高三数学也应重视知识生成过程的教学.pdf
《高三数学也应重视知识生成过程的教学.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学也应重视知识生成过程的教学.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高三数学也应重视知识生成过程的教学 摘要:高三教学复习不应只是整个高中数学知识点的罗列和简单的强化训练,更 应是对学生已有的知识结构做系统整理和升华;不是公式的简单模仿强化应用, 而是对知识的内涵和本质再认识以及构建新的数学知识体系本文主要针对高三 数学重视数学知识生成过程的教学的必要性和一些做法进行阐述 关键词:知识生成过程思维过程高三数学 不久前听了高三一位数学老师的常态课,课题是等比数列及其前n 项和 , 这是一节复习课 教师首先给学生 5 分钟左右的时间自主学习, 梳理本节课所涉 及的知识点: 等比数列的定义、 等比中项、 等比数列的通项公式以及通项公式的 推广形式、等比数列的前n项和
2、公式、等比数列的性质等等接着教师提醒学生 运用公式或性质时应注意的一些事项,接下来的时间是完成印发的学案上的题 目,然后教师点评应该说学案上的题目有梯度,容量和难度都适中,选题也很 有代表性; 学生练习的时间很充分, 也有学生的展示, 充分发挥了学生的主体作 用,教师点评也很到位 但一节课听下来总觉得缺少了些东西再现知识点的 形成和生长过程 有不少的老师认为讲解数学概念、公式、定理等的形成过程是 高一、高二学习新课时做的工作,高三复习时间紧、任务重,要把重点放在让学 生形成知识系统和训练学生运用知识解题的能力上其实不然,高三教学复习不 应只是整个高中数学知识点的罗列和简单的强化训练,更应是再现
3、概念、定理、 公式等知识的生成过程, 对学生已有的知识结构做系统整理和升华;不是公式的 简单模仿强化应用,而是对知识的内涵和本质再认识以及构建新的数学知识体 系 本文主要针对高三数学重视数学知识生成过程的教学的必要性和一些做法进 行阐述 一高三数学要重视数学知识生成过程教学的必要性 普通高中数学课程标准 指出“高中数学课程应该返朴归真,努力揭示数 学概念、法则、结论的发展过程和本质数学过程要讲逻辑推理,更要讲道理, 通过典型例子的分析和学生自主探究活动,使学生理解数学概念、 结论逐步形成 的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹, 把数学的学术 1 形态转化为学生易于接受的教育
4、形态” 华罗庚教授曾说过:不要只给学生看做 好了的饭,更要让学生看做饭的过程,数学教学要设法使课本知识“活”起来, 课堂教学不是堆砌知识的积木, 而是用一系列的思维活动把知识贯穿起来,使学 生真正领会到数学知识深化发展的动态过程 在新课程理念的指导下的,近几年各地高考新题不断出现如2010 年四 川高考题是一道关于教材中公式的证明:证明两角和的余弦公式 )( : sinsincoscos)cos(;由 )( 推导出两角和的正弦公式: )( S:sincoscossin)sin(再如 2011 年陕西卷文理科第18 题 叙述并证明余弦定理 在数学学习过程中, 对于余弦定理和两角和的正、余弦公 式
5、,教师和学生都能熟练运用, 但在高三复习教学中恐怕很少有教师要求学生回 顾其证明过程, 再次阐述证明过程所采用的数学思想方法所以这两道试题的出 现,给当前的一些高考复习方式和方法当头一棒的感觉,与此同时, 高中数学教 师尤其是高三教师也在反思: 高三的教学复习应该如何进行?怎么做才能更好地 对学生已有知识体系进行再构建和升华?这两道试题的出现再一次向高三的教 师提醒:回归教材,重视基础,注重通性通法,帮助学生构建宏观知识体系,突 出思想方法,注意思维能力的培养 二重视数学知识生成过程的一些做法 1再现数学概念、结论形成的过程 高三数学复习课肯定不能当成新课来上高三复习要求学生理清高中数学的 知
