2020版高考数学新增分大一轮新高考专用课件:第七章 7.1 不等关系与不等式 .pptx
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1、7.1 不等关系与不等式,大一轮复习讲义,第七章 不等式,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式(组)的实际背景.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.两个实数比较大小的方法,知识梳理,ZHISHISHULI,2.不等式的基本性质,ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn,2.两个同向不等式可以相加和相乘吗?,提示 可以相加但不一定能相乘,例如21,13.,【概念方法微思考】,题组一 思
2、考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)两个实数a,b之间,有且只有ab,ab,ab三种关系中的一种.( ),基础自测,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变.( ),题组二 教材改编,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,1,2,3,4,5,6,3.设bbd D.adbc,1,2,3,4,5,6,解析 由同向不等式具有可加性可知C正确.,4.若ab0,cd0,则一定有,1,2,3,4,5,6,题组三 易错自纠,解析 cac, 又cd0,,5.设a,bR,则“a
3、2且b1”是“ab3且ab2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,解析 若a2且b1,则由不等式的同向可加性可得ab213, 由不等式的同向同正可乘性可得ab212. 即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分条件; 反之,若“ab3且ab2”,则“a2且b1”不一定成立, 所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要条件.故选A.,1,2,3,4,5,6,得0.,1,2,3,4,5,6,(,0),2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 比较两个数(式)的大小,A.pq D.pq,师生共研,因为a0. 若ab,则pq0,故pq;
4、若ab,则pq0,故pq. 综上,pq.故选B.,(2)已知ab0,比较aabb与abba的大小.,又abba0,aabbabba, aabb与abba的大小关系为:aabbabba.,比较大小的常用方法 (1)作差法:作差;变形;定号;结论. (2)作商法:作商;变形;判断商与1的大小关系;结论. (3)函数的单调性法.,跟踪训练1 (1)已知pR,M(2p1)(p3),N(p6)(p3)10,则M,N的大小关系为_.,解析 因为MN(2p1)(p3)(p6)(p3)10 p22p5(p1)240, 所以MN.,MN,(2)若a0,且a7,则 A.77aa7aa7 D.77aa与7aa7的大
5、小不确定,综上,77aa7aa7.,题型二 不等式的性质,例2 (1)对于任意实数a,b,c,d,下列命题中正确的是 A.若ab,c0,则acbc B.若ab,则ac2bc2 C.若ac2bc2,则ab,师生共研,解析 对于选项A,当cbc2,c0,c20,一定有ab.故选项C正确; 对于选项D,当a0,b0时,不正确.,又正数大于负数,所以正确.,常用方法:一是用性质逐个验证;二是用特殊值法排除.利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.,跟踪训练2 (1)已知a,b,c满足cac B.c(ba)0,解析 由c0. 由bc,得abac一定成立.,所以abab,|a|b|,在ba
6、两边同时乘以b, 因为b0,所以abb2.因此正确的是.,题型三 不等式性质的应用,命题点1 应用性质判断不等式是否成立,多维探究,例3 已知ab0,给出下列四个不等式: a2b2;2a2b1; ;a3b32a2b. 其中一定成立的不等式为 A. B. C. D.,解析 方法一 由ab0可得a2b2,成立; 由ab0可得ab1,而函数f(x)2x在R上是增函数, f(a)f(b1),即2a2b1,成立;,若a3,b2,则a3b335,2a2b36, a3b32a2b,不成立. 故选A.,方法二 令a3,b2, 可以得到a2b2,2a2b1,,而a3b32a2b不成立,故选A.,解析 1x4,2
7、y3,3y2, 4xy2. 由1x4,2y3,得33x12,42y6, 13x2y18.,命题点2 求代数式的取值范围,例4 已知1x4,2y3,则xy的取值范围是_ ,3x2y的取值范围是_.,(4,2),(1,18),若将本例条件改为1xy4,2xy3,求3x2y的取值范围.,解 设3x2ym(xy)n(xy),,又1xy4,2xy3,,(1)判断不等式是否成立的方法 逐一给出推理判断或反例说明. 结合不等式的性质,对数函数、指数函数的性质进行判断. (2)求代数式的取值范围 一般是利用整体思想,通过“一次性”不等关系的运算求得整体范围.,跟踪训练3 (1)若ab0,则下列不等式一定成立的
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