直线与圆的位置关系(学案).pdf
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1、24.2.2 直线和圆的位置关系 教学目标: 知识与技能:使学生理解直线和圆的三种位置关系, 掌握其判定方法和性质; 过程与方法: 通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、 数形结合 的思想,培养学生观察、分析和概括的能力; 情感态度与价值观 :使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离 的关系、培养学生的辩证唯物主义观点 教学重点: 直线和圆的位置关系的判定方法和性质 教学难点: 直线和圆的三种位置关系的研究及运用 快乐学习: (一) 思考: (1) “旭日东升” 的过程,太阳和地平线会有几种位置关系?如果我们把太 阳看作一个圆, 把地平线看作是一条直线, 由此你能得出直线与圆的
2、位置关 系吗? (2) 活动: 在纸上画一条直线,把你手中准备的圆在纸上移动,你能发现在 此过程中圆与直线公共点个数的变化情况吗? 实践出真知: 直线与圆的位置关系 直 线 与 圆 的 位置关系 公共点的个数公共点名称直线名称 研究与理解: 直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”,这与直线与圆有一个公共 点的含义不同 直线和圆除了上述三种位置关系外,有第四种关系吗 ?即一条直线和圆的 公共点能否多于两个 ?为什么 ? (二)直线与圆的位置关系的数量特征: 1、迁移:点与圆的位置关系(设 O 的半径为 r,圆心与点p 之间的距离为d) (1)点 P 在O 内_ ; (2)点 P 在O 上_ ;
3、 (3)点 P 在O 外_。 2、归纳概括: 如果 O 的半径为 r ,圆心 O 到直线l的距离为 d,那么 (1) 直线l和 O 相交_; l d r o (2) 直线l和 O 相切_; l d r o (3) 直线l和 O 相离_ j l d ro (三)知识应用 : 1、请同学们自主完成优化设计P57快乐预习,巩固基础! 2、例 1、如图,在 RtABC 中, C=90,AC=3cm,BC=4cm,以 C 为 圆心, r 为半径的圆与 AB 有何种位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm C A B 3、练习:教材 P94 第 2 题。 (请你解答在下面的空白处) (四)能力提升: 海中有一个小岛 A, 它的周围 8 海里内有暗礁,渔船跟踪渔船由西向东航行, 在 B 点测得小岛 A 在北偏东60方向上,航行 12 海里到达 D 点,这时测得小 岛 A 在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的 危险? 正东 D B A (五)小结: 1、知识: (1)_ (2)_ (3)_ 2、能力:观察、归纳、概括能力,体会分类思想与数形结合思想,提升知识 应用能力 (六)请大家别忘了我: 作业: 1:上作业本 :优化设计 P57轻松尝试 T5 ; 2:优化设计 P5758 剩余题作为课余作业。
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