2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习课件:9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 .pptx
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1、第九章 解析几何,-2-,9.1 直线的倾斜角与斜率、 直线的方程,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.直线的倾斜角 (1)定义:x轴 与直线 方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . (2)倾斜角的取值范围为 .,正向,向上,0,0,),-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan ,倾斜角是90的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.直线方程的五种形式,y=kx+b,y-y
2、0=k(x-x0),-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.常用结论 (1)过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点的特殊直线方程 当x1=x2,且y1y2时,直线垂直于x轴,方程为x=x1; 当x1x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为y=y1; 当x1=x2=0,且y1y2时,直线即为y轴,方程为x=0; 当x1x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程为y=0. (2)直线系方程 与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(mR,且mC); 与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(mR).,2,-8-,知识梳理,双基自测,3,4
3、,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.( ) (2)过点M(a,b),N(b,a)(ab)的直线的倾斜角是45.( ) (3)若直线的斜率为tan ,则其倾斜角为.( ) (4)若直线在x轴,y轴上的截距分别为m,n,则方程可记为xm+yn=1.( ) (5)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的 直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( ) (6)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.( ),答案,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.如果AC0,且BC0,那么
4、直线Ax+By+C=0不通过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.直线x+ y+m=0(mR)的倾斜角为( ) A.30 B.60 C.150 D.120,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,4.已知直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点 .,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.已知直线l过点P(-2,5),且斜率为- ,则直线l的方程为 .,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评 1.斜率的求解可以
5、通过过两点的直线的斜率公式,也可以通过求倾斜角的正切值来实现. 2.对于直线方程的五种形式,一定要理解其结构特点及适用范围. 3.直线的点斜式、斜截式是最常用的形式,点斜式主要体现点和斜率,斜截式主要体现斜率及在y轴上的截距,都具有非常鲜明的几何特点.,-14-,考点1,考点2,考点3,例1(1)设直线l的方程为x+ycos +3=0(R),则直线l的倾斜角的取值范围是( ) (2)经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是 . 思考直线倾斜角的取值范围和斜率的取值范围的关系有哪些?,-15-,考点1,考点2,考点3,
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