2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义:第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 Word版含答案.pdf
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1、第第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解讲 曲线运动 运动的合成与分解 考试标准 知识内容考试要求说明 曲线运动b 运动的合成与分解c 不要求会画速度变化量矢量图. 一、曲线运动 1速度的方向:质点在某一点的速度方向,是沿曲线在这一点的切线方向 2运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,即 必然具有加速度 3物体做曲线运动的条件: (1)运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上 (2)动力学角度:物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上 4合外力方向与轨迹的关系: 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间, 速度方向与轨迹相切,
2、 合外力 方向指向轨迹的“凹”侧 自测 1 (多选)一质点做曲线运动,它的速度方向和加速度方向的关系是( ) A质点速度方向时刻在改变 B质点加速度方向时刻在改变 C质点速度方向一定与加速度方向相同 D质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案 AD 自测 2 “神舟十号”飞船于 2013 年 6 月 11 日发射升空,在靠近轨道沿曲线从 M 点到 N 点 的飞行过程中,速度逐渐减小,在此过程中“神舟十号”飞船所受合外力的方向可能是( ) 答案 C 解析 合外力方向指向轨迹凹侧, 且由 M 到 N 速度减小可知, F 与速度方向(轨迹切线方向) 的夹角为钝角,C 选项正确 二、运动的合成与分解 1
3、遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 2合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响 (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 3合运动的性质判断 Error! 自测 3 (多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图 1 所示,当运动员从直升 机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( ) 图 1 A风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 B风
4、力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 C运动员下落时间与风力无关 D运动员着地速度与风力无关 答案 BC 命题点一 曲线运动的条件及轨迹 1曲线运动的特点 速度方向时刻改变,某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向 运动性质变速运动 受力合力与速度方向不共线 位移与路 程的关系 位移大小小于路程 合力合力不为 0,指向曲线凹侧 轨迹夹在速度方向与合力方向之间 2.判断物体是否做曲线运动的方法 判断物体是做曲线运动还是做直线运动, 关键要看 a 和 v 的方向, 两者方向在同一直线上则 做直线运动,不在同一直线上则做曲线运动 3判断物体速度大小增减的方法 根据合力方向与速度方
5、向的夹角,判断物体的速度大小变化情况 : 夹角为锐角时,速度大小 变大;夹角为钝角时,速度大小变小;合力方向与速度方向总是垂直时,速度大小不变 例 1 电动自行车绕如图 2 所示的 400 m 标准跑道运动,车上的车速表指针一直指在 36 km/h 处不动则下列说法中正确的是( ) 图 2 A电动车的速度一直保持不变 B电动车沿弯道 BCD 运动过程中,车一直具有加速度 C电动车绕跑道一周需 40 s,此 40 s 内电动车的平均速度等于 10 m/s D跑完一圈过程中,由于电动车的速度没有发生改变,故电动车所受合力一直为零 答案 B 解析 电动车经 BCD 的运动为曲线运动,速度方向时刻变化
6、,车一直有加速度,车受到的 合力不为零,B 项正确,A、D 项错误;电动车跑完一周的位移为零,其平均速度为零,C 项错误 变式1 (2018绍兴市期末)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目 如图3 所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过 M 点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经 过 A、B、C 三点下列说法正确的是( ) 图 3 A过 A 点时的速度方向沿 AB 方向 B过 B 点时的速度方向沿水平方向 C过 A、C 两点时的速度方向相同 D圆形轨道上与 M 点速度方向相同的点在 AB 段上 答案 B 例 2 如图 4 是码头的旋臂式起重机,当起重机旋臂水平向右保持静止时,吊
7、着货物的天 车沿旋臂向右匀速行驶,同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动,后做匀减速运 动该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( ) 图 4 答案 C 解析 货物在水平方向上做匀速直线运动, 在竖直方向上先做匀加速运动, 后做匀减速运动, 根据平行四边形定则,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,轨迹为曲线, 货物的加速度先向上后向下,因为加速度的方向大致指向轨迹的凹侧,故 C 正确 变式 2 如图 5 所示,蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为 v.若在蜡块从 A 点开 始匀速上升的同时,玻璃管从 AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小 为 a,则蜡块的实际
