四川省各市中考数学分类解析专题7:统计与概率.doc
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1、 四川各市中考数学试题分类解析汇编专题7:统计与概率1、 选择题1. (2012四川攀枝花3分)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指【 】A150 B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩 D攀枝花市2012年中考数学成绩【答案】C。【考点】总体、个体、样本、样本容量。【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;再根据被收集数据的这一部分对象找出样本:了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析样本是,被抽取的1
2、50名考生的中考数学成绩。故选C。2. (2012四川宜宾3分)宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:区 县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温()32323032303129333032 则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是【 】A32,31.5 B32,30 C30,32 D32,31【答案】A。【考点】众数,中位数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是32,故这组数据的众数为32。中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为29,30,30,30,31
3、,32,32,32,32,33,处于这组数据中间位置的数是31、32,中位数为:31.5。故选A。3. (2012四川广安3分)下列说法正确的是【 】A商家卖鞋,最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩,计算得平均分都是90分,方差分别是=5,=12,说明乙的成绩较为稳定【答案】C。【考点】统计量的选择,可能性的大小,调查方法的选择,方差。【分析】分别利用统计量的选择,可能性的大小,调查方法的选择,方差的知识进行逐项判断即可:A、商家卖鞋,最关心的是卖得最多的鞋码,即鞋码的众数,故本选项错
4、误;B、365天人中可能人人的生日不同,故本选项错误;C、要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法,故本选项正确;D、方差越大,越不稳定,故本选项错误。故选C。4. (2012四川内江3分)一组数据4,3,6,9,6,5的中位数和众数分别是【 】A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6【答案】B。【考点】中位数,众数。【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为3,4,5,6, 6,9,中位数是按从小到大排列后第3、4个数的平均数为:5.5。众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这
5、组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选B。5. (2012四川达州3分)2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下:县(市、区)通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数(万人)421356013011214559则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是【 】A、145万人 130万人 B、103万人 130万人C、42万人 112万人 D、103万人 112万人【答案】D。【考点】极差,中位数。【分析】极差就是这组数中最大值与最小值的差,即14542=103(人)。 中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)
6、。由此将这组数据重新排序为42,59,60,112,130,135,145,共7个数,排序后第4个数是中位数,即112万人。故选D。6. (2012四川广元3分)“若a是实数,则|a|0”这一事件是【 】A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不确定事件 D. 随机事件【答案】A。【考点】随机事件,绝对值。【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,因为a是实数,所以|a|0。故选A。7. (2012四川广元3分) 一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组的整数解,则这组数据的中位数可能是【 】A.
7、3 B. 4 C. 6 D. 3或6【答案】D。【考点】一元一次不等式组的整数解,众数,中位数。【分析】先求出不等式组 2x-40x-70 的整数解,再根据众数、中位数的定义可求 ,解不等式得x2,解不等式得x7,不等式组的解为2x7。不等式组的整数解为3,4,5,6。一组数据2、3、6、8、x的众数是x,x=3或6。如果x=3,排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;如果x=6,排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6。故选D。8. (2012四川德阳3分)下列事件中,属于确定事件的个数是【 】打开电视,正在播广告;投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于10;射击运动员射击一次
8、,命中10环;在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B。【考点】随机事件。【分析】确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件,根据定义即可确定:(1)(3)属于随机事件;(4)是不可能事件,(2)是确定事件,故属于确定事件的个数是1个。故选B。9. (2012四川德阳3分) 已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是【 】A. 2.8 B. C.2 D.5【答案】A。【考点】方差,众数。【分析】根据众数的概念,确定x的值,再求该组数据的方差: 数据10,8,9,x,5的众数是8,x=8。这组数据为10,8,9,8,5。该组数据的平均数
9、为:,方差为。故选A。10. (2012四川绵阳3分)下列事件中,是随机事件的是【 】。A度量四边形的内角和为180;B通常加热到100,水沸腾;C袋中有2个黄球,绿球3个,共五个球,随机摸出一个球是红球;D抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上。【答案】D。【考点】随机事件。【分析】随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,利用定义即可判断:A、是不可能事件,故选项错误;B、是必然事件,故选项错误;C、是不可能事件,故选项错误;D、是随机事件,故选项正确故选D。11. (2012四川凉山4分)如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后
10、,从中随机抽取一张,则抽到得卡片上算式正确的概率是【 】A B C D1 【答案】B。【考点】概率公式,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项。【分析】判断运算正确的卡片的数量,然后利用概率的公式求解即可:根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项运算法则四张卡片中第一张和第三张正确,随机抽取一张,则抽到得卡片上算式正确的概率是。故选B。12. (2012四川凉山4分)一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最