6、识主线,透彻地掌握知识结构,熟记数学概念,公理,定理,性质,法则,公 式,使之烂熟于心所以教学时要再现核心知识、核心概念的形成过程,特别是 提炼在这一过程中所产生的数学思想方法数学思想方法孕育于知识的发生发展 过程中“思想”就是认识,它是概念的灵魂,是“数学素养”的源泉,是从技 能到能力的桥梁 缺乏数学思想方法这根纽带, 概念间的关系无法认识, 概念间 的联系难以建立, 对概念的理解难以到位 “方法”就是措施, 把握了“核心方 法”就把握了一类问题的处理方法 缺少数学思想方法就难以构建基础网络系理 清教材知识脉络,将数学各知识点串成线,联成网在高三教学过程中,要认真 用好教材,教材上蕴涵着很多
7、解题思想和方法,以数比数列及其前n 项和为 2 例,课堂教学中可以这样来进行:首先引入等比数列的定义, 在定义的基础上再 现等比数列通项公式以及等比数列的前n 项和的推导过程,可以加深学生对“累 乘法”求通项公式以及“错位相减法”求前n项和这两种方法的理解和应用;通 过推导等比数列的性质, 让学生理解等比数列的性质是建立在等比数列的定义和 公式的基础上的一种简化和提升,有关等比数列的题型, 即使不会用性质解决也 可以回归到用通性通法基本量法解决以此同时,引导学生与等差数列的定 义、通项公式、前 n 项和公示、性质进行类比,在此基础上提炼出另外一个更具 高度的思想:对立与统一思想:差与和、比(商
8、)与积是对立的关系。这种思想 在等差数列与等比数列的相关知识点中达到了高度的和谐统一. 在教学过程中要 重视概念形成的过程,理解定义、定理、公式的来龙去脉. 如果过于强调各个知 识点之间的相对独立性, 过于强调对已有结论的记忆, 教学前后脱节, 不能将教 科书中的有关内容视为一个发展的过程和有机的整体,抓不住知识之间的内在联 系,导致相关知识之间相互割裂, 就会影响学生思维过程和思维能力的培养和训 练,展示给学生的,只是不同观点和结论的碰撞、叠加,而没有多种思想和方法 的交锋、交融,学生也就很难举一反三、融会贯通了. 2例题设计重视知识发生的思维过程 数学教学不仅是传授现成得数学结论,数学教学
9、是思维教学活动的教学教 学的价值不仅局限于帮助学生获得和记住书本中的知识,要有助于思维的训练与 认识能力的提高这就得研究知识发生的思维过程,即是怎样提出问题、想出问 题和解决问题的,又是怎样把获得的知识引申、发展和应用的,传统的教学方法 往往只注重结论的传授,忽视了知识的获得过程,往往偏重于逻辑思维的推理论 证能力的训练和整理性思维 ,忽视了学生形象思维的探索能力的训练和归纳性非 论证的思维要改变这种状况就要求我们增加思维教学的透明度,准确深刻、鲜 明生动地再现数学知识的发生过程例题教学是高三复习的重要组成部分,高三 复习阶段很多问题都是综合性问题, 直接讲解往往让学生难以理解, 以学生已有
10、的认知水平为基础 , 将问题设计成层层深入的例题, 形成一个完整的思维链 , 这样 做突破了难点 , 有利于激发学生学习的兴趣和求知欲望,使学生认识到知识发生 过程中所反映的重要的思想方法,并为知识的应用打下厚实的思想方法的基础, 3 提高学生学习能力和数学素质以下是本人在高三教学中,为了突破难点进行的 两个实例: 实例 1:求形如 dcx bax y的函数值域的方法主要有两种:分离常数法和反 函数法由于反函数在新课程教材中不作要求,所以只要求学生会用分离常数法 求解根据以往的教学实践知很多学生知道求这种类型的值域,但并不理解为什 么要这样做 有不少教师并没有给学生解析原因,只叫学生记住就行了
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 重视 知识 生成 过程 教学
链接地址:https://www.31doc.com/p-4512110.html