【名校精品】中考数学复习检测:专题一-开放探索问题(Word版,含答案).doc
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1、名校精品资料数学专题综合检测(一)(30分钟 50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.(2018莆田中考)等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为( )(A)15 (B)12(C)12或15 (D)不能确定2.如图,直线y=x+2与双曲线在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为( )3.(2017宁波中考)如图,用邻边长分别为a,b(ab)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是( )(A) (B)(C) (D
2、)二、填空题(每小题5分,共10分)4.已知x2+x-1=0,则代数式2x3+4x2+3的值为_.5.(2018潜江中考)已知ABCD的周长为28,自顶点A作AECD于点E,AFCB于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=_.三、解答题(共25分)6.(12分)(2017黄冈中考)新星小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在门口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为4 米,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE15 和FAD=30 .司机距车头的水平距离为0.8 米,试问该旅游车停车是否符
3、合上述安全标准(E,D,C,B 四点在平行于斑马线的同一直线上)?【探究创新】7.(13分)(2017河北中考)如图1和图2,在ABC中,AB=13,BC=14,cosABC=.探究如图1,AHBC于点H,则AH=_,AC=_,ABC的面积SABC=_.拓展 如图2,点D在AC上(可与点A,C重合),分别过点A,C作直线BD的垂线,垂足为E,F,设BD=x,AE=m,CF=n.(当点D与点A重合时,我们认为SABD=0)(1)用含x,m或n的代数式表示SABD及SCBD;(2)求(m+n)与x的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样
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