11、畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是【 】A平均数 B中位数 C众数 D方差 【答案】C。【考点】统计量的选择。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,体现数据的最集中的一点,这样可以确定进货的数量,鞋店老板最喜欢的是众数。故选C。13. (2012四川巴中3分)下列实验中,概率最大的是【 】A. 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面;B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数;C. 在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块;D. 三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为偶数【答案】D。【考点】概率公式
12、。【分析】分别计算出4个选项中的概率,再比较其大小即可解答A、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面的概率是;B、抛掷一枚质地均匀的硬币正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数的概率是;C、在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块的概率是;D、三张同样的纸片,分别写有数字2、3、4,和匀后背面向上,任取一张恰好为偶数的概率为。 ,概率最大的是D。故选D。15. (2012四川资阳3分)小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是【 】A1.65米是该班学生身高的平均水平B
13、班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】B。【考点】算术平均数,中位数,众数。【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,中位数代表了这组数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息,对每一项进行分析即可:A、1.65米是该班学生身高的平均水平,正确;B、因为小华的
14、身高是1.66米,不是中位数,所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误;C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米,正确;D、这组身高数据的众数不一定是1.65米,正确。故选B。16. (2012四川自贡3分)下列说法不正确的是【 】A选举中,人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大C数据3、5、4、1、2的中位数是3D某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会获奖【答案】D。【考点】众数,可能性的大小,中位数,概率的意义。【分析】A选举中,人们通常最关心的数据是众数,故本选项正确;B从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数
15、的概率为:,取得偶数的概率为:,取得奇数的可能性比较大,故本选项正确;C中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为2,1,3,4,5,中位数是3,故本选项正确;D某游艺活动的中奖率是60%,不能说明参加该活动10次就有6次会获奖,故本选项错误。故选D。17. (2012四川泸州2分)“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是【 】月用水量(吨)4569户数(户)3421A、中位数是5吨B、众数是5吨C、极差是3吨D、平均数
16、是5.3吨【答案】C。【考点】中位数,众数,极差,平均数。【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据是按从小到大排列后第5,6个数的平均数,为:5吨。众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是,故这组数据的众数为5吨。根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义,这组数据的极差为5吨。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,故这组数据的平均数为(43546291)105.3(吨)。因此说法错误的是:极差是3吨。故选C。18. (2012四川南充3分)在一次学生田径运动会
17、上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651. 701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是【 】(A)1.65,1.70(B)1.70,1.70(C)1.70,1.65(D)3,4【答案】C。【考点】中位数,众数。【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。因此,这组15个数据的中位数是第7个数据:1.70。众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是1.65,故这组数据的众数为1.65。故选C。二、填空题1. (2012四川成都4分)商店某天销售了
18、ll件衬衫,其领口尺寸统计如下表:则这ll件衬衫领口尺寸的众数是 _cm,中位数是 cm【答案】39,40。【考点】众数,中位数。【分析】同一尺寸最多的是39cm,共有4件,所以,众数是39cm;11件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6件的尺寸是40cm,所以中位数是40cm。2. (2012四川成都4分)有七张正面分别标有数字3,2,1,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数的图象不经过点(1,0)的概率是 【答案】。【考点】二次函数图象上点的坐标特征,
19、一元二次方程根的判别式,解一元二次方程和一元一次不等式,概率公式。【分析】有两个不相等的实数根,0。2(a1)24a(a3)0,a1。将(1,0)代入得,a2+a2=0,解得a1=1,a2=2。可见,符合要求的点为0,2,3。P(符合要求)=。3. (2012四川乐山3分)一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠 颗【答案】4【考点】概率公式,分式方程的应用。【分析】取得白色棋子的概率是,可得方程,即。又再往盒中放进12颗白色棋子,取得白色棋子的概率是
20、,可得方程。联立,解得:x=4,y=8。原来盒中有白色弹珠4颗。4. (2012四川攀枝花4分)抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1,2,3,4,5,6的骰子,正面向上的点数是偶数的概率是 【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率公式知,6个数中有3个偶数,故掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的概率是。5. (2012四川内江5分)如图所示,A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使ABC的面积为1的概率是 【答案】【考点】网格问题,三角形的面积,概率公式。【分析】如图,在66的网格中共有36个格点,而使得三角形面积为1的格点有8个, 能使ABC的面积为1的概
21、率是。6. (2012四川内江6分)已知(=1,2,2012)满足,使直线(=1,2,2012)的图像经过一、二、四象限的概率是 【答案】。【考点】绝对值,一次函数图象与系数的关系,概率公式。【分析】(=1,2,2012),且, 中有22个为负,1990个为正。直线(=1,2,2012)的图像经过一、二、四象限,只需。所求概率为。7. (2012四川达州3分)如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . 【答案】。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】画树状图得: 共有9种等可能的结果,两辆汽车经过该路口都向右转的有1种情况,
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