2..2..1条件概率与事件的相互独立性.pdf
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1、1 / 21 221 条件概率与事件的相互独立性 教学目标: 1、通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。理解 两个事件相互独立的概念。 2,掌握一些简单的条件概率的计算。能进行一些与事件独立有关的 概率的计算。 3,通过对实例的分析,会进行简单的应用 教学重点: 条件概率定义的理解 教学难点: 概率计算公式的应用 教学设想 :引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学 习方式 教学过程 :概念: 1,对于两个事件A与 B,如果 P(A0,称 P(B A=P(AB/P(A,为在事件 A发生的条件下 , 事件 B发生的条件概 率.6TKIE4hxzg 2,如果两个事件 A与 B满足等式
2、P(AB=P(AP(B,称事件 A与 B是相互独立的,简称A与 B独立。6TKIE4hxzg 例 1一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从90中任选 一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一 位数字. 求6TKIE4hxzg (1)任意按最后一位数字,不超过2次就对的概率; (2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过 2次就按对的概率 . 解:设第 i 次按对密码为事件 i A(i=1,2 ,则 112 ()AAA A表示 不超过 2 次就按对密码 2 / 21 (1 )因为事件 1 A与事件 12 A A互斥,由概率的加法公式得 112 19 11 ()()() 101
3、095 P AP AP A A. (2 )用 B 表示最后一位按偶数的事件,则 112 (|)(|)(|)P A BP A BP A AB 14 12 5545 . 例 2一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的,已知 这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多 少?6TKIE4hxzg 解:一个家庭的两个孩子有四种可能:两人都投中的概率;(2其中恰有一人投中的概率;(3至少 有一人投中的概率 . 解: P(AB P(AB =0.6 0.6 0.6 (1 0.6 (1 0.6 0.66TKIE4hxzg =0.36 0.48 =0.84 方法二:分析:“两人都未投中目标 (1
4、 0.6=0.16 P=1P (1 P2 (1 P3。5, =P(AP(B , 则称事件 A与事件 B相互独立 .6TKIE4hxzg 作业; P60,1,2. () () () n AB P B A n A () () P AB P A 6 / 21 221 条件概率与事件的相互独立性 预习目标: 1、了解条件概率的概念,能利用概率公式解决有关问 题; 2 、理解事件的相互独立性,掌握相互独立事件同时发 生的概率 . 学习重点:条件概率的计算公式及相互独立事件同时发生的概率的 求法. 学习过程: 一课前预习:内化知识夯实基础 (一)基本知识回顾 1 的两个事件叫做相互独立事件. 6TKIE4
5、hxzg 2、 两 个 相互 独 立 事 件 同 时 发 生 的 概 率 , 等 于 每 个 事 件 发 生 的,即BAP . 一般的,如果事件 1 A、 n AA 、 2 相互独立,那么这n个事件同时 发 生 的 概 率 等 于 每 个 事 件 发 生 的 概 率 的, 即 n AAAP 21 . 6TKIE4hxzg 3 、 一 般 的 , 设A,B为 两 个 事 件 , 且0AP, 称 为在事件 A发生的条件下,事件B发生的条件概率 .6TKIE4hxzg 4、条件概率的性质: (1 (2 7 / 21 5、计算事件A发生的条件下B的条件概率,有2 种方法: (1 利 用 定 义 : A
6、P ABP ABP(2 利 用 古 典 概 型 公 式 : An ABn ABP 二过关练习 1、在10个球中有6个红球和4个白球 两人都投中的概率;(2其中恰有一人投中的概率;(3至少 有一人投中的概率 . 例 4在一段线路中并联着三个独立自动控制的开关,只要其中有 一个开关能够闭合,线路就能正常工作. 假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是7 .0,计算在这段时间内线路正常工作的概 率.6TKIE4hxzg 四强化训练:自我检测能力升级 1 设A、B为两个事件,且0AP,若 3 1 ABP, 3 2 AP,则 ABP (1 P2 (1 P3。 5,其中n,p为参数,并记 knkk n
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- 关 键 词:
- 条件 概率 事件 相互 独立性
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