2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.13与弹簧相关的动力学问题含解析.pdf
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1、专题 313 与弹簧相关的动力学问题专题 313 与弹簧相关的动力学问题 一选择题一选择题 1. (2019 河南郑州二模)1. (2019 河南郑州二模)如图所示,2019 个质量均为 m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相 连,在水平拉力 F 的作用下,一起沿光滑水平面以加速度 a 向右做匀加速运动,设 1 和 2 之间弹簧的弹力 为 F12,2 和 3 间弹簧的弹力为 F23,2018 和 2019 间弹簧的弹力为 F20182019,则下列结论正确的是 ( ) A.F12:F23:F20182019=1:2:3:2018 B.从左到右每根弹簧长度之化为 1:2:3:2018
2、 C.如果突然撤去拉力 F,撤去 F 瞬间,第 2019 个小球的加速度为 F,N 其余每个球的加速度依然为 a D.如果 1 和 2 两个球间的弹簧从第 1 个球处脱落,那么脱落瞬间第 1 个小球的加速度为 0,第 2 个小球的加 速度为 2a,其余小球加速度依然为 a 【参考答案】AD 【命题意图】本题以轻弹簧连接的 2019 个小球为情景,考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知 识点。 【解题思路】 隔离小球 1, 由牛顿运动定律,F1-2=ma, 把小球 1 和 2 看作整体隔离, 由牛顿运动定律,F2-3=2ma, 把小球 1、2 和 3 看作整体隔离,由牛顿运动定律,F3-4
3、=3ma,把小球 1、2、3 和 4 看作整体隔离,由牛顿 运动定律,F4-5=4ma,把小球 1 到 2018 看作整体隔离,由牛顿运动定律,F2018-2019=2018ma,联 立解得:F1-2F2-3F3-4F4-5F5-6F2018-2019=123452018,选项 A 正确; 由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量,弹簧伸长量与弹簧弹力成正比,所以选项 B 错误;如果突然撤 去拉力 F,撤去 F 的瞬间,小球之间弹簧弹力不变,2018 和 2019 之间的弹簧弹力F2018-2019=2018ma,由牛顿 第二定律可得 F=2019ma,F2018-2019=ma ,联立解得第 2
4、019 个小球的加速度 a=,选项 C 错误;如 2018 2019 F m 果 1 和 2 两个球之间的弹簧从第 1 个球处脱落,那么脱落瞬间,第 1 个小球受力为零,加速度为零,第 2 个小球受到 2 和 3 之间弹簧弹力,F2-3=ma2,解得第 2 个小球的加速度a2=2a,其余小球受力情况不变,加速 度依然为 a,选项 D 正确。 【方法归纳】对于连接体,要分析求解小球之间的作用力,需要隔离与该力相关的小球列方程解答。解答 此题常见错误主要有:一是对弹簧作用力的瞬时性理解掌握不到位;二是研究对象选择不当;三是分析解 答有误。 2. (2019武汉联考)2. (2019武汉联考)如图所
5、示,倾角为的斜面固定在水平地面上,斜面上有两个质量均为m的小球A、B, 它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接,现对A施加一个水平向右大小为F=mg的恒力,使A、B在斜面上 2 3 3 都保持静止,如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计,此时弹簧的长度为L,则下列说法正确的是 ( ) A弹簧的原长为L B斜面的倾角为=30 2 mg k C撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变 D撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为0 【参考答案】ABD 【名师解析】对小球B进行受力分析,由平衡条件可得:kx=mgsin ,解得x=,所以弹簧的原长 sinmg k 为Lx=L;对小球A进行受力分析,由平衡条件可得:Fcos
6、=mgsin +kx,解得:=30,弹 sinmg k 簧的原长为L,选项AB正确。撤掉恒力F的瞬间,对A进行受力分析,可得mgsin +kx=maA,小球A此 2 mg k 时的加速度aA=g,选项C错误。撤掉恒力F的瞬间,弹簧弹力不变,B球所受合力不变,故B球的加速度为零, 选项D正确。 3.(2019武汉名校联考)3.(2019武汉名校联考)如图所示,光滑水平地面上,可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在 一起压紧弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,此时弹簧的压缩量为x0,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图 所示一维坐标系,现将外力突然反向从零开始增大并使B向右做匀加速运动,下列关于拉
7、力F、两滑块间弹 力FN与滑块B的位移变化的关系图像可能正确的是 ( ) 【名师解析】当【名师解析】当A、B分离时 A 仍有加速度,所以轻弹簧不可能处于原长。开始时外力大小F=kx0,现将外 力突然反向并使 B 向右做匀加速运动,设A、B质量分别为mA、mB,A、B分离前,对A、B整体,由牛顿第 二定律,F+ k(x0-x)=(mA+mB)a,当 x=0 时,得:kx0=(mA+mB)a,由此可知刚开始阶段,F=kx。隔离 A, 分析受力, 由牛顿第二定律,k(x0-x)- FN=mAa, 与kx0=(mA+mB)a, 联立解得 :FN=-kx。 当 x= 0B AB kx m mm 时,FN
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