2020版高考数学(福建专用)一轮复习课件:8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 .pdf
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1、第八章第八章 立体几何立体几何 8 8. .1 1 空间几何体的空间几何体的结构结构 及其及其三视图和直观图三视图和直观图 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测2341 1.空间几何体的结构特征 平行且相等 全等 任意多边形 有一个公共顶点的三角形 相似 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测2341 矩形 直角边 直角腰 圆锥 半圆面或圆面 知识梳理 -5- 知识梳理双基自测2341 2.三视图 (1)几何体的三视图包括 ,分别是从几何 体的 方、 方、 方观察几何体画出的轮 廓线. (2)三视图的画法 基本要求: , , . 画法规则: 一样高, 一样长, 一 样宽;看不到的轮廓线画 线. 正视
2、图、侧视图、俯视图 正前 正左 正上 长对正 高平齐 宽相等 正侧 正俯 侧俯 虚 知识梳理 -6- 知识梳理双基自测2341 3.直观图 (1)画法:常用 画法. (2)规则 原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角 为 ,z轴与x轴和y轴所在平面 . 原图形中平行于坐标轴的线段,在直观图中仍平行于坐标轴. 平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中 , 平行于y轴的线段长度在直观图中 . 斜二测 45(或135) 垂直 保持不变 变为原来的一半 知识梳理 -7- 知识梳理双基自测2341 4.常用结论 (1)常见旋转体的三视图 球的三视图都是半径相等的圆. 底面与水平面平行放
3、置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的 等腰三角形. 底面与水平面平行放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的 等腰梯形. 底面与水平面平行放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的 矩形. 知识梳理 -8- 知识梳理双基自测2341 知识梳理 2 -9- 知识梳理双基自测3415 1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. ( ) (2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之 间的部分.( ) (3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.( ) (4)画几何体的三视图时,看不到的轮廓线应画虚线.( ) (5)用斜二测画法画水平放置
4、的A时,若A的两边分别平行于x 轴和y轴,且A=90,则在直观图中A=45.( ) 答案 答案 关闭 (1) (2) (3) (4) (5) 知识梳理 -10- 知识梳理双基自测23415 2.(教材习题改编P8TA1(2)给出下列命题: 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆 柱的母线; 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都 是圆锥; 棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是( ) A.0B.1C.2D.3 答案 答案 关闭 A 知识梳理 -11- 知识梳理双基自测23415 解
5、析 不一定,只有这两点的连线平行于轴时才是母线;不一定, 因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共 顶点的三角形”,如图(1)所示;不一定.当以斜边所在直线为旋转轴 时,其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥,如图(2)所示, 它是由两个同底圆锥组成的几何体;错误,棱台的上、下底面是 相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长 不一定相等. 知识梳理 -12- 知识梳理双基自测23415 3.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几 何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理
6、 -13- 知识梳理双基自测23415 4.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几 何体的侧(左)视图为( ) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 知识梳理 -14- 知识梳理双基自测23415 5.(2018湖北襄阳月考)如图,已知直观图四边形ABCD是一个底 角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积是( ) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -15- 考点1考点2考点3 例1下列结论正确的是( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转 形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.若棱锥的侧棱长与底面多边形的
7、边长都相等,则该棱锥可能是 六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 思考如何熟练应用空间几何体的结构特征? 答案: D -16- 考点1考点2考点3 解析: A错误,如图是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的 几何体,它的各个面都是三角形,但它不是三棱锥;B错误,如图,若 ABC不是直角三角形,或ABC是直角三角形但旋转轴不是直角 边所在直线,所得的几何体都不是圆锥;C错误,若该棱锥是六棱锥, 由题设知,它是正六棱锥.易证正六棱锥的侧棱长必大于底面边长, 这与题设矛盾. -17- 考点1考点2考点3 解题心得1.要想真正把握几何体的结构特征,必须多角度、全面 地去分析,多观察
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