2019-2020学年高一数学人教A版必修1课件:2.2.1 第2课时 对数的运算 .pptx
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1、第2课时 对数的运算,一,二,一、对数的运算性质 1.指数的运算法则有哪些? 提示:(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);,(3)(ar)s=ars(a0,r,sQ); (4)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ). 2.计算log24,log28及log232的值,你能分析一下三者存在怎样的运算关系吗? 提示:log24=2,log28=3,log232=5, log24+log28=log2(48)=log232;,一,二,3.计算lg 10,lg 100,lg 1 000及lg 104的值,你能发现什么规律? 提示:lg 10=1,lg 100=lg 102=2,lg 1 000
2、=lg 103=3,lg 104=4,可见lg 10n=nlg 10=n. 4.填表: 对数的运算性质,一,二,5.判断正误: log3(-4)(-5)=log3(-4)+log3(-5). ( ) 答案: 6.做一做: A.0 B.2 C.4 D.6 解析:原式=2lg 5+2lg 2-2=2(lg 5+lg 2)-2=0. 答案:A,一,二,二、换底公式,一,二,答案: 4.做一做: 已知lg 2=a,lg 3=b,用a,b表示log125= .,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,探究一对数运算性质的应用 例1 计算下列各式的值:,分析:利用对数的运算性质进行计算.,探究一,探究
3、二,探究三,思想方法,当堂检测,(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2 =2(lg 5+lg 2)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2) =2+lg 5+lg 2=2+1=3.,反思感悟1.对于底数相同的对数式的化简、求值,常用的方法是: (1)“收”,将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数; (2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差). 2.对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯.lg 2+lg 5=1在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂
4、检测,=3+2lg 10=3+21=5. (2)原式=2log32-(log325-log332)+log323- 5 lo g 5 9 =2log32-5log32+2log33+3log32-9=2-9=-7.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,探究二换底公式的应用 例2 计算下列各式的值:,分析:用换底公式将对数化为同底的对数后再化简求值.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,反思感悟1.换底公式的本质是化异底为同底,主要用途是将一般对数化为常用对数或自然对数,解决一般对数的求值问题. 2.利用换底公式计算、化简、求值的一般思路:,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂
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