基于IFS的纹织设计初探.pdf
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1、第 !“ 卷第 ! 期 !#$ 年 $ 月 纺织学报 %?#) 李栋高 (苏州大学) 摘要: 基于 ;BC!? (!#$) #!B#$?B#! ; 和 !“# 码 ! ?A?A?定义迭代函数是完备度量空间 (!, “) 上的一组有限的压缩映射 #$ : ! “!, $ H ?, !, , %; 每个压缩映射 #$的压缩因子是 ) 且具有压缩变换性质, 如图 ? 所示。在该图 7 图形 中取 个点: 8?H ((? , ) ? ) , 8 !H ((! , ) ! ) , 8 H ((, )) , 经变换后得到图形 9, 其对应点为 8# ? H ((# ? , )# ? ) , 8 # ! H
2、 ((# ! , ) # ! ) , 8 # H ((# , ) # ) 。由此可得: (# ? (# ! (# , -(?0 .)? 0 1 -(!0 .)! 0 1 -(0 .)0 1 ; )# ? )# ! )# , /(?0 “)? 0 2 /(!0 “)! 0 2 /(0 “)0 2 ($) 通过解上述线性方程, 即可求出仿射变换的系 数 -、 .、 /、 “、 1、 2, 或者进而求出 3、 5、 !、 “。于是便 得到一组表示自然景物构形的 ;= 代码。 ?$!“# 图形的生成原理 !, $ 计算机上绘图方法 (随机迭代算法) : 对于一个 万方数据 PDF Watermark
3、Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 图 ! 仿射变换 迭代函数系统, 先找到初始点“#, 依概率分布 ! ! , ! $, , !“ , 从#$ , ! !$!“ 中选择一个仿射 变换 #%。对 作变换 #%, 得到 !, 如此反复进行, 当 $ 充分大时, 其序列点集将接近该 %& 的吸引集 或吸引子, 将这些点标示出来即得其图形。本文以 蕨类叶与异形叶为研究对象, 其 %& 码分别见于表 ! 与表 $ 中; 用上述方法所绘图形分别见图 $ 与图 (。 表 ! 蕨类叶的 %& 码 $
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