全国通用2020版高考物理一轮复习第九章微专题67带电粒子在圆形边界磁场场中的运动加练半小时含解析.pdf
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1、带电粒子在圆形边界磁场场中的运动带电粒子在圆形边界磁场场中的运动 方法点拨 (1)带电粒子进入圆形边界磁场,一般需要连接磁场圆圆心与两圆交点(入射点 与出射点)连线, 轨迹圆圆心与两交点连线.(2)轨迹圆半径与磁场圆半径相等时会有磁聚焦现 象.(3)沿磁场圆半径方向入射的粒子,将沿半径方向出射. 1.(多选)如图 1 所示,ABCA为一个半圆形的有界匀强磁场,O为圆心,BOAC,F、G分别为 半径OA和OC的中点,D、E点位于边界圆弧上,且DFEGBO.现有三个相同的带电粒子(不 计重力)以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场,其中由B点射入磁场的 粒子 1 恰好从C点射出,由
2、D、E两点射入的粒子 2 和粒子 3 从磁场某处射出,则下列说法正 确的是( ) 图 1 A.粒子 2 从O点射出磁场 B.粒子 3 从C点射出磁场 C.粒子 1、2、3 在磁场中的运动时间之比为 323 D.粒子 2、3 经磁场偏转角相同 2.(2018四川省德阳市三校联合测试)如图 2 所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域 的横截面(纸面),磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外,一电荷量为q、质量为m的负 离子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为 .已知离子射出磁场与射 R 2 入磁场时运动方向间的夹角为 60,则离子的速率为(不计重力)( ) 图 2 A.B.C
3、.D. qBR 2m qBR m 3qBR 2m 2qBR m 3.(多选)如图 3 所示,匀强磁场方向垂直于纸面向里,在纸面内有一半径为R的圆周、圆心 为O.一带电粒子质量为m、电荷量为q,从圆周上的M点以速度v0射向圆心,经过一段时 间从圆周上的N点离开圆周,已知经过N点时的速度方向与从M点射入时的速度方向夹角为 (图中未画出),不计重力,则( ) 图 3 A.磁感应强度大小为 mv0tan 2 qR B.磁感应强度大小为mv 0 qR C.粒子经历此过程的时间为R v0 D.粒子经历此过程的时间为 R v0tan 2 4.(2018河南省中原名校第五次联考)如图 4 所示, 在半径为R的
4、圆形区域充满着匀强磁场, 有一带电粒子以某一初速度v0从A点对着圆形磁场的圆心O点射入, 刚好垂直打在与初速度 方向平行放置的屏MN上.不考虑粒子所受的重力.下列有关说法中不正确的是( ) 图 4 A.该粒子一定带正电 B.只增加粒子的速率,粒子在磁场中运动的时间将会变长 C.只增加粒子的速率, 粒子一定还会从磁场射出, 且射出磁场方向的反向延长线一定仍然过O 点 D.只改变粒子入射的方向,粒子经磁场偏转后仍会垂直打在屏MN上 5.(多选)(2018福建省蒲田八中暑假考)如图 5 所示, 匀强磁场分布在半径为R的 圆形区域 1 4 MON内,Q为半径ON上的一点且OQR,P点为边界上一点,且P
5、Q与MO平行.现有两个完 2 2 全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用),其中粒子 1 从M点正对圆心射入,恰从N点射出,粒子 2 从P点沿PQ射入,下列说法正确的是( ) 图 5 A.粒子 2 一定从N点射出磁场 B.粒子 2 在P、N之间某点射出磁场 C.粒子 1 与粒子 2 在磁场中的运行时间之比为 32 D.粒子 1 与粒子 2 在磁场中的运行时间之比为 21 6.(多选)(2018黑龙江省牡丹江一中模拟)如图 6 所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O 为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面向里的 匀强磁场.一带电
6、粒子由磁场边界与x轴的交点A处, 以速度v沿x轴负方向射入磁场, 粒子 恰好能从磁场边界与y轴的交点C处沿y轴正方向飞出磁场,之后经过D点,D点的坐标为 (0,2r),不计带电粒子所受重力.若磁场区域以A点为轴,在xOy平面内顺时针旋转 45后, 带电粒子仍以速度v沿x轴负方向射入磁场,飞出磁场后经过y2r直线时,以下说法正确 的是( ) 图 6 A.带电粒子仍将垂直经过y2r的这条直线 B.带电粒子将与y2r的直线成 45角经过这条直线 C.经过y2r直线时距D的距离为(1)r2 D.经过y2r直线时距D的距离为(2)r2 7.如图 7 所示,空间有一圆柱形匀强磁场区域,O点为圆心,磁场方向
7、垂直于纸面向外.一带 正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场,30,粒子在纸面内运动,经过 时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直.不计粒子重力.若粒子速率变为 , 其他条件不变, v 2 粒子在圆柱形磁场中运动的时间为( ) 图 7 A. B.tC.D.2t t 2 3t 2 8.(多选)如图 8 所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域,磁感应强度大小为B,磁感应强 度方向垂直纸面向内.有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子, 带 电粒子的质量均为m, 运动的半径为r, 在磁场中的轨迹所对应的圆心角为.不计粒子重力, 以下说法正确的是( ) 图 8 A.若r2R,则
8、粒子在磁场中运动的最长时间为m 6qB B.若r2R,粒子沿着与半径方向成 45角斜向下射入磁场,则有关系式 tan成 2 2 21 7 立 C.若rR,粒子沿着磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为m 3qB D.若rR,粒子沿着与半径方向成 60角斜向下射入磁场,则圆心角为 150 9.如图 9 所示, 内圆半径为r、 外圆半径为 3r的圆环区域内有垂直纸面向里、 磁感应强度为B 的匀强磁场.圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、电荷 量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射入磁场,不计离子 的重力,忽略平行板外的电场.求: 图
9、9 (1)离子从N板小孔射出时的速率; (2)离子在磁场中做圆周运动的周期; (3)要使离子不进入小圆区域,电压U的取值范围. 10.(2018福建省永春一中等四校联考)如图 10 所示为一磁约束装置的原理图,两同心圆的 圆心O与xOy平面坐标系原点重合.半径为R0的圆形区域内有方向垂直于xOy平面向里的 匀强磁场.一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0,R0)的A点沿y 轴负方向射入磁场区域,粒子全部经过坐标为(R0,0)的P点,方向沿x轴正方向.当在环形 区域加上方向垂直于xOy平面向外的另一匀强磁场时,上述粒子仍从A点沿y轴负方向射 入区域,所有粒子恰好能够约束在环
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