8、运动轨迹可能是图中的( ) 图 5 A直线 P B曲线 Q C曲线 R D无法确定 答案 B 解析 当合速度的方向与合力(或合加速度)的方向不在同一直线上时,物体将做曲线运动, 且轨迹夹在速度方向与合力方向之间, 轨迹的凹向大致指向合力的方向 蜡块的合速度方向 偏向右上,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向要大致指向合力的方向, 故 B 正确,A、C、D 错误 命题点二 运动的合成与分解 1运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于 它们均是矢量,故合成与分解都遵循平行四边形定则 2合运动和分运动具有等时性,这是处理运动分解问题的切入点 3 合运动
9、是物体的实际运动, 而分运动是物体同时参与的几个运动, 并不是物体的实际运动 4两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,这是由合初速度 与合加速度是否共线决定的 例 3 (多选)如图 6 甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其 vt 图象如图乙 所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的 xt 图象如图丙所示若以地面为参考系,下列说 法正确的是( ) 图 6 A猴子的运动轨迹为直线 B猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 Ct0 时猴子的速度大小为 8 m/s D猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s2 答案 BD 解析 若以地面为参考系,则猴子在竖直方向做初速度为
10、8 m/s、加速度为 4 m/s2的匀减速 直线运动, 水平方向做速度大小为 4 m/s 的匀速直线运动, 其合运动为曲线运动, 故猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动,选项 A 错误,B 正确;t0 时猴子的速度大小为 v0v0x2v0y2 m/s4 m/s,选项 C 错误;猴子在 2 s 内的加速度大小为 4 m/s2,选项 D 正确42825 变式 3 (2019 届凤鸣高级中学月考)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图 7 所示的实线位 置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直,则重物运动的速度 ( ) 图 7 A大小和方向均不变 B大小不变,方向改变 C大小改变,方向
11、不变 D大小和方向均改变 答案 A 解析 滑轮水平向右匀速运动过程中, 悬挂重物的细线保持竖直, 重物具有与滑轮相同的水 平速度,同时重物在竖直方向匀速上升,其上升的距离与滑轮水平向右移动的距离相同,故 重物竖直上升的速度恒定不变, 且与水平方向速度大小相等, 因此重物运动的速度方向斜向 右上方,与水平方向成 45角,大小恒定,A 正确 变式 4 (多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为 v0,船在静水中的速率 均为 v, 甲、 乙两船船头均与河岸成 角, 如图 8 所示, 已知甲船恰能垂直到达河正对岸的 A 点,乙船到达河对岸的 B 点,A、B 之间的距离为 L,则下列判断正确
12、的是( ) 图 8 A乙船先到达对岸 B若仅是河水流速 v0增大,则两船的渡河时间都不变 C不论河水流速 v0如何改变,只要适当改变 角,甲船总能到达正对岸的 A 点 D若仅是河水流速 v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为 L 答案 BD 解析 将船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向, 抓住分运动和合运动具有等时 性,知甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间 t,故 A 错误;若仅是河水流 d vsin 速 v0增大,渡河的时间 t,则两船的渡河时间都不变,故 B 正确;只有甲船速度大 d vsin 于水流速度时,不论河水流速 v0如何改变,只要适当改变 角,甲船都可能到
13、达河的正对 岸 A 点,故 C 错误 ; 若仅是河水流速 v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解, 船在水平方向相对于静水的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为 L,故 D 正确 变式 5 如图 9 所示,帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动,帆船以速度 v 朝正北方向 航行,以帆板为参照物( ) 图 9 A帆船朝正东方向航行,速度大小为 v B帆船朝正西方向航行,速度大小为 v C帆船朝南偏东 45方向航行,速度大小为v2 D帆船朝北偏东 45方向航行,速度大小为v2 答案 D 解析 以帆板为参照物,帆船具有正东方向的速度 v 和正北方向的速度 v,所以帆船相对帆 板的速度 v相
14、对v,方向为北偏东 45,D 正确2 命题点三 运动合成与分解的实例分析 例 4 如图 10 所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸正北 方向的目标要击中目标,射击方向应( ) 图 10 A对准目标 B偏向目标的西侧 C偏向目标的东侧 D无论对准哪个方向都无法击中目标 答案 B 解析 炮弹的实际速度方向沿目标方向, 该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度, 根据平 行四边形定则,知射击的方向应偏向目标的西侧,故 B 正确,A、C、D 错误 变式 6 某人骑自行车以 4 m/s 的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风 速为 4 m/s,那么,骑车人感觉到的风向和
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