是底边为2,高为a的三角形,棱柱的高为3.由已知可得 a .,探究点3 水平放置的平面图形的直观图问题,第35讲要点探究,例3 已知正三角形ABC的边长为1,那么ABC的平面直观图ABC的面积为_,【答案】,【思路】 本题先根据平面图画出直观图,然后求解,第35讲要点探究,【解析】 如图365(1)、(2)所示的为实际
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考数学复习课件 高考 数学 复习 课件 2011 第一轮 精品
链接地址:https://www.31doc.com/p-3528259